轉載自：http://blog.csdn.net/a352611/article/details/48602207
僅用于個人筆記。
目錄(?)[-]
- 從方程組到矩陣
- row picture 行圖像
- column picture 列圖像
本系列筆記為友善日後自己查閱而寫，更多的是個人見解，也算一種學習的複習與總結，望善始善終吧~
1. 從方程組到矩陣
矩陣的誕生是為了用一種簡潔的方式表達線性方程組
個人了解來說就是為了更好的描述和解決 Ax = b
從系統的角度來了解：
A 就是我們的系統
x 就是我們的輸入
b 就是我們的輸出
2. row picture 行圖像
矩陣分為行row和列column
顧名思義，row picture關注矩陣的行部分
将行所代表的方程以直線形式畫出即可得到行圖像
（童鞋們應該非常熟悉，從小到大學校教導的就是這一思維）
3. column picture 列圖像
column picture關注列的部分，而一列即一個向量vector
現在問題轉化為了找到一個合适的linear combination（線性組合）使得Ax = b
對應的圖
vector b 即為兩個col vector之和
這裡又引申出當vector x任取時，我們可以獲得整個xy平面，意味着無論vector b是什麼都能找到對應解
（當兩個col vector 平行時則不行）
* column picture的做法感覺在學校不怎麼強調，但這種了解方式更有助于掌握矩陣和向量
接下來老師就把2D延伸到了3D
做法與結論都一樣，那麼當超過3D之後我們很難直覺的描述，這時矩陣的優勢便得以展現
就這樣一步一步我們抽象出了Ax = b 的本質
現在我們擁有了矩陣這一概念，下面要做的便是探究其屬性和尋找合适的算法用于解決問題
PS：本文圖檔皆來自公開課視訊截圖