波長調制光譜先進降噪方法的适用性和局限性的理論研究
抽象的
在這項研究中，分析了幾種用于波長調制光譜降噪的統計和數學方法的适用性和局限性。針對不同頻率和頻率限制模拟背景噪聲。噪聲被添加到不同振幅的吸收線。将降噪方法（NRM）應用于模拟信号，并分析和比較它們的性能。
所有 NRM 都顯示出信噪比 (SNR) 的顯著增加，同時在模拟信号的某些條件下保持低偏差。對于每個 NRM，最佳性能的子空間被總結并突出顯示。在這些子空間之間幾乎沒有重疊。是以，最佳 NRM 在很大程度上取決于測量條件，并且 NRM 品質無法在一般情況下進行比較。
介紹
使用波長調制光譜 (WMS) 的可調諧二極管雷射器或量子級聯雷射吸收光譜 (TDLAS/QCLAS) 因其高度的靈活性、時間分辨率、靈敏度、精度和選擇性已成為各學科分子檢測的主要工具。主要應用是工業中痕量氣體的大氣測量和燃燒過程控制。
雷射技術的進步，如量子級聯雷射器 (QCL) 和多通道吸收池的實施在過去幾十年中導緻了該技術的重大改進。精度和最小可檢測混合比的主要限制是雷射幹擾、功率或頻率漂移和光學噪聲模式。這些噪聲模式通常具有潛在的主頻率和變化的相位。根據光學設定，頻率可以與吸收信号位于同一區域。
在過去的幾十年中，許多用于降噪的新資料分析技術已适用于吸收光譜實驗，并以定性方式進行了多次審查。這些方法的範圍從通過時頻變換到自适應統計方法的信号分析和去噪。然而，最新發表的最先進實驗仍然依賴于上個世紀建立的基礎資料分析。
這可能源于這些分析方法針對其目标實驗的特定設計；是以，留下關于實驗要求和限制的問題沒有得到解答。本文試圖通過模拟各種可能的噪聲形狀來比較一些著名的和鮮為人知的降噪方法 (NRM)。要達到的目标是關于給定 NRM 增加信噪比 (SNR) 同時保持低偏差所需的實驗條件的定量陳述。
傅裡葉域分析
Hartmann 等人提出了另一種利用時頻變換的方法。他們利用 Cauchy 曲線的對數功率譜的線性下降，并将離散幹擾插入到由正弦曲線背景引起的該斜率中，進而有效地去除條紋圖案。然而，他們強調，該技術需要對信号和噪聲進行微調，才能使該程式輕松工作。
必須進行大量調整才能使此方法完全自動用于二次諧波 Voigt 曲線。通過對測量信号的功率譜與二次諧波 Voigt 的功率譜進行掩蔽線性拟合，從參考光譜中擷取參數，計算測量信号的吸光度。或者，它可以直接适合被測參考的功率譜。
掩碼是具有左右邊界索引的自由參數。根據背景結構，背景或多或少地被限制在頻域中。這樣，掩模将能夠忽略功率譜中受背景影響的點，并且隻考慮信号功率譜的無噪聲部分。
關于作者對特殊要求的強調，從這裡可以看出，如果盲目應用此方法，則掩模選擇不當或背景完全不局限于小帶寬可能會導緻無法預料的後果。
經驗模式分解
經驗模式分解 (EMD) 是一種自适應分解方案，它将信号拆分為其固有模式函數 (IMF)，其零交叉數與極值點的數量相同。已将 Savitzky–Golay 濾波器應用于 IMF，并使用濾波後的 IMF 的 Pearson 相關系數和原始信号作為權重來重建信号。
他們在他們的研究中表明，這種稱為 EMD-FCR（濾波器相關重建）的方法在他們的特定實驗設定中優于維納濾波器和 DWT 降噪。這種方法的缺點是計算量大。此外，Savitzky-Golay 濾波器的階數和視窗大小必須在校準階段進行優化，因為它們是自由參數。
FCR 部分針對此模拟進行了輕微修改，因為與原始信号的 Pearson 相關性會增強噪聲，而不是在 SNR 非常低的情況下抑制噪聲。作為一種修改，相關系數是根據參考光譜評估的，類似于 SVD 方法。
對于模拟，選擇了一種模拟真實實驗條件的測量方案，并允許優化 NRM 的自由參數。測量方案需要三種不同類型的輸入資料：
參考無噪聲吸收光譜。在實驗中，這可以是非常高的濃度測量或使用 HITRAN 資料庫的模拟 。然而，所用頻譜與實驗的實際基礎無噪聲頻譜的偏差可能會導緻不良影響。在模拟中，參考用于初始化一些 NRM，還用于計算吸光度。
校準具有已知混合比的噪聲頻譜。這可以是用于儀器表征的測量或現場實驗期間的校準。該資料将用于針對給定的背景信号優化 NRM 的自由參數。
要降噪的環境目标噪聲頻譜。
