研究經濟學的理由就是【為了避免被經濟學家欺騙】——瓊·羅賓遜
前段時間學校在整治校園貸的事情，這讓我想到高利貸，剛好最近在《工程經濟學》中講到複利的知識，花時間用通俗易懂的話來講解一下
先來看看重點概況
一、現金流量圖：
- 現金流量圖的基本含義
- 現金流量圖的繪制：三要素
- 現值P、終值F、年值A的含義
- 畫圖舉例
二、資金時間價值：
- 資金時間價值的含義
- 資金時間價值的度量：利息、利率
- 單利、複利
- 名義利率、周期利率、實際利率之間的關系
目錄
- 一、現金流量圖
-
- 1.1基本含義
- 1.2基本符号：現值P、終值F、年值A的含義
- 1.3現金流量圖的三要素
- 1.4畫圖舉例一
- 1.5畫圖舉例二
- 二、資金時間價值
-
- 2.1資金時間價值的含義
- 2.2利息與利率
- 2.3單利與複利
- 2.4高利貸
- 2.5名義利率、周期利率、實際利率
- 2.6名義利率與實際利率間關系
- 2.7結合例題來了解複利
一、現金流量圖
1.1基本含義
現金流量：
一定時間内流入或流出系統的每筆資金稱為現金流量，簡稱現金流。
具體到某一個項目，則指的是項目整個壽命周期内投入的資金、花費的成本、擷取的收益。
現金流量圖：
在時間坐标軸上用帶箭頭的垂直線段表示項目在一段時間内發生的現金流量的大小和方向的圖，稱為現金流量圖。
1.2基本符号：現值P、終值F、年值A的含義
現值P：發生在現在的資金收支額稱為“現值”；
終值F：發生在“将來”和“終點”的資金收支額稱為“終值”；
年值A：當時間間隔相等時，把中間時點發生的資金收支額稱為“年值”或“年金”，如果各年值相等，也稱為“等額年值”。
1.3現金流量圖的三要素
大小、方向、時間點。
1.4畫圖舉例一
問題：某公司購買了一台機器，購置費用20萬元，估計能使用10年，10年末殘值為2萬元，運作費用每年支出1萬元，每5年大修一次，費用4萬元。試畫出該機器全壽命周期的現金流量圖。
當時在這裡我是有一個問題的：為什麼在第10年的時候沒有支出5年大修的費用4萬元，當時老師點醒了我一點就是到第10年的時候，東西就已經報廢了，還修它幹嘛？
1.5畫圖舉例二
問題：已知某項目建設期1年，營運期8年。設在建設期期初投入1000萬元，營運期内每年收入200萬元，營運期最後一年回收固定資産餘值50萬元，營運期第4年需要支出大修資金30萬。試畫出該項目壽命周期内的現金流量圖。（規定：除建設投資發生在期初，其他現金流量都發生在期末）
可能在以後上班的某一天需要畫一個這樣生動的現金流量圖給上司看，清晰明了哈哈哈
這裡還需要拓展的是：一個完整的項目，大概可以分為以下四個階段：
建設初期（各種調查各種分析），建設期，營運期，報廢期
二、資金時間價值
2.1資金時間價值的含義
資金的時間價值是指資金在運動過程中,随着時間的推移而産生的增值。
資金的時間價值有兩個含義：其一是将貨币用于投資，通過資金的運動而使貨币增值；其二是将貨币存入銀行，個人失去了對這些貨币的使用權，作為補償所獲得的利息。
2.2利息與利率
利息
定義：債務人支付給債權人超過本金的部分，就是利息。
含義：資金使用權發生轉移後所損失的機會成本，本質上是利潤的再配置設定，是資金時間價值的度量。
公式：利息=目前應付(應收)的總金額—本金
利率
定義：機關時間内（如年、半年、季、月、周、日等）所支付利息與所貸（存）款金額的比值，即利息與本金之比。
含義：是利息的直覺反映。
公式：
舉例來了解
問題： 某人現借得本金1000元，一年後付息120元，試計算其年利率。
解：年利率為：
（120/1000）×100%=12%
影響利率大小的因素
①社會平均利潤率：利率的高低首先取決于社會平均利潤率，并随之變動。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。
②供求情況：在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況。
③承擔風險：借出資本要承擔一定的風險，而風險大小也影響利率的波動。風險越大，利率也就越高。（比如股票：股市有風險，入市需謹慎！）
④通貨膨脹：通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值會使利息無形中成為負值。
⑤期限長短：借出資本的期限長短
2.3單利與複利
根據不同的計算方式，可分為單利計息和複利計息兩種，計息周期可按任意時間段确定。
單利（息不生息）
定義：隻有本金計算利息，而本金所産生的利息不再計算利息。
特點：利息與時間呈線性關系；每個計息周期本金都是一樣的。
公式：I=P ╳ i ╳ n
式中：
I–表示利息數額；
P–表示本金的數額；
i–表示單利的利率；
