unity3d 凹凸貼圖、法線貼圖、置換貼圖 （一）

本文轉自http://www.unitymanual.com/forum.php?mod=viewthread&tid=5895

首先我想說，對于凹凸貼圖在計算機圖形領域中的研究，最早開始于70年代末，至今已經有接近30年曆史了。NormalMap隻是一種目前很流行的凹凸貼圖技術，而這裡将會介紹一些目前遊戲和在XBOX360和PlayStation3這種新世代主機上将會運用的凹凸貼圖技術。

　　BumpMapping 凹凸貼圖

　　做過CG的朋友一定比 FXCarl還要更早的認識BumpMap。這種貼圖是一種灰階圖，用表面上灰階的變化來描述目标表面的凹凸，是以這種貼圖是黑白的，如果節省空間的畫，甚至可以把貼圖的Alpha通道征用來用作Bump。值得注意的是，這種貼圖表面上存儲的東西是高度域－－即每個點和原始表面的高度差，記住，每個點的顔色不是色彩，是高度，一個數值！是以，對這個貼圖做任何的操作都會影響到這個物體3d的外觀質感。不能憑感覺用事。

　　在遊戲中，所使用的算法确切的說應該叫做fake bump mapping ，假凹凸貼圖。因為在遊戲中BumpMap并沒有改變物體的表面而隻是影響光照的結果，欺騙眼睛而已。最簡單的做法是，直接把BumpMap疊加在已經渲染好的表面上，造成亮度上的擾動，進而讓人以為是凹凸的－－這個很容易了解，把一面白色的牆面有技巧的部分劃成灰色就會變成蝕痕，這些諸位會比小的更擅長。而計算複雜度是基本加減法。這個所謂的 FakeBumpMapping 從Geforce2就開始硬體支援，但是從來沒有大範圍的應用過。

　　不過有趣的是，BumpMap這個東西卻從未過時，在後來的渲染算法中，其儲存表面高度域的特性仍然發揮着巨大的作用。我們後文再提

　　NormalMapping  法線貼圖

　　NormalMapping在遊戲領域中的實踐是一個非常值得記住的時期－－Geforce3上市，GPU概念出現，硬體可程式設計流水線的出現（Shaders），NormalMapping是一種凹凸貼圖技術，它的另外一個名字叫做Dot3 bump mapping。

　　用于實作它的控制紋理是一張叫做NormalMap的紋理，也是目前大家在讨論如何之作的那種。我們先說說這張叫做NormalMap的圖。這張圖中存儲的東西是每個原始表面法線的疊代，說起來有點複雜，但是不難了解。舉例說我們的說面，一般在遊戲的3D模型上，表面法線就像是一根站立于桌面的鋼筆，垂直向上。而NormalMap中存儲的東西就是我們這支表示表面法線方向的鋼筆所“應該”指向的方向－－比如說朝左邊傾斜15度。

　　NormalMap有兩種主要形式，一種叫做世界空間的NormalMap，一種叫做切空間的NormalMap。第一種在遊戲中沒有實用價值，我們說第二種，也就是大家最常見的一種。

　　那麼，為什麼我們看到的NormalMap會有這麼奇怪的顔色呢？其實NormalMap和BumpMap一樣，即它顯示出來的顔色和它所起的作用是沒有直接聯系的。大家一定對空間坐标的概念非常熟悉了。在NormalMap的定義中，有一個事先的約定，這個約定就是－－原本表面的垂直方向，我們稱為Z軸；而表面的UV坐标兩個方向，分别對應X軸和Y軸。（确切的說，應該是稱作切線和負法線，但是這兩個東西和大家熟悉的UV坐标剛好重疊，是以就用大家更習慣的說法了）然後我們知道如果我們在XYZ軸上各取一個點，這個點的取值位置在-1到1之間，那麼我們就可以得到一個指向任何方向的法線方向（不用多解釋，大家知道法線是一個向量，向量有方向和長度兩個概念，但是對法線來說，長度是不需要的）。但是，請大家注意，我們在描述色彩的時候，RGB三個通道的取值範圍都是從零開始的。可是當我們嘗試把一個任意的法線儲存在一張紋理中的時候，會面臨取負值的問題。是以我們要把法線做壓縮。方法很簡單，把XYZ每個軸上的法線投影長度進行N＋1/2的運算。這樣就把所有的法線壓縮到了0和1的範圍裡。然後我們把XYZ的方向分别存儲在RGB三個通道中。似乎我們還沒有說到關于為什麼NormalMap會是藍兮兮的原因是吧。那麼現在就是公布結果的時候了！首先，我們知道如果在一個物體表面，法線垂直向上，那麼它的 XYZ坐标是多少？是0,0,1對不對?然後我們把這個數字按照我們前面所說的壓縮方法進行壓縮，每個數字加1然後再除以2，那麼我們得到的是 0.5,0.5,1對不對？好我們把它代入到RGB中，那麼我們會得到128,128,255對不對？好了，試試看在調色闆裡的顔色吧！

