北師大版五年級數學上冊第一單元《小數除法》知識點、練習
北師大版五年級上冊第一單元知識要點
一、精打細算、打掃衛生。
18.9 ÷ 6 ＝ 3.15(元)
計算方法是：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。
二、誰打電話時間長。
5.1÷0.3＝17(分)
計算方法：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
在小數除法中的發現：
(1)當除數不為0且大于1時，商小于被除數。
(2)當除數不為0且小于1時，商大于被除數。
(3) 當除數不為0且等于1時，商等于被除數。
三、商的近似數。
根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。
四、小數除法的驗算方法
①商×除數=被除數(通用) ②被除數÷商=除數
五、循環小數問題。
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3„ 7.145145„等。
C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。(如5.3„ 3.12323„ 5.7171„)
D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重複的數字，叫做小數的循環節。(如
5.333„ 的循環節是3， 4.6767„的循環節是67， 6.9258258„的循環節是258)
E、用簡便方法寫循環小數的方法：
①隻寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。
②例如：隻有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333„寫 ·
作5.3，點在3上。有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點，7.4343„寫作 ··，7.4 3，點在4和3上。有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小數點，10.732732„寫作 ··10.732,點在7和3上。
七、除法中的變化規律
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大，商随着擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
北師大版五年級上冊第一單元同步練習及答案一
一、填空：(計20分每空1分)
1、一個小數，從小數部分的某一位起，( )或( )依次不斷地 ( )出現，這樣的小數叫做( )。
2、一個兩位小數用四舍五入法保留一位小數後得到6.0，這個數最大可能是( )，最小可能是( )。
3、 小數混合運算的順序與( )混合運算的順序一樣。
4、計算小數除法時，個位上的數除完還有餘數，要先在商的個位右下角點上( )，然後在餘數後面添( )繼續除。
5、3.207, 3.20777, 3.2107107…， 3.20707…這四個數中，最大的是( )，最小的是( )。
6、把4÷7的商用循環小數表示是( )，它的循環節是( )。
7、在○裡填上“＞”、“＜”、或“=”
4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.35
0÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.2
8、計算75×(3.8﹢6.2)時，要先算( )，後算( )。
9、7.375375······記作( )。
二判斷。(對的打“√”，錯的打“×”) (計10分每題2分)
1、一個數除以小數，被除數必須化成整數計算 ( )
2、一個數除以小于1的數,商一定大于原來的數 ( )
3、 近似值2.10和2.1的大小相等，精确度一樣。 ( )
4、 4.4545……(保留一位小數)≈4.4 ( )
5、被除數和除數都擴大到原來的100倍，商和餘數不變。( )
三、選擇。(計10分每題2分)
1、6.095保留兩位小數是( )
A.6.09 B6.1 C.6.10
2.下面三個數中最大的是( )
A.8 B.8.01 C.8.10
3、4.6與3.4的和除1.6，商是多少？列式正确的是( )。
A、4.6+3.4÷1.6 B、(4.6+3.4)÷1.6 C、1.6÷(4.6+3.4)
4、5.235235……的循環節是( )
A、5.235 B、5.35 C、235 D、523
5、得數要求保留三位小數，計算時應算到小數點後面第( )位
A二位 B三位 C四位 D五位
四、計算：
1口算：
13.2÷6＝ 33.5÷5＝ 30÷4＝ 60÷8＝
0÷5.32＝ 13.2÷6＝ 3.6÷18＝ 0.54÷2.7＝
2、列豎式計算。(除不盡的得數保留三位小數)
35.77÷0.7 = 23.45÷0.25 =
3.2÷0.6≈ 15÷11 ≈
3、脫式計算。
9.4×[0.96÷(5.4÷0.9) 6.25÷0.25－12.5
37.29÷11.3÷0.03 13.2÷(0.53﹢1.67)×0.5
五解決問題
1、把一根 60.5米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？(得數保留整數)
2、獵豹是動物中的短跑冠軍，速度可以達到110千米/ 時。照這樣的速度，它平均每分能奔跑多少千米？(結果保留兩位小數)
3.淘氣去香港參加科技夏令營，買了1個鉛筆盒。折合人民币多少元？
4、服裝廠做一批服裝，每套用布料2.1米，現在有264.5米布料，最多可以加工多少件這樣的服裝？
5、每個油桶最多隻能裝4.7千克油，現在有15千克油，最少需要幾個這樣的油桶才能裝完？
6、一個長方形花壇的面積是33.75平方米，已知它的長是7.5米，那麼它的寬是多少米？
