第二章 數字圖像處理的基礎 （附matlab實驗）
文章目錄
- 第二章 數字圖像處理的基礎 （附matlab實驗）
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- 2.1 人類的視覺感覺系統
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- 基本構造
- 亮度适應和鑒别
- 2.2 數字圖像的基礎知識
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- 圖像的數字化及表達
- 圖像的擷取
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- 1.圖像的采樣
- 2.圖像的量化
- 2.3 像素間的基本關系
- 2.4 數字圖像類型
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- 數字圖像類型
- 位圖術語
- 2.5 實驗 圖像采樣與量化
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- 實驗内容：
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- （1）程式
- （2）程式
- 實驗結論 即圖像采樣與量化對圖像效果的影響
2.1 人類的視覺感覺系統
基本構造
光接受器主要包括視錐細胞和視杆細胞。
視錐細胞：在視網膜中間的中間凹，非常薄，具有辨識光波波長的能力，對顔色十分敏感，也被稱為白晝視覺。
視杆細胞：亮密度高，但是沒有辨識顔色的能力，也被成為夜視覺。
晶狀體具有适應性。晶狀體的形狀由睫狀體韌帶和張力來控制，為了對遠方的物體聚焦，控制肌肉使晶狀體相對比較扁平。同樣，為對眼睛近處的物體聚焦，肌肉會使晶狀體變得較厚。
視覺過程
當人眼接收光刺激時，首先是條件反射，由視網膜神經進行處理。随後圖像信号通過視覺通道反映到大腦皮層，大腦皮層做出相應的處理。
其中，大腦皮層處理包括五個階段：
- 存儲參考圖像
- 資訊處理
- 特征提取
- 決策
- 描述
亮度适應和鑒别
主觀亮度是進入眼睛的光強度的對數。
兩個現象可以證明感覺亮度不是簡單的強度函數。
- 基于視覺系統傾向于不同亮度區域邊界周圍的“欠調”和“過調”。例如馬赫帶效應：雖然條帶強度恒定，但實際感覺到了一幅帶有毛邊的亮度圖形。
- 同時對比現象：感覺的亮度區域不是簡單地取決于強度。
數字圖像處理學習筆記2第二章 數字圖像處理的基礎 （附matlab實驗） 
數字圖像處理學習筆記2第二章 數字圖像處理的基礎 （附matlab實驗）
2.2 數字圖像的基礎知識
圖像的數字化及表達
任意一副圖像，根據它的光強度（亮度、密度和灰階）的空間分布，可以用一個函數形式表達：
I = f(x,y,z,λ,t)
其中x y z是空間坐标，t為時間，λ為波長，I是圖像點的光強度。
對于靜态圖像，t為常數。對于單色圖像，λ為常數。對于平面圖像z為常數。
靜态平面單色圖像，其數學表達式可以簡化為I=f(x,y)：
兩個下标x,y分别表示圖像在空間中的位置，I表示一定位置下圖像的灰階值（表示的是平面中某個點的什麼什麼樣的灰色）
一般的模拟圖像是不能直接用數字計算機來處理的。為使圖像能在數字計算機内進行處理，首先必須将各類模拟圖像轉化為數字圖像。就是把圖像分割成稱為像素的小區域，每個像素的亮度或灰階值用一個整數或小數來表示。
圖像的擷取
圖像的擷取即圖像的數字化過程，包括：掃描、采樣、量化。
圖像擷取裝置的性能：
線性度：對光強進行數字化時，灰階正比于圖像亮度的實際精确程度是一個重要的名額。
1.圖像的采樣
将空間中連續的圖像轉換成離散的點的操作。
關鍵參數：采樣率、采樣孔大小。
圖像f(x,y)乘以一個空間采樣函數。
在采樣時，若橫向的像素數（列數）為M ，縱向的像素數（行數）為N，則圖像總像素數為M*N個像素。
2.圖像的量化
圖像被采樣後被分割為空間上離散的像素，但是現在其灰階仍是連續的，将像素灰階轉換成離散的整數值的過程稱為量化。
8bit量化：用2的8次方256個不同的灰階值表示灰階，灰階級數G=256。
