POJ 3592 強連通縮點+spfa最長路

題意：

給定n*m的地圖  (從(0,0) 開始)

#代表牆，*代表傳送門（能傳送到的坐标在下面依次給出），數字代表寶藏數（每次經過能且僅能取走一塊寶藏）

起點在(0,0), 終點任意，且每次隻能↓或→，或者傳送

問：

最多能拿到多少塊寶藏

思路：因為能傳送，是以會出現環形路徑，那麼我們把能構成的環形路徑的點縮點得到一個點，并把該點權值設為 環形路徑内所有的點權和。

對于縮點後的圖，我們把每個點權值設為父邊的邊權

這樣跑一次spfa 最長路，最遠點距離就是答案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 1700
//N為點數
#define M 10000
//M為邊數
int n, m, a[N], val[N];
int idx(int x, int y){return x*m+y;}
char map[N][N];

struct Edge{
	int from, to, nex;
	bool sign;//是否為橋
}edge[M<<1];
int head[N], edgenum;
void add(int u, int v){
	Edge E={u, v, head[u], false};
	edge[edgenum] = E;
	head[u] = edgenum++;
}

int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time;
int taj;//連通分支标号，從1開始
int Belong[N];//Belong[i] 表示i點屬于的連通分支
bool Instack[N];
vector<int> bcc[N]; //标号從1開始

void tarjan(int u ,int fa){  
	DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;  
	Stack[top ++ ] = u ;  
	Instack[u] = 1 ;  

	for (int i = head[u] ; i!=-1 ; i = edge[i].nex ){  
		int v = edge[i].to ;  
		if(DFN[v] == -1)
		{  
			tarjan(v , u) ;  
			Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
			if(DFN[u] < Low[v])
			{
				edge[i].sign = 1;//為割橋
			}
		}  
		else if(Instack[v]){  
			Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;  
		}
	}  
	if(Low[u] == DFN[u]){  
		int now ;
		taj ++ ; bcc[taj].clear();
		do{
			now = Stack[-- top] ;  
			Instack[now] = 0 ; 
			Belong [now] = taj ;
			bcc[taj].push_back(now);
		}while(now != u) ;
	}
}

void tarjan_init(int all){
	memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
	memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
	top = Time = taj = 0;
	for(int i=0;i<all;i++)if(DFN[i]==-1 && map[i/m][i%m] != '#')tarjan(i, i); //點标從0開始
}

vector<int>G[N];
int dis[N], D[N][N];
int spfa(){
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(dis, -1, sizeof(dis));
	queue<int>q;
	q.push(Belong[0]);
	int ans = val[Belong[0]];
	dis[Belong[0]] = ans;
	while(!q.empty()){
		int u = q.front(); q.pop();
		a[u] = 0;
		for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
		{
			int v = G[u][i];
			if(dis[v] < dis[u] + D[u][v])
			{
				dis[v] = dis[u] + D[u][v];
				ans = max(ans, dis[v]);
				if(a[v] == 0)q.push(v), a[v] = 1;
			}
		}
	}
	return max(ans, 0);
}
int main(){
	int u, v, i, j, T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d", &n, &m);
		memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum = 0;
		memset(a, 0, sizeof(a)); memset(val, 0, sizeof(val));
		for(i = 0; i < n; i++)	scanf("%s",map[i]);		
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			for(j = 0; j < m; j++)if(map[i][j] != '#')
			{
				if(i<n-1 && map[i+1][j] != '#')add(idx(i,j), idx(i+1,j));
				if(j<m-1 && map[i][j+1] != '#')add(idx(i,j), idx(i,j+1));
				if(map[i][j] == '*')
				{scanf("%d %d", &u, &v); if(map[u][v]=='#')continue;add(idx(i,j), idx(u,v));}
				else a[idx(i,j)] = map[i][j]-'0';
			}
		}
		tarjan_init(n*m);
		for(i = 1; i <= taj; i++)for(j = 0; j < bcc[i].size(); j++)val[i] += a[bcc[i][j]];
		for(i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
		for(i = 0; i < edgenum; i++){
			u =  Belong[edge[i].from]; v =  Belong[edge[i].to];
			if(u != v)
				G[u].push_back(v),D[u][v] = val[v];
		}
		printf("%d\n", spfa());
	}
	return 0;
}
/*
99
2 2
11
1*
0 0

3 3
11#
1*1
##9
0 0

99
10 10
1167811678
1*77811678
1*70001678
1*77811678
1#77800078
1#77837###
1*00037###
1*34000###
1*3451*778
37###1#345
5 5
5 5
5 6
5 7
5 8
5 9
5 10

*/