參考答案
一、填空：(計20分每空1分)
1.(一個數字)(幾個數字)(重複)(循環小數)。
2、(6.49)，5.50)。
3、 (整數)
4、(小數點)，(0)
5、(3.2107107… )(3.207)。
6、(0.571428571428···)，(571428)。
7、 4.4÷1.1＜4.4 3.35÷0.98＞3.35
0÷8.9＜8.9 6.55÷1.2=6.55÷1.2
8、(小括号裡的加法)，(乘法)。
二判斷。(對的打“√”，錯的打“×”) (計10分每題2分)
1. (×)2、( √)3、( × )4、( × ) 5、( × )
三、選擇。(計10分每題2分)
1、( C )2.( C )3、(B )4、(C )5、( C )
五、計算：
1口算：略
2.列豎式計算。(除不盡的得數保留三位小數)
35.77÷0.7 = 51.1 23.45÷0.25 = 93.8
3.2÷0.6≈5.333 15÷11 ≈ 1.364
3、脫式計算。
9.4×[0.96÷(5.4÷0.9)=1.504 6.25÷0.25－12.5=12.5
37.29÷11.3÷0.03=110 13.2÷(0.53﹢1.67)×0.5=3
六、解決問題
1、60.5÷12 ≈5(米)
2、110÷60≈1.83(千米)
3、15.5 ×0.81≈12.56(元)
4、264.5÷2.1 ≈125(件)
5、15÷4.7≈3(個)
6、33.75÷7.5=4.5
北師大版五年級上冊第一單元同步練習及答案二
一、填空題。
1.計算小數除法時,要注意( )的小數點必須和( )的小數點對齊。
2.2.76÷0.6的商的最高位是( )位。
3.一個兩位小數的近似值是20.5,那麼,這個兩位小數最大可能是( ),最小可能是( )。
4.在下面的括号裡填上适當的數。
0.8÷0.25=( )÷25
1.72÷0.4=( )÷4
20.5÷1.47=( )÷147
3.05÷0.16=( )÷16
5.計算1.2÷26時,如果要求商保留三位小數,就要除到商的小數部分的第( )位,取近似值是( )。
6.鍋爐房運進一批煤,去年每天燒0.8噸,可以燒60天。今年技術員對鍋爐進行了改進,每天燒0.6噸,同樣一批煤今年可以燒( )天。
二、判斷題。(正确的畫“√”,錯誤的畫“✕”)
1.一個自然數除以一個小數,所得的商肯定大于這個自然數。 ( )
2.9.9985保留兩位小數是10.00。 ( )
3.一個數(0除外)除以0.01,這個數就擴大到原來的100倍。( )
4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( )
5.A÷B=C,如果B>1,那麼A>C。 ( )
6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( )
三、選擇題。(把正确答案的序号填在括号裡)
1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )
A.1.6÷11 B.1.6÷0.11
C.1.6÷1.1 D.以上都不是
2.8.92÷1.7的商精确到0.1約為( )。
A.5.0 B.5.1 C.5.2 D.5.3
3.下列除法算式中,結果是循環小數的是( )。
A.3.1÷0.8 B.4.7÷0.04
C.0.91÷5 D.7.3÷0.6
4.除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小數點向右移動一位,B的小數點向左移動一位,那麼商是( )。
A.230 B.23 C.2.3 D.0.23
5.若甲數(大于0)÷0.1=乙數(大于0)×0.1,則甲、乙兩數的大小關系是( )。
A.甲>乙 B.甲=乙
C.甲
6.如圖,100元可以買回( )本這樣的字典。
A.5 B.6 C.5.6 D.5本半
四、計算題。
1.直接寫得數。
6.5÷5= 2.4÷30= 0.35×4= 1.21÷1.1=
1÷0.25= 5.02÷0.01= 1.8÷3= 5.1÷1.7=
2.用豎式計算。
5.12÷64= 2.736÷0.76=
26.35÷31= 1.55÷3.9≈ (得數保留兩位小數)
3.計算。
10.9-0.9÷1.8 82.6÷4÷0.25
3.6÷0.4+1.25×5 (3.2+0.16)÷0.8
五、解決問題。
1. 在“手拉手、獻愛心”活動中,育新國小五(1)班同學共捐款408.85元。
2.比一比,下面哪種方式撥打長途電話更劃算?
3.下面這種雪糕每盒25個,進價30元。如果按照雪糕的标價,賣出一個雪糕盈利多少元?
4.玲玲的媽媽要将2.6kg的油分裝在一些玻璃瓶裡。
(1)如果都裝在小瓶裡,至少需要幾個小瓶?
(2)如果都裝在大瓶裡,至少需要幾個大瓶?
5.一種瓶裝速溶咖啡粉淨重600g,每沖一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。這瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡?需要多少克方糖?
參考答案
一、1.商 被除數 2.個 3. 20.54 20.45
4. 80 17.2 2050 305 5.四 0.046 6. 80
二、1.✕ 2. √ 3. √ 4.✕ 5.✕ 6. √
三、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A
四、1.1.3 0.08 1.4 1.1 4 502 0.6 3
2.0.08 3.6 0.85 0.40
3.10.4 82.6 15.25 4.2
五、1.408.85÷65=6.29(元)
2.2.45÷7=0.35(元) 3.60÷12=0.3(元)
0.35>0.3,公話超市更劃算。
3.2.5-30÷25=1.3(元)
4.(1)2.6÷0.4≈7(個) (2)2.6÷0.65=4(個)