【小白學算法】2. 稀疏數組

一、什麼是稀疏數組

當一個數組a中大部分元素為0，或者為同一個值，那麼可以用稀疏數組b來儲存數組a。

首先，稀疏數組是一個數組，然後以一種特定的方式來儲存上述的數組a，具體處理方法：

• 記錄數組a一共有幾行幾列
• 記錄a中有多少個不同的值
• 最後記錄不同值的元素所在行列，以及具體的值，放在一個小規模的數組裡，以縮小程式的規模。

這個小規模的數組，就是稀疏數組。

舉個栗子，左側是一個二維數組，一共5行4列，其中非0的值一共有6個。于是，按照規則就可以轉化成右側的稀疏數組。

二、場景用法

意思聽明白了，但是這玩意有啥應用場景呢？

比如現在有一個五子棋遊戲的程式需求：遊戲可以進行存盤，下次打開遊戲可以續上盤。

那麼記錄五子棋的棋盤内容，其實用二維數組記錄非常的直覺。

但是因為這個二維數組的很多值都是0，沒有意義，是以可以考慮用稀疏數組對其進行轉化。

1.二維數組轉稀疏數組思路

如何轉化，思路很簡單：

1. 周遊原始二維數組，得到有效資料的個數sum
2. 根據sum就可以建立稀疏數組 sparseArr
3. 将二維數組的有效資料存入到稀疏數組

2.稀疏數組轉二維數組思路

讀盤的時候需要把稀疏再轉回二維數組：

1. 先讀取稀疏數組的第一行，根據第一行的資料，建立二維數組
2. 繼續讀取稀疏數組後幾行的資料，對二維數組指派。

3.代碼實作

過程很簡單，對了，稀疏數組最好存到磁盤裡(代碼中不包含)，然後要用的時候再去讀取轉化回二維數組。

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        // 建立原始二維數組，11*11
        // 0表示沒有棋子，1表示黑子，2表示藍子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        // 輸出原始的二維數組
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }

        // 将二維數組 轉化為 稀疏數組
        // 1. 先周遊二維數組，得到非0資料的個數
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println("sum: " + sum);

        // 2. 建立對應的稀疏數組
        int sparseArr[][] = new int[sum+1][3];
        // 給稀疏數組指派
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;

        // 3. 周遊二維數組，得到非0資料存放到sparseArr
        int count = 0; // 用于記錄是第幾個非0資料
        for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }

            }
        }
        // 輸出稀疏數組
        System.out.println("稀疏數組：");
        for (int i = 0; i <  sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
        }
        System.out.println();

        // 将稀疏數組 恢複成 原始的 二維數組
        // 1. 先讀取稀疏數組的第一行，根據第一行的資料，建立原始的二維數組
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        // 2. 讀取稀疏數組的後幾行資料，賦給原始的二維數組即可
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        // 輸出恢複後的二維數組
        System.out.println("恢複後的二維數組：");

        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}
           

運作結果：

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
sum: 2
稀疏數組：
11	11	2	
1	2	1	
2	3	2	

恢複後的二維數組：
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
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0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
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Process finished with exit code 0