矩阵力学是利用矩阵理论研究材料的本构关系、变形机制、破坏准则和断裂机理的一门学科。
李超教授在国内首先提出了将矩阵力学应用于结构弹塑性分析中，并初步建立了相应的理论和方法。
1、矩阵力学的基本理论
矩阵力学是一门新兴的学科，它以矩阵理论为基础，主要研究在不同的物理场作用下结构材料内部和外部能量转化过程中的力学问题，主要研究材料在外界激励下的力学行为。
矩阵力学主要有三个特点：
（1）从几何结构上来看，其物理意义明确、易为工程技术人员所理解；
（2）从能量转化关系上看，其表现形式是由矩阵构成的一组相互独立和相互关联的量所组成，这些量是连续变量、时间函数以及任意函数；
（3）从物理性质上看，它是一个无外力作用下变形过程和破坏机制的力学模型。
2、变形机制
变形机制是材料结构性能的重要基础，研究其变形机制和本构关系是材料设计和结构工程的重要内容。
为了更好地理解应变硬化现象，本节将以四种典型材料为例讨论不同温度下的本构关系；用矩阵力学方法研究三个参数：模量、泊泊松比和屈服强度；对不同温度下模量的变化进行了比较。
3、破坏准则
用矩阵力学分析和研究材料的破坏准则是一种新的方法。 从能量守恒定律出发，用一个能同时反映能量和位移的常微分方程组来描述载荷作用下的材料破坏过程，在分析中可考虑两个变量：载荷、位移。
在矩阵力学中，这是一个典型的变分问题。 如果把变形过程看成是一个微分方程组，则可写成如下形式： 式中f （x）、m （x）分别表示x,y_{t},y坐标下的位移和应变；S表示变形前状态变量。
为了简化问题，可以在假设应力、位移不变的情况下，用一阶微分方程组描述载荷作用后应变和位移的关系。
4、断裂机理
根据断裂准则，在弹塑性阶段，材料发生脆性断裂；应力强度因子K是一个包含一系列变量的常数，它是一个随时间变化的常数。
材料的断裂机理：是指材料在弹性变形阶段（拉伸和压缩）时，内部应力集中于脆性破坏部位，表现为在宏观上沿晶断裂或晶界断裂。
