Digital Pre-Distortion （數字預失真）以及用途

Digital Pre-Distortion （數字預失真）以及用途  

為什麼要進行預失真處理？

為了獲得更大的輸出信号功率，功率放大器一般會工作在接近飽和點的工作範圍。這樣 功放的非線性失真會使其産生新的頻率分量，如對于二階失真會産生二次諧波和雙音拍頻， 對于三階失真會産生三次諧波和多音拍頻。這些新的頻率分量不論是落在通帶内還是落在通帶外都會對有用信号帶來不利的影響。

這種非線性失真不但會消除由于線性調制方法的應用 而得到的頻譜效率高的優點，還會導緻波束寬度、旁瓣抑制、零位深度等一系列發射端天線 性能名額變差。再加上各種現代高效頻譜調制(如OFDM 和CDMA)信号的高峰均比特性，使得工作于飽和點附近的功放非線性失真更加嚴重。

而功放是發射機系統中非線性失真的主要來源，是以為了較好的解決功放的這種非線性失真所帶來的各種問題。最直接有效的方法就是利用各種線性化方法對射頻功率放大器的進行線性化處理。

數字預失真的用處

現代通信系統急需一些高效率的調制方式，然而這些調制方式在功放工作在接近飽和區時卻産生了嚴重的交調幹擾。

(交調幹擾——三階交調失真)

tips：

• 交調幹擾是因為非線性器件轉移函數的3次或者3次以上的項，所引起的其他調制頻率進入到被幹擾頻率的一種現象。
• 是以交調不會随着接受濾波器性能的提高而改善，在通信領域危害較大。
• 防止交調的措施是接受變頻器件應盡量避免和削弱轉移函數的3次或者3次以上的項，比如選用MOS管等。
• 交調幹擾主要是指數、模共站的基站，由于模拟基站發射機的影響，而對數字基站産生的幹擾。
• 這種幹擾的直接後果是時隙配置設定不出去，造成基站資源的浪費，也會産生掉話。

現代調制技術比如（正交頻分複用OFDM），其信号具有很高的峰均功率比（PAPR）和較寬的帶寬（如上圖），對功率放大器PA的非線性失真就非常敏感。

tips：

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)正交頻分複用技術，OFDM是一種MCM(Multi-Carrier Modulation)多載波調制技術。

其核心是将信道分成若幹個正交子信道，在每個子信道上進行窄帶調制和傳輸，這樣減少了子信道之間的互相幹擾。

每個子信道上的信号帶寬小于信道的相關帶寬，是以每個子信道上的頻率選擇性衰落是平坦的，大大消除了符号間幹擾。

另外，由于在OFDM系統中各個子信道的載波互相正交，于是它們的頻譜是互相重疊的，這樣不但減小了子載波間的互相幹擾，同時又提高了頻譜使用率。在

各個子信道中的這種正交調制和解調可以采用IFFT和FFT方法來實作。

在向B3G/4G演進的過程中，OFDM是關鍵的技術之一，可以結合分集，時空編碼，幹擾和信道間幹擾抑制以及智能天線技術，最大限度的提高了系統性能。

OFDM已經廣泛應用于廣播信道方式的寬帶資料通信系統中，如數字音頻電視(DAB)、高清晰度數字電視(HDTV)以及IEEE802.11a和IEEE802.16a無線區域網路标準中(WLAN)。勿庸置疑，OFDM将是下一代移動無線系統中空中接口技術研究的熱點之一。

