二進制十進制互相轉換

1）十進制（整數）->二進制

概念：十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的餘數作為二進制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

用2輾轉相除至結果為1  

将最後的1和餘數從下向上倒序寫 就是結果

例程：208

208/2 = 104餘0

104/2=52餘0

52/2=26餘0

26/2=13餘0

13/2=6餘1

6/2=3餘0

3/2=1餘1

故十進制208的二進制結果為：11010000

2）十進制（小數）->二進制

概念：十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。

具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。  

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

例程：0．625

(0．625)10= (0．101)2  

0．625  X 2  = 1.25取1

0．25  X 2  = 0.5取0

0．5  X 2  = 1.0取1

故十進制0．625的二進制結果為：0.101

3）二進制->十進制

概念：由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成權重系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。 

從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位  第n位的數（0或1）乘以2的n次方，得到的結果相加就是答案

例程：100101110  

0*（2的0次方）=0

1*（2的1次方）=2

1*（2的2次方）=4

1*（2的3次方）=8

0*（2的4次方）=0

1*（2的5次方）=32

0*（2的6次方）=0

0*（2的7次方）=0

1*（2的8次方）=256

故二進制100101110 的十進制結果為：256+32+8+4+2=302