在畫控制系統方框圖時，需要将從輸入量到輸出量的所有中間變量及傳遞函數寫出，以便畫圖，在電路系統中時常遇到電感和電容，其傳遞函數和s域電路模型推導如下：
1.電容傳遞函數：
電容輸入輸出關系
以 u c ( t ) u_c(t) uc(t)為輸出， i ( t ) i(t) i(t)為輸入，則有：
i ( t ) = C d u c ( t ) d t i(t)=C \frac{du_c(t)}{dt} i(t)=Cdtduc(t)
對兩邊同時進行拉氏變換時： I ( s ) = C ( s U c ( s ) − u c ( 0 ) ) I(s)=C(sU_c(s)-u_{c}(0)) I(s)=C(sUc(s)−uc(0))
進行一下等效變換得到： U c ( s ) = I c ( s ) s C + u c ( 0 ) s U_{c}(s)=\frac{I_{c}(s)}{sC}+\frac{u_{c}(0)}{s} Uc(s)=sCIc(s)+suc(0)
其中 u c ( 0 ) u_{c}(0) uc(0)是電容在初始時刻的電壓值，如果電感初始時刻有電壓不能舍去，可以将其視作一個無初始電壓的電感和一個電壓源串聯，如下圖所示：
忽略初始電壓或将其等效為電壓源後，就可以得到電容兩端的傳遞函數： U c ( s ) I ( s ) = 1 s C \frac{U_c(s)}{I(s)}=\frac{1}{sC} I(s)Uc(s)=sC1
2.電感傳遞函數
以 i L ( t ) i_L(t) iL(t)作為輸入， u L ( t ) u_L(t) uL(t)作為輸出，則有：
u L ( t ) = L d i L ( t ) d t u_L(t)=L\frac{di_L(t)}{dt} uL(t)=LdtdiL(t)
同樣兩邊同時進行拉氏變換得到:
U L ( s ) = L ( s I L ( s ) − i L ( 0 ) ) U_L(s)=L(sI_L(s)-i_{L}(0)) UL(s)=L(sIL(s)−iL(0))
等效電路模型為：
此時忽略電感初始電流或将其等效為電壓源後電感兩端
傳遞函數為：
U L ( s ) I L ( s ) = s L \frac{U_L(s)}{I_L(s)}=sL IL(s)UL(s)=sL