介紹功率放大器PA的相關問題

功放的二個實體現象是AM-AM和AM-PM，它們是功放非線性發生的主要原因，特性曲線如圖：

AM-PM 轉換相當于一個調相信号加到理想的功放上， 它主要影響功放的頻譜再生名額鄰道功率洩漏比(ACPR)。

載波WCDMA信号的AM-AM和AM-PM特性圖：

功放的多項式模型

運用多項式可以準确的描述功放非線性特性：

這裡系數描述了功放線性，二次和三次非線性增益。

對于頻譜再生的測試與結論：

理論上，帶内失真是有奇數階非線性引起的。

衡量非線性的技術參數

IMD3

IP3（三階截取點）

IP3 越高表示線性度越好和 更少的失真。從數學的角度看，IP3 是基波在理想線性輸出曲線和三階失真輸出曲線交點的理 論輸入功率。

若給定一個輸入功率 Pin ，其功 放輸出功率為Pout ，且三階互調失真功率PIM。最終推導得到測試三階截點功率計算式為

有了OIP3 ，則IIP3 = OIP3/ Gain。

三階互調系數IM3，定義為：

其中，A3 為三階互調項幅度，AB 為基本頻率項幅度， IM3 與IP3 一起用來描述功放非線性失 真程度。

ACPR

ACPR(Adjacent Channel Power Ratio)鄰通道功率比，度量了幹擾或者說是相鄰頻率信道功率的大小。

通 常指為相鄰頻道(或偏移)内平均功率與發射信号頻道内的平均功率之比，通常是在間隔多個信道的信道之間進行測量(與相鄰信道或間隔信道之間)。

當進行ACPR測試的時候，要考慮到 發射信号的統計特性非常重要，因為即使對于同一發射器來說，不同的信号統計會導緻不同的測試結果；

對于不同的标準，該測試通常會具有不同的名字和定義。

一般具體定義為指定中心頻率f c偏移f0 處帶寬 B1 的信号功率與中心頻率f c帶寬B2 信号功率之比，ACPR描述了由于發射機硬體非線性造成的失真大小。

計算公式為：

EVM

誤差矢量幅度(EVM)是應用最廣泛的數字通信系統調制品質參數，它采樣發射器的輸出 端的輸出信号，獲得實際信号的軌迹，通常把輸出信号解調後得到一個參考信号。矢量誤差 是指某個時間理想的參考信号與實際所測的信号的差别，是一個包含幅度分量和相位分量的複數。

通常，EVM 會采用最大的符号幅度分量或者平均符号功率的平方根(%)表示，即平均誤差矢量信号功率和平均參考信号功率之比的均方根。

EVM 越大說明信号受幹擾越大，恢複出的信号誤差越大。EVM隻有在一定名額範圍内， 接收端才可以實作正确解調。

功放非線性特性的行為模型

模型有兩大類：非記憶性模型和記憶性模型。

因為Xilinx DPD 數字預失真算法功放模型選用的是有記憶多項式模型，預失真器功能是對要輸入到非線性功放的信号進行與功放特性相反的補償，以實作功放 線性放大的目的，即y0(n) = k ? x(n)。

則預失真器的功能函數表達式為：

其中，Q 是功放記憶的深度 ，K 是功放的非線性階數，其算法結構圖如下：

xilinx的DPD 核主要就是采用LSM算法，計算出多項式系數akq ,使得 y0(n) = k ? x(n)。

計算算法的數學算式：

如果功放達到了線性放大，則可得F [x(n)] = F [ y(n)]，即

定義：

其中，L是功放耦合回來的信号的抽樣點數。則

，兩邊乘以U的轉置得：

。

這此式子是K*Q階的線性系統，利用LMS算法（最小均方算法）即可算出多項式系數akq。

功放的類型總結

數字預失真原理圖

DPD數字預失真的優缺點

DPD的優點：

一、基帶數字域信号處理算法高性能，可以得到良好的線性化效果。

二、DPD的寬帶特性，适應于現代多載波系統。

由于DPD 處理的信号要求是寬帶信号，其多項式的功放模型結構能更好的修正三階互調 和五階互調失真，這正好适應現代多載波系統。

如一個4 載波的WCDMA 信号帶寬為 4*5MHz=20MHz，其五階修正帶寬就應該達到5*20MHz=100MHz，這要求處理系統為寬帶處理系統。

三、系統的自适應性好。

DPD的缺點是：

DPD 系統為了修正各種失真，要求采樣回來的信号至少為原始信号的五倍。而現代通信系統是寬帶處理系統，這樣的話根據采樣定理，為了有效地采集到信号，對于A/D 和 D/A 轉換器的性能如采樣率提出了很高的要求。但現在各公司的方案中此類晶片幾乎用的都是國外的晶片，其中如A/D就很難買到轉換位數很高的晶片。