n–表示計息的周期數。
複利（利滾利）
定義：上一計息周期期末不支付利息，下一計息周期将上一周期所産生的利息計入本金繼續計息。
特點：利息與時間呈非線性關系；每個計息周期本金都是不一樣的。
我們可以來看一下計算過程
從上面這張圖，我們就可以了解到所謂的高利貸（高利貸的标準利息是否超過36%為标準，即利息超過36%就是高利貸。）根本就不是什麼成倍增長，拜托請看上面的公式嗚嗚嗚，這是呈指數增長。結合高中數學的指數函數與一次函數，我們可以看到指數函數明顯比一次函數增長得快很多。利率一定的情況下，日期越長，利息就越多。
2.4高利貸
民間借貸利率高于**24%**以上的可稱為高利貸，根據最新規定，年利息24%以内的國家法律予以保護；
年利息大于24%，小于等于36%的，這部分為自然債權，也就是國家法律上不保護，但是承認可以有這個債權；
年利息超過36%的部分，國家不予承認，不予保護。屬于非法部分。
2.5名義利率、周期利率、實際利率
（1）名義利率
定義：當計息周期與利率時間機關一緻時，所規定的的利率就稱為該時間機關下的名義利率。
（2）周期利率
定義：當計息周期與利率時間機關不一緻時，用計息周期數除名義利率所得到的利率。
（3）實際利率
定義：通過複利等值換算所得到的真實利率，也叫有效利率。
首先，我們可以先看一個實際的舉例來了解:
問題：假設年利率為12%，現在存款額為1000元，期限為一年，試計算以下三種不同計息條件下的年利息及相應的利息率：（1）按一年計息1次；（2）按季度一年計息4次；（3）按月一年計息12次。
解：
(1)一年計息1次：
年利息：1000╳(1+12%)1-1000=120元 根據上面那個複利公示來計算，因為隻算利息，不用算本金，是以要減去本金
1000╳[(1+12%)1-1]=120元
實際年利率：120÷1000╳100%=12%
(2)按每季度一年計息4次：
年利息：1000╳(1+3%)4-1000=125.51元
1000╳[(1+3%)4-1]=125.51元
實際年利率：125.51÷1000╳100%=12.55%
(3)按月一年計息12次：
年利息：1000╳(1+1%)12-1000=126.8元
1000╳[(1+1%)12-1]=126.8元
實際年利率：126.8÷1000╳100%=12.68%
對于計息周期為一年時12%既是實際利率，又是名義利率，也是周期利率。當計息周期為季度和月時，3%和1%隻能稱為周期利率。
綜上：
名義利率=周期利率×計息周期數
對于一年計息4次和12次來說，12%就是名義利率。周期利率、實際利率則分别為：
一年計息4次：
1）名義利率：12%
2）周期利率：12%÷4=3%
3）實際利率：(1+12%/4)4-1=12.55%
一年計息12次：
1）名義利率：12%
2）周期利率：12%÷12=1%
3）實際利率：(1+12%/12)12-1=12.68%
2.6名義利率與實際利率間關系
- 當計息周期為一年時，名義利率與實際利率相等，計息周期短于一年時，實際利率大于名義利率。
- 名義利率不能完全地反映資金的時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值。
- 令i為實際利率，r為名義利率，m為複利的周期數，則實際利率與名義利率間存在着下述關系：
軟工學子與你一起了解資金時間價值 之 複利（利滾利）+ 貸款的基本常識 + 現金流量圖 ——《工程經濟學》一、現金流量圖二、資金時間價值 這裡有一個問題，當m越大時，也就是複利的周期數（就是一定時間段内縮短利息周期，比如一年内，可以以月，日為周期，也可以以毫秒為周期）無限大時，貸款利和會不會區域無窮大？？？
答案是不會的！
我們可以用這個公式，結合大學 學習的高等數學中的極限知識，當m區域無窮，可以推導出：
當名義利率一定時，貸款利和也會在一定的範圍内。
- 名義利率越大，周期越短，實際利率與名義利率的內插補點就越大。
2.7結合例題來了解複利
問題：設年利率為10%，年初存款10000元，每天複利一次。試求年末能取出多少萬元（每年按365天計）?
解：
（1）計算實際利率：
（1+10%/365）365-1 =10.52%
（2）年末本利和：
10000 ╳ （1+10.52%）=11052萬元
期待與你的一起學習
https://blog.csdn.net/hanhanwanghaha
一個敲極無敵可愛的人歡迎你的關注。
不懂随時留言，評論也可，私信也可，看見必回。Come on baby
https://blog.csdn.net/hanhanwanghaha寶藏女孩 歡迎您的關注！
歡迎關注微信公衆号：寶藏女孩的成長日記
如有轉載，請注明出處（如不注明，盜者必究）