　　P.S.現在FXCarl和你猜個謎，看看FXCarl說的對不對。現在我們在NormalMap上看見一個顔色，這個顔色是219,128,219。那麼這個表面的法線方向是垂直向右偏45度。大家用MAX做一個NormalMap看看FXCarl說的對不對？

　　如果你還沒有了解NormalMap的意思，或者說你有興趣再深入了解一些，那麼FXCarl再和你說的深入一些。不知道大家對于切空間的了解是什麼？我們來個實驗，找三支筆。然後其中兩隻筆在桌面放成互相成90度，筆尾接筆尾。最後我們把第三支筆，筆尖向上，筆尾和那兩隻桌面上的筆的筆尾疊在一個點上。注意看我們的三支筆！這三支筆就是這張桌面上這個點的切空間坐标了！大家一定想到了原來我們的NormalMap中存儲的表面法線方向原來就是一個切空間向量啊，恩沒錯，就是切空間向量。但是似乎看起來切空間沒什麼作用是不是？呵呵，我們不妨把桌面換成一個籃球。記住，保持三支筆的互相關系，然後用三支筆并在一起的筆尾去接觸籃球的表面。呵呵，發現了沒有？切空間的優勢在于，在任意表面上，切空間中的坐标都是有效的！也就是說始用切空間中的資料就可以做到和 3D模型的複雜度無關！你可以用在任意的表面，甚至這個表面一直在動也不會影響到NormalMap發揮作用，你說這個切空間是不是很有用呢？

　　讓我們回到開頭，大家就會發現，如果使用世界空間的NormalMap會有什麼樣的結果呢？嘿嘿那樣會造成一個很尴尬的結果，比如說我們做了一個人物身上的 NormalMap，可是我們的場景中有兩個一樣的人物，但是他們的姿勢和面對的角度都不一樣。那麼……My God ～肯定有一個人物的NormalMap是沒法适用的！而用切空間的NormalMap就沒有問題了。恩，不過這個大家可以放心，MAX或者Maya做出來的NormalMap都是切空間的NormalMap，證明的方法很簡單……看看這張貼圖是不是主要由藍色構成的……

　　OK，下面是重頭戲，告訴大家NormalMap是如何發生作用的。

　　使用NormalMap的先決條件－－逐像素着色。先來說一下傳統着色，傳統遊戲使用的是一個Phong光照模型的簡化版，甚至有遊戲使用Ground模型。這兩種算法的方式都是隻對物體3D模型的頂點計算光照，而3D表面上的大面積區域則使用內插補點填充。逐像素着色是到了Shaders出現之後才有的，是以NormalMapping也是一個Shaders必須的算法。計算一個物體表面漫反射光照的公式是很簡單的NdotL－－什麼是NdotL，就是物體表面的法線和光照方向的點積。點積是一個線性代數的問題，美術朋友們可以不用深究，寫成程式也很容易：Diffuse = saturate(Mul(Normal,Light));。想要簡單的了解就是－－光線的方向矢量在法線矢量上的投影，然後這個投影的結果變成黑白中間的一個值。我們同樣舉個簡單的例子，用兩支筆放在桌面上，然後一支筆不動，令一支筆筆尾和第一支筆的筆尾相連，不動，然後以共同的筆尾做為圓心，移動筆。這時如果我們從一支筆尖往另外一支筆的筆杆上垂直拉一條線（一條垂線）就會看到這時移動後的一支筆在原本的筆杆所投影的長度（就是一支筆的筆尖連垂線到另一支筆的筆杆上的位置，這個位置沿着筆杆到共同筆尾的長度）會越來越短，當兩支筆垂直的時候，投影的結果就是零－－沒有光照貢獻了。這個容易了解，當光線的方向和一個表面絕對平行的時候，這個表面就會再也接受不到光線了。現在我們引入NormalMap。這時我們的光照計算和以往有點不同，我們把表面的法線用NormalMap中存儲的法線來替代。這樣當我們在計算表面光照情況的時候，就會因為法線不斷的變化而産生比原來豐富的多的明暗變化。

　　至于為什麼會感覺出凹凸來這個就是人的眼睛自己騙自己了……其實那裡本沒有凹凸的，但是我們人眼睛太多管閑事了。就像Windows的按鈕哪個純平面的東西我們還以為是凸出來的呢。