若連續灰階值用z來表示，對于滿足z≤zi+1的z值，都量化為整數qi。qi稱為像素的灰階值，zzi≤與qi的差稱為量化誤差。
圖像采樣與量化對圖像效果的影響見實驗結論。
假定圖像取M×N個樣點，每個像素量化後的灰階二進制位數為Q，一般Q總是取為2的整數幂，即Q=2^k, 則存儲一幅數字圖像所需的二進制位數b為: b = M * N * Q
位元組數B：B = M * N * Q / 8
均勻采樣、量化：等間隔的采樣和量化。
非均勻采樣、量化：非均勻采樣，根據圖像的細節豐富程度改變采樣間距。非均勻量化，像素頻度少的間隔大，出現頻度大的間隔小。
量化和采樣是的原則：
- 對緩變的圖像，應該細量化、粗采樣，以避免假輪廓。
- 對細節豐富的圖像，應細采樣、粗量化，以避免模糊（混疊）。
2.3 像素間的基本關系
① 設p為位于坐标(x,y)處的一個像素，則p的四個水準和垂直相鄰像素的坐标為：(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)
這四個點組成p的4鄰域，用N4§表示。
如圖：
② 像素p的四個對角相鄰像素的坐标為：(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)
這四個點組成的像素集用ND§表示。
如圖：
N4§和ND§組成p的8鄰域。
像素間的連通性是一個基本概念，它簡化了許多數字圖像概念的定義，如區域和邊界。描述區域和邊界的重要概念。常見的包括4連通和8連通。
兩個像素連通的兩個必要條件是：
- 兩個像素的位置相鄰。
- 兩個像素的灰階值滿足特定的相似性準則（或者相等）
4連通：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4§中，則稱這兩個像素是4連通的。
8連通：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8§中，則稱這兩個像素是8連通的。
對于像素p、q和z，分别具有坐标(x,y)，(s,t)和(u,v)，如果
- D(p,q) ≥ 0 (D(p,q)=0，當且僅當p =q)
- D(p,q) = D(q,p)
- D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z)
則成D是距離函數或者度量。
① 像素p(x,y)和q(s,t)間的歐式距離：
與點(x,y)的距離小于等于某個值d的像素組成以（x,y）為中心、以d為半徑的圓。
② 像素p(x,y)和q(s,t)之間的D4距離（也叫城市街區距離）:
③ 像素p(x,y)和q(s,t)之間的D8距離（也稱棋盤距離）：
2.4 數字圖像類型
數字圖像類型
- 靜态圖像：
- 矢量圖 Vector
- 位圖 Bitmap
- 二值圖像
- 亮度圖像
- 索引圖像
- RGB圖像
- 動态圖像
矢量圖是用一系列繪圖指令來表示一幅圖。這種方法的本質是用數學公式描述一幅圖像中的元素。
優點：
- 矢量圖與分辨率無關，無論将圖像放大或縮小了多少次，圖像總是以顯示裝置允許的最大清晰度顯示。
- 檔案資料量很小。
- 公式化表示圖像。
缺點：
- 不宜制作色調豐富或色彩變化太多的圖像。
- 繪出來的圖像不是很逼真。
- 不宜在不同的軟體間交換檔案。
位圖圖像是通過許多像素點表示一幅圖像，每個像素具有顔色屬性和位置屬性。二進制位與圖像之間存在嚴格的“位映射”關系。具有位映射關系的圖叫作位圖。位圖與分辨率有關。放大位圖時胡産生鋸齒現象，低于圖像分辨率的精度列印位圖時，會出現丢失細節和邊緣鋸齒的現象。
二值圖像：隻有黑白兩種顔色。黑為0，白為1。二值圖像适合于由黑白兩色構成而沒有灰階陰影的圖像。
灰階圖像：像素灰階級用8bit表示，是以每個像素都是介于黑色和白色之間的256（28=256）種灰階中的一種。灰階圖像隻有灰階顔色而沒有彩色。我們通常所說的黑白照片，其實包含了黑白之間的所有灰階色調。
索引圖像：在這種模式下，顔色都是預先定義的，并且可供選用的一組顔色也很有限，索引顔色的圖像最多隻能顯示256種顔色。
RGB圖像（真彩色圖像）：每一個像素由紅、綠和藍三個位元組組成，每個位元組為8 bit，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個位元組組合可以産生1670萬種不同的顔色
