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Gamma函數由來定義Gamma函數的性質 Digamma函數

申明:

        本部落格僅作為部落客的學習筆記,轉載自:百度百科:伽馬函數 ,以及 知乎部落客:BenShui。

原文連結:

  • https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E7%8E%9B%E5%87%BD%E6%95%B0/3540177?fr=aladdin
  • https://zhuanlan.zhihu.com/p/130420553 

注:部落客僅做了些摘抄,若想了解具體,則可以檢視原文連結。

由來

        伽瑪函數(Gamma函數),也叫歐拉第二積分,是階乘函數在實數與複數上擴充的一類函數。該函數在分析學、機率論、偏微分方程群組合數學中有重要的應用。與之有密切聯系的函數是貝塔函數,也叫第一類歐拉積分,可以用來快速計算同伽馬函數形式相類似的積分。  

定義

Gamma函數由來定義Gamma函數的性質 Digamma函數

Gamma函數的性質

Gamma函數由來定義Gamma函數的性質 Digamma函數

 Digamma函數

         Digamma函數:Gamma函數的對數的導數

Gamma函數由來定義Gamma函數的性質 Digamma函數
Gamma函數由來定義Gamma函數的性質 Digamma函數

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