計蒜客 - 45284 數對 題解

一道簡單的數論題，但因為自己的一點原因，wa了5次。

題目連結：https://nanti.jisuanke.com/t/45284

給出一對（a, b）和一個 k 。如果隻能恰好整除（a, b）中的一個的正整數的個數大于等于k，輸出Yes。

隻需要求出 （a的因子數） + （b的因子數），

再減去（a和b的最大公因數的因子數）*  2  。

就能求出 a 和 b 的所有不公共因子個數了，下面是AC代碼。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    freopen("pair.in", "r", stdin);
    freopen("pair.out", "w", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll a, b, k;
        cin >> a >> b >> k;
        int cnt = 0; // 儲存 a 和 b 的因子數之和
        int cntc = 0; // 儲存 gcd(a,b) 的因子數
        if (a == b) cnt = 0; // 如果 a == b，肯定沒有滿足條件的因子，直接cnt = 0，跳過
        else if (b % a == 0) cnt = 0; // 如果 a 是 b 的因子，也不會有滿足條件的因子，cnt = 0， 跳過
        else
        {
            // 因為因子成對出現，例如 12 % 2 == 0，就得到了 2 和 6，是以試除到（ 根号a ）即可
            for (ll i = 1; i * i <= a; i++)
            {
                if (a % i == 0 && a / i == i) cnt++; // 重複的隻算一次，例如 9 = 3 * 3，隻算一個3
                else if (a % i == 0) cnt += 2;
            }
            for (ll i = 1; i * i <= b; i++)
            {
                if (b % i == 0 && b / i == i) cnt++;
                else if (b % i == 0) cnt += 2;
            }
            ll t = gcd(a, b);
            for (ll i = 1; i * i <= t; i++)
            {
                if (t % i == 0 && t / i == i) cntc++;
                else if (t % i == 0) cntc += 2;
            }
            cnt = cnt - 2 * cntc; // 公共因子在 a, b 中都出現了，是以要減去2倍
        }
        if (cnt >= k) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}      

題目wa了多少次，重新寫就好了。有些事卻不是這樣。