位圖術語
像素(Pixel) ：在計算機中，圖像是由顯示器上許多光點組成的，将顯示在顯示器上的這些點（光的單元）稱為像素。
圖像分辨率(Resolution) ：圖像分辨率是指每英寸圖像含有多少個點或像素，分辨率的機關為dpi。
螢幕分辨率：顯示器上每機關長度顯示的像素或點的數量稱為螢幕分辨率。螢幕分辨率由計算機的顯示卡決定。
列印機分辨率：指列印機輸出圖像時每英寸的點數(dpi)。
2.5 實驗 圖像采樣與量化
實驗内容：
（1）對圖像分别采樣為256x256、128x128、64x64的圖像。
（2）對圖像分别量化為64級灰階圖像、32級灰階圖像和8級
（1）程式
Image=imread('face.jpg');
size(Image);%512*512
Image1=Image(1:2:end,1:2:end);
Image2=Image(1:4:end,1:4:end);
Image3=Image(1:8:end,1:8:end);
size(Image1);%256*256
size(Image2);%128*128
size(Image3);%64*64
figure;
subplot(2,2,1);
imshow(Image);
xlabel('原圖');
subplot(2,2,2);
imshow(Image1);
xlabel('采樣為256*256');
subplot(2,2,3);
imshow(Image2);
xlabel('采樣為128*128');
subplot(2,2,4);
imshow(Image3);
xlabel('采樣為64*64');
（2）程式
new_Image=imread('face.jpg');
new_Image1=histeq(new_Image1,64);
new_Image2=histeq(new_Image1,32);
new_Image3=histeq(new_Image1,8);
figure;
subplot(2,2,1)
imshow(new_Image)
xlabel('原圖');
subplot(2,2,2)
imshow(new_Image1)
xlabel('64級灰階圖');
subplot(2,2,3)
imshow(new_Image2)
xlabel('32級灰階圖');
subplot(2,2,4)
imshow(new_Image3)
xlabel('8級灰階圖');
實驗結論 即圖像采樣與量化對圖像效果的影響
一般來說，采樣間隔越大，所得圖像像素數越少，空間分辨率越低，圖像品質就越差，嚴重時則會出現馬賽克效應；反之，采樣間隔越小，所得圖像像素數越多，空間分辨率越高，圖像品質就越好，但資料量大。圖1展示了通過不同的采樣點數對圖像進行采樣時，會出現不同的效果，原圖分辨率為512像素512像素，在采樣率為256像素256像素和128像素128像素時，圖檔品質變化不明顯，但在采樣率為64像素64像素時圖像品質出現明顯下降。由此可知，采樣間隔的大小嚴重影響圖像的品質。
new_Image3)
xlabel(‘8級灰階圖’);
### 實驗結論 即圖像采樣與量化對圖像效果的影響
一般來說，采樣間隔越大，所得圖像像素數越少，空間分辨率越低，圖像品質就越差，嚴重時則會出現馬賽克效應；反之，采樣間隔越小，所得圖像像素數越多，空間分辨率越高，圖像品質就越好，但資料量大。圖1展示了通過不同的采樣點數對圖像進行采樣時，會出現不同的效果，原圖分辨率為512像素*512像素，在采樣率為256像素*256像素和128像素*128像素時，圖檔品質變化不明顯，但在采樣率為64像素*64像素時圖像品質出現明顯下降。由此可知，采樣間隔的大小嚴重影響圖像的品質。
圖像的量化等級越多，所得圖像層次越豐富，灰階分辨率越高，圖像品質好，但資料量大；反之量化等級越少，圖像層次欠豐富，灰階分辨率越低會出現假輪廓現象，圖像品質變差，但資料量小。圖2展示了不同量化等級對應的圖像效果，其中圖2(a)時量化等級為256bit的原圖。圖2(b)~圖2(d)的量化等級分别為64bit、32bit、8bit。從圖檔的顯示效果可以明顯地看出，量化等級對圖像的品質影響非常的大，是以在對圖像進行量化時要根據情況選擇合适的量化等級。