Levenberg-Marquardt 技術在變粘度導電流體中的應用
拉伸片材上邊界層流動的流體動力學問題在聚氯乙烯制管、拉絲、金屬鑄造、熱軋等廣泛領域中具有極其重要的意義。Sakidas首次介紹了與此相關的研究以恒定速度在拉伸表面上邊界層流動的特性。Crane進一步研究了變速拉伸面。
鄒等人最受關注的納米流體模型可見于。在邊界層中，由于冷卻過程的要求，熱源和散熱器的流動問題變得至關重要。Cortell [研究了涉及熱源和散熱器的拉伸片材的邊界層流動問題。Dessie 和 Kishan研究了滲透媒體中不同粘度的傳熱對涉及熱源和散熱器的拉伸表面的影響。研究團體 Abel 等人進行的其他相關研究的相似性。
Shafiq, Khan 等人涉及納米流體模型的計算流體動力學問題包括涉及正戊烷-丙酮/甲醇二進制混合物的熱管中的熱考慮 、微通道散熱器模型 、雙管熱交換器模型中的湍流傳熱 、磁場對通道中涉及納米粒子的微交叉噴射的影響 、蠕動泵送流動模型中電滲引起的改變 、Navier 滑移條件以及磁場對不穩定駐點納米流體流動模型的影響和涉及微極磁交叉納米流體的熵生成和 Cattaneo–Christov 擴散模型 [ 40 ]。
除了這些應用之外，許多基于确定性求解器的研究如同倫分析方法 在具有熱源和水槽的拉伸片上受邊界層流動控制的流體力學領域得到利用，而通過監督/無監督神經網絡的基于人工智能 (AI) 的計算程式看起來是為這些實施的有前途的替代方案流體問題。
基于現代人工智能算法的随機方法通過神經網絡、進化/蜂群啟發式程式和有效的局部搜尋方法被實施到各種線性和非線性系統，以整數和非整數微分模型表示.。随機求解器的近期應用包括生物資訊學中的數學模型，例如心跳動力學模型、HIV 感染動力學模型、非線性角膜形狀模型、蚊子散布模型、COVID-19 病毒傳播的非線性 SITR 模型和人體頭部熱分布動态；
在實體學中的應用，如天體實體學、熱力學、原子實體學、等離子體、核實體學、非線性光學、納米技術、磁流體動力學和非線性電路；在分數階系統中的應用，如 Riccati 方程、Bagley-Torvik 方程和分數階微分方程。在流體動力學方面很少有新的應用，例如使用實驗資料集對 ZnO-EM 的熱導率進行模組化 [ 45 ]，可靠的合成 CuFe2O4/SiO2 納米複合材料模型 [ 46 ]]、Fe-CuO/Eg-水納米流體模組化[ 47 ]、制冷系統[ 48 ]、使用碳納米管增強納米防凍劑的最佳導熱性[ 49 ]、CuO/水納米流體動态粘度模型[ 50 ] 、混合納米流體模型模組化 [ 51、52 ] 、測量碳基納米流體模型的熱實體特性 [ 53 ]、COOH-MWCNT 對防凍模型熱導率的影響 [ 54 ] 和混合納米流體系統的熵生成 [ 55 ]].
上述證據證明，基于 AI 的求解器對于代表 MHD 流過嵌入多孔媒體中的拉伸表面的動态的流體力學非線性數學模型的可行分析是可靠的。所提出的基于反向傳播網絡的數值計算的貢獻和創新見解簡要列出如下：
提出了一種基于反向傳播神經網絡 (BNN) 的計算範式的新應用，用于數值處理磁流體動力學納米流體模型 (MHD-NFM) 的動力學，該模型穿過嵌入多孔媒體中的拉伸表面，涉及熱源/散熱器以及可變粘度.
MHD-NFM 的 ODE 表示是通過利用合适的相似性變換從控制 PDE 派生出來的。
BNN 的參考資料集是使用 Adams 數值方案針對 MHD-NFM 的變體通過粘度、熱源/散熱器的滲透率和磁場參數以及普朗特數的變化制定的。
通過 MSE、直方圖、相關性和回歸對準确性和收斂性名額的比較分析證明了設計 BNN 的重要性。
MHD-NFM的數學模型
嵌入多孔媒體中的二維拉伸片與熱産生/吸收一起被考慮。在 y ≥ 0 區域對稱地施加磁力，如圖 1所示，作為問題的幾何形狀。在 x 軸的相反方向上施加兩個力以拉伸片材。自由流區域的溫度因表面溫度而異，流體的粘度取決于溫度的變化。在單一參數形式方面的李群變換被結合用于流體的磁流體動力學流動通過拉伸片以及熱源/散熱器和嵌入多孔媒體中的可變粘度。
結論
針對黏度參數、熱源和彙參數、磁導率參數、磁場參數和普朗特數的不同場景，提出了一種求解MHD-NFM沿含熱、彙、變粘度多孔媒體可拉伸表面動力學問題的綜合随機數值計算求解方法。采用訓練(70%)、驗證(15%)和測試(15%)的方法，設計了具有10個隐藏神經元的lm - nn。MSE水準10-09 10-04基于LM-NNs驗證了所提出結構的準确性。此外，通過mse指數收斂圖，回歸動力學以及誤差直方圖的數值和圖形說明驗證了正确性。
