矩陣力學是利用矩陣理論研究材料的本構關系、變形機制、破壞準則和斷裂機理的一門學科。
李超教授在國内首先提出了将矩陣力學應用于結構彈塑性分析中，并初步建立了相應的理論和方法。
1、矩陣力學的基本理論
矩陣力學是一門新興的學科，它以矩陣理論為基礎，主要研究在不同的實體場作用下結構材料内部和外部能量轉化過程中的力學問題，主要研究材料在外界激勵下的力學行為。
矩陣力學主要有三個特點：
（1）從幾何結構上來看，其實體意義明确、易為工程技術人員所了解；
（2）從能量轉化關系上看，其表現形式是由矩陣構成的一組互相獨立和互相關聯的量所組成，這些量是連續變量、時間函數以及任意函數；
（3）從實體性質上看，它是一個無外力作用下變形過程和破壞機制的力學模型。
2、變形機制
變形機制是材料結構性能的重要基礎，研究其變形機制和本構關系是材料設計和結構工程的重要内容。
為了更好地了解應變硬化現象，本節将以四種典型材料為例讨論不同溫度下的本構關系；用矩陣力學方法研究三個參數：模量、泊泊松比和屈服強度；對不同溫度下模量的變化進行了比較。
3、破壞準則
用矩陣力學分析和研究材料的破壞準則是一種新的方法。 從能量守恒定律出發，用一個能同時反映能量和位移的常微分方程組來描述載荷作用下的材料破壞過程，在分析中可考慮兩個變量：載荷、位移。
在矩陣力學中，這是一個典型的變分問題。 如果把變形過程看成是一個微分方程組，則可寫成如下形式： 式中f （x）、m （x）分别表示x,y_{t},y坐标下的位移和應變；S表示變形前狀态變量。
為了簡化問題，可以在假設應力、位移不變的情況下，用一階微分方程組描述載荷作用後應變和位移的關系。
4、斷裂機理
根據斷裂準則，在彈塑性階段，材料發生脆性斷裂；應力強度因子K是一個包含一系列變量的常數，它是一個随時間變化的常數。
材料的斷裂機理：是指材料在彈性變形階段（拉伸和壓縮）時，内部應力集中于脆性破壞部位，表現為在宏觀上沿晶斷裂或晶界斷裂。
