第二章 数字图像处理的基础 （附matlab实验）
文章目录
- 第二章 数字图像处理的基础 （附matlab实验）
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- 2.1 人类的视觉感知系统
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- 基本构造
- 亮度适应和鉴别
- 2.2 数字图像的基础知识
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- 图像的数字化及表达
- 图像的获取
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- 1.图像的采样
- 2.图像的量化
- 2.3 像素间的基本关系
- 2.4 数字图像类型
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- 数字图像类型
- 位图术语
- 2.5 实验 图像采样与量化
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- 实验内容：
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- （1）程序
- （2）程序
- 实验结论 即图像采样与量化对图像效果的影响
2.1 人类的视觉感知系统
基本构造
光接受器主要包括视锥细胞和视杆细胞。
视锥细胞：在视网膜中间的中间凹，非常薄，具有辨别光波波长的能力，对颜色十分敏感，也被称为白昼视觉。
视杆细胞：亮密度高，但是没有辨别颜色的能力，也被成为夜视觉。
晶状体具有适应性。晶状体的形状由睫状体韧带和张力来控制，为了对远方的物体聚焦，控制肌肉使晶状体相对比较扁平。同样，为对眼睛近处的物体聚焦，肌肉会使晶状体变得较厚。
视觉过程
当人眼接收光刺激时，首先是条件反射，由视网膜神经进行处理。随后图像信号通过视觉通道反映到大脑皮层，大脑皮层做出相应的处理。
其中，大脑皮层处理包括五个阶段：
- 存储参考图像
- 信息处理
- 特征提取
- 决策
- 描述
亮度适应和鉴别
主观亮度是进入眼睛的光强度的对数。
两个现象可以证明感觉亮度不是简单的强度函数。
- 基于视觉系统倾向于不同亮度区域边界周围的“欠调”和“过调”。例如马赫带效应：虽然条带强度恒定，但实际感觉到了一幅带有毛边的亮度图形。
- 同时对比现象：感觉的亮度区域不是简单地取决于强度。
数字图像处理学习笔记2第二章 数字图像处理的基础 （附matlab实验） 
数字图像处理学习笔记2第二章 数字图像处理的基础 （附matlab实验）
2.2 数字图像的基础知识
图像的数字化及表达
任意一副图像，根据它的光强度（亮度、密度和灰度）的空间分布，可以用一个函数形式表达：
I = f(x,y,z,λ,t)
其中x y z是空间坐标，t为时间，λ为波长，I是图像点的光强度。
对于静态图像，t为常数。对于单色图像，λ为常数。对于平面图像z为常数。
静态平面单色图像，其数学表达式可以简化为I=f(x,y)：
两个下标x,y分别表示图像在空间中的位置，I表示一定位置下图像的灰度值（表示的是平面中某个点的什么什么样的灰色）
一般的模拟图像是不能直接用数字计算机来处理的。为使图像能在数字计算机内进行处理，首先必须将各类模拟图像转化为数字图像。就是把图像分割成称为像素的小区域，每个像素的亮度或灰度值用一个整数或小数来表示。
图像的获取
图像的获取即图像的数字化过程，包括：扫描、采样、量化。
图像获取设备的性能：
线性度：对光强进行数字化时，灰度正比于图像亮度的实际精确程度是一个重要的指标。
1.图像的采样
将空间中连续的图像转换成离散的点的操作。
关键参数：采样率、采样孔大小。
图像f(x,y)乘以一个空间采样函数。
在采样时，若横向的像素数（列数）为M ，纵向的像素数（行数）为N，则图像总像素数为M*N个像素。
2.图像的量化
图像被采样后被分割为空间上离散的像素，但是现在其灰度仍是连续的，将像素灰度转换成离散的整数值的过程称为量化。
8bit量化：用2的8次方256个不同的灰度值表示灰度，灰度级数G=256。
若连续灰度值用z来表示，对于满足z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值，zzi≤与qi的差称为量化误差。
图像采样与量化对图像效果的影响见实验结论。
假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2^k, 则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为: b = M * N * Q
字节数B：B = M * N * Q / 8
均匀采样、量化：等间隔的采样和量化。
非均匀采样、量化：非均匀采样，根据图像的细节丰富程度改变采样间距。非均匀量化，像素频度少的间隔大，出现频度大的间隔小。
量化和采样是的原则：
- 对缓变的图像，应该细量化、粗采样，以避免假轮廓。
- 对细节丰富的图像，应细采样、粗量化，以避免模糊（混叠）。
2.3 像素间的基本关系
① 设p为位于坐标(x,y)处的一个像素，则p的四个水平和垂直相邻像素的坐标为：(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)
这四个点组成p的4邻域，用N4§表示。
如图：
② 像素p的四个对角相邻像素的坐标为：(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)
这四个点组成的像素集用ND§表示。
如图：
N4§和ND§组成p的8邻域。
像素间的连通性是一个基本概念，它简化了许多数字图像概念的定义，如区域和边界。描述区域和边界的重要概念。常见的包括4连通和8连通。
两个像素连通的两个必要条件是：
- 两个像素的位置相邻。
- 两个像素的灰度值满足特定的相似性准则（或者相等）
4连通：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4§中，则称这两个像素是4连通的。
8连通：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8§中，则称这两个像素是8连通的。
对于像素p、q和z，分别具有坐标(x,y)，(s,t)和(u,v)，如果
- D(p,q) ≥ 0 (D(p,q)=0，当且仅当p =q)
- D(p,q) = D(q,p)
- D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z)
则成D是距离函数或者度量。
① 像素p(x,y)和q(s,t)间的欧式距离：
与点(x,y)的距离小于等于某个值d的像素组成以（x,y）为中心、以d为半径的圆。
