2D metric和3D mesh的靜态metric

圖檔的品質評估（quality metrics for 2D images）

• 圖檔的quality metircs的評估方式：有參FR（full reference）、少參RR（reduced

  reference）和無參NR（no reference）

• 面向信号的metric：不考慮任何HVS，由于它的低複雜度，一般适用于實時應用。最常用的簡單metric仍是peak signal-noise ratio metric來平衡複雜和性能

  

Color space conversion主要是将亮度和色度分離，主要分析亮度；

Perceptual decoposition主要是提取人眼比較敏感的空間頻率；

3D mesh的品質評估（quality metrics）

• Metric的分類

  

  有的還分為View-dependent和View-independent

  HVS-based主要是通過複雜的數學模型來模拟HVS的生理和心理機制，signal-oriented通過定義函數來預測有多少具體視覺成像效應（artefacts）

  1. 目前已有的靜态metric的特性，如下表

     

     基于模型的感覺量度一般都采用信号處理方式，因為基于模型的感覺計算都比較複雜。

     Hausdorff距離是适用性最廣的量度，可以比較具有任何不同連接配接關系的mesh。

     3DWPM由于基于全局粗糙度差異，理論上是可以比較有不同連接配接關系的模型，但是這個粗糙度的計算是基于點的相鄰區域，它們依賴于采樣密度，是以仍然有限制，即使3DWPM1采用多分辨率的方法來減少這種相關性。

     MSDM是基于mesh的連接配接關系來比較的，理論上任何mesh，即使有不同的LOD，都可以比較，，但不顯由于軟體實作問題，目前仍然需要相同的連接配接關系和頂點順序。

     RMS，GL1，GL2和SF是基于點到點的映射，meshes必須一緻，比如必須有相同的連接配接關系。

     

• 基于圖像的感覺量度（image-based metrics）

  Image-based perceptual metrics 多使用在由渲染或簡化驅動的應用中。由渲染驅動的感覺主要是根據觀看者的位置，推斷出在渲染中使用多大的精度。由簡化驅動的感覺主要目的是盡量的減少mesh的多邊形數而不會讓人感覺簡化後的模型與原始模型幾乎無差别。

  主要的metric：

  CSF：constrast sensitivity function

  VDP：視覺差異預測（visual difference predictor）

  Visual discrimination model:通常用在自适應采樣光線追蹤算法中

  Visual equivalence：如果不同圖檔傳達的場景外觀具有相同的印象則他們在視覺上是等效的？該方法主要被用來探究環境光的改變是如何影響人眼對集合材料和亮度的感覺。

  Spatio-temporal(video)：将圖檔的運動和視覺注意和顯著性結合。

  缺點：對于靜止圖像變化的感覺量度不能很好地适應3D物體的變化，因為3D模型的運動帶來的變化圖像是很難模拟的。

基于3D模型的感覺量度(Model-based metrics)

1. Hausdorff distance :最小值中的最大值，描述兩個點集間最大的不比對程度

   

2.Root Mean Square Error(RMS):缺點是對比的meshes間需要有相同的連接配接關系

3.Geometric Laplacian Measures

4.基于曲率的metric（Curvature-based）

Kim在文章中指出人眼對曲率變化比較明顯，提出了Discrete Differential Error Metric(DDEM)。

Lavoue受到Wang的2D圖像metric SSIM的啟發提出了MSDM（Mesh Structural Distortion Measure）。先計算兩個mesh對應局部視窗的曲率統計量的差異（平均值，方差和協方差），然後把所有局部視窗的距離（差異）作明科夫斯基和定義為全局量度（global measure）

局部MSDM定義為：

局部視窗定義為頂點v為圓心，r為半徑的球體中與v有連接配接關系的點集，作者推薦半徑r為bounding box對角線長度的0.5%

實際操作中，該測度需要考慮原mesh的每個頂點的一個局部視窗并且視窗是非對稱的。如果被測試的兩個物體差異很大，則全局measure趨向1；

缺點（限制）:meshes間需要相同的連接配接關系。

MSDM2是一個多分辨率版本，性能比MSDM好而且無連接配接關系的限制。

5.TPDM(Tensor-based Perceptual Distance Measure)基于張量

不僅考慮曲率的幅度，還考慮mesh的主曲率方向，并通過引入權重值來處理掩蓋效應。

基于粗糙度的量度（Roughness-based）

視覺失真主要通過粗糙度的增量來評價，Corsini和Drelie Gelasca提出了兩個perceptual metrics來進行水印的品質評估

1. 3DWPM1：Wu et al該metric通過統計二面角來計算每個面的粗糙程度。實際上，平滑平面上的面向量變化很小，是以相鄰面間的二面角接近于0，為了考慮粗糙度的規模，每個面的粗糙度轉化計算每個點的粗糙度和不同尺寸環下的粗糙度，最後總的粗糙度就是所有點的粗糙度。
2. 3DWPM2: Drelie Gelasca，基于artifacts are better perceived on smooth surfaces的原理，先對水印的模型使用平滑算法，然後計算平滑後的模型和原始模型間的差異的方差，将該方差作為平面的粗糙度

3. FMPD(Fast Mesh Perceptual Distance),基于平面局部和整體粗糙度的改變

   局部粗糙度是計算離散高斯曲率的拉布拉斯算子，然後使用簡單函數對局部粗糙度進行調制，這樣可以避免視覺掩蓋效應。

   基本思想：平滑區域變得粗糙會産生較大的感覺差距，但是粗糙區域失真後引入的感覺變化很小。Global roughness由調制局部粗糙度的歸一化表面積分所得。

   兩個mesh間的差别就是global roughness的差别

   優點：FMPD計算複雜度低而且和主觀打分相關度高

基于應變場的測度（strain field-based measures）

用來評價mesh的變形程度的基于模型感覺激勵量度。它是基于由mesh變形帶來的應力的能量變化。基本思想是：mesh變形越厲害，觀察者觀察到原始模型和被處理過模型間的差異可能性越大。

應變力能量（strain energy）的計算簡化為隻考慮每個mesh元素在其表面的擾動程度

缺點：該metric隻适合較小的變形。

基于二面角（DAME）

要求兩個mesh間有相同的連接配接關系，與主觀測試分數相關性很高。基于二面角和曲率相似度比較高。