② 像素p(x,y)和q(s,t)之间的D4距离（也叫城市街区距离）:
③ 像素p(x,y)和q(s,t)之间的D8距离（也称棋盘距离）：
2.4 数字图像类型
数字图像类型
- 静态图像：
- 矢量图 Vector
- 位图 Bitmap
- 二值图像
- 亮度图像
- 索引图像
- RGB图像
- 动态图像
矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图。这种方法的本质是用数学公式描述一幅图像中的元素。
优点：
- 矢量图与分辨率无关，无论将图像放大或缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
- 文件数据量很小。
- 公式化表示图像。
缺点：
- 不宜制作色调丰富或色彩变化太多的图像。
- 绘出来的图像不是很逼真。
- 不宜在不同的软件间交换文件。
位图图像是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。二进制位与图像之间存在严格的“位映射”关系。具有位映射关系的图叫作位图。位图与分辨率有关。放大位图时胡产生锯齿现象，低于图像分辨率的精度打印位图时，会出现丢失细节和边缘锯齿的现象。
二值图像：只有黑白两种颜色。黑为0，白为1。二值图像适合于由黑白两色构成而没有灰度阴影的图像。
灰度图像：像素灰度级用8bit表示，所以每个像素都是介于黑色和白色之间的256（28=256）种灰度中的一种。灰度图像只有灰度颜色而没有彩色。我们通常所说的黑白照片，其实包含了黑白之间的所有灰度色调。
索引图像：在这种模式下，颜色都是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限，索引颜色的图像最多只能显示256种颜色。
RGB图像（真彩色图像）：每一个像素由红、绿和蓝三个字节组成，每个字节为8 bit，表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组合可以产生1670万种不同的颜色
位图术语
像素(Pixel) ：在计算机中，图像是由显示器上许多光点组成的，将显示在显示器上的这些点（光的单元）称为像素。
图像分辨率(Resolution) ：图像分辨率是指每英寸图像含有多少个点或像素，分辨率的单位为dpi。
屏幕分辨率：显示器上每单位长度显示的像素或点的数量称为屏幕分辨率。屏幕分辨率由计算机的显示卡决定。
打印机分辨率：指打印机输出图像时每英寸的点数(dpi)。
2.5 实验 图像采样与量化
实验内容：
（1）对图像分别采样为256x256、128x128、64x64的图像。
（2）对图像分别量化为64级灰度图像、32级灰度图像和8级
（1）程序
Image=imread('face.jpg');
size(Image);%512*512
Image1=Image(1:2:end,1:2:end);
Image2=Image(1:4:end,1:4:end);
Image3=Image(1:8:end,1:8:end);
size(Image1);%256*256
size(Image2);%128*128
size(Image3);%64*64
figure;
subplot(2,2,1);
imshow(Image);
xlabel('原图');
subplot(2,2,2);
imshow(Image1);
xlabel('采样为256*256');
subplot(2,2,3);
imshow(Image2);
xlabel('采样为128*128');
subplot(2,2,4);
imshow(Image3);
xlabel('采样为64*64');
（2）程序
new_Image=imread('face.jpg');
new_Image1=histeq(new_Image1,64);
new_Image2=histeq(new_Image1,32);
new_Image3=histeq(new_Image1,8);
figure;
subplot(2,2,1)
imshow(new_Image)
xlabel('原图');
subplot(2,2,2)
imshow(new_Image1)
xlabel('64级灰度图');
subplot(2,2,3)
imshow(new_Image2)
xlabel('32级灰度图');
subplot(2,2,4)
imshow(new_Image3)
xlabel('8级灰度图');
实验结论 即图像采样与量化对图像效果的影响
一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率越低，图像质量就越差，严重时则会出现马赛克效应；反之，采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率越高，图像质量就越好，但数据量大。图1展示了通过不同的采样点数对图像进行采样时，会出现不同的效果，原图分辨率为512像素512像素，在采样率为256像素256像素和128像素128像素时，图片质量变化不明显，但在采样率为64像素64像素时图像质量出现明显下降。由此可知，采样间隔的大小严重影响图像的质量。
new_Image3)
xlabel(‘8级灰度图’);
### 实验结论 即图像采样与量化对图像效果的影响
一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率越低，图像质量就越差，严重时则会出现马赛克效应；反之，采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率越高，图像质量就越好，但数据量大。图1展示了通过不同的采样点数对图像进行采样时，会出现不同的效果，原图分辨率为512像素*512像素，在采样率为256像素*256像素和128像素*128像素时，图片质量变化不明显，但在采样率为64像素*64像素时图像质量出现明显下降。由此可知，采样间隔的大小严重影响图像的质量。
图像的量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，图像质量好，但数据量大；反之量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率越低会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。图2展示了不同量化等级对应的图像效果，其中图2(a)时量化等级为256bit的原图。图2(b)~图2(d)的量化等级分别为64bit、32bit、8bit。从图片的显示效果可以明显地看出，量化等级对图像的质量影响非常的大，所以在对图像进行量化时要根据情况选择合适的量化等级。