标準模型的危機：實體學家重新思考自然本質
返樸04-28 08:49
盡管标準模型被認為是有史以來最成功的實體學理論之一，但近年來越來越多的迹象暗示标準模型存在危機。事實上，标準模型從誕生起就并不完美，甚至不是一個自洽的理論。它是“不自然”的，特别是關于希格斯玻色子品質引發的“等級問題”，至今沒有根本性的回答。有一個簡單便捷的理論可以解釋這些問題，即超對稱理論，但在實驗方面，最強大的對撞機至今并未找到任何超對稱粒子。這迫使許多實體學家重新思考該模型的本質，或許從最基礎層面，還原論思想并不能解決問題，即使這種思想在過去數百年内一直引領實體學的發展。現在，很多實體學家為解決“自然性”問題找到了一種不同能标的“混合”模式，打破了原有的還原論形式。
撰文 | 娜塔莉·沃爾奇佛（Natalie Wolchover）
翻譯 | 劉航
近三十年來，科學家們一直在徒勞地尋找新的基本粒子，來解釋我們所觀察到的自然。當實體學家面對搜尋新粒子的失敗，他們不得不重新思考一個長期存在的假設：大的東西是由小的東西組成的。
Emily Buder/Quanta Magazine;
Kristina Armitage and Rui Braz for Quanta Magazine【視訊請前往“返樸”公衆号觀看】
在科學哲學家托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）的經典著作《科學革命的結構》中，庫恩觀察到，科學家們有時花很長時間來邁出一小步。他們提出難題，并在一個固定的世界觀或理論架構内綜合所有資料來解決這個難題，庫恩将其稱之為範式（Paradigm）。然而，或早或晚，與主流範式發生沖突的事實會突然出現。危機随之而來。科學家們絞盡腦汁，重新審視他們的假設，并最終做出革命性的轉變，轉向新的範式，即對自然的有根本不同且更真實的了解。然後重新開始科學的穩步進展。
多年來，研究自然界最基本組成的粒子實體學家一直處于這種教科書式的庫恩危機中。
這場危機在2016年變得不可否認。盡管當時進行了重大更新，日内瓦的大型強子對撞機（LHC）仍然沒有“召喚”出任何新的基本粒子——理論家已期待幾十年了。額外的粒子群将主要解決一個關于已知粒子——著名的希格斯玻色子——的難題。這個難題被稱為等級問題（Hierarchy problem）， “為什麼希格斯玻色子如此輕巧”——比自然界中存在的最高能量尺度小1017倍。相比于那些更高的能量，希格斯粒子的品質似乎小得不太自然，就好像決定其值的基本方程中的巨大數字都被奇迹般地抵消了。
額外的粒子可以解釋為什麼希格斯粒子的品質如此微小（相對于普朗克尺度），恢複實體學家的方程中所謂的“自然性”（Naturalness）。在大型強子對撞機成為第三個、也是最大的對撞機後，實體學家卻依然沒有尋找到它們。這似乎表明，我們目前關于自然界的理論中，究竟什麼是自然的邏輯本身可能是錯誤的。“我們有必要重新考慮幾十年來一直用于解決實體世界中最基本問題的指導原則。”歐洲核子研究中心（CERN）理論部負責人吉安·朱迪切（Gian Giudice）在2017年如是說。
起初，粒子實體學界對此感到絕望。“可以感受到一種悲觀情緒。”加州大學聖巴巴拉分校卡弗裡理論實體研究所的粒子理論家伊莎貝爾·加西亞·加西亞 (Isabel Garcia Garcia) 說，她當時還是一名研究所學生。事實是，不僅價值 100 億美元的質子對撞機未能回答一個 40 年前的問題，就連長期以來指導粒子實體學的信念和政策也不再牢不可破。人們比以前更強烈地想知道，我們生活的宇宙是否真的是不自然的，隻是精細調節後數學抵消的産物。其實可能存在多元宇宙，所有的宇宙都有随機調整的希格斯品質和另外一些參數；我們發現自己生活在這裡，隻是因為我們宇宙的獨特屬性促進了原子、恒星和行星的形成，進而促成生命的誕生。這種“人擇理論”（Anthropic argumen）雖然可能是正确的，但令人沮喪的是，它不可驗證。
加州大學聖巴巴拉分校的理論實體學家納撒尼爾·克雷格 (Nathaniel Craig) 說，許多粒子實體學家轉而研究其他領域，“其他領域的難題還沒有等級問題那麼棘手。”
納撒尼爾·克雷格（Nathaniel Craig）和伊莎貝爾·加西亞·加西亞（Isabel Garcia Garcia）探讨了引力如何幫助調和自然界中截然不同的能量尺度。丨圖檔來源：Jeff Liang
一些實體學家準備仔細研究幾十年前的假設。他們開始重新思考自然中那些不自然的顯著特征，它們似乎都經過了不自然的精細調節，譬如希格斯玻色子的小品質，以及一個看似無關的事實——空間本身不自然的低能量。“真正根本的問題是自然性的問題。”加西亞說。
他們的反思工作正在結出碩果。研究人員越來越關注自然性的傳統推理中的弱點。它建立在一個看似溫和的假設之上，自古希臘以來就被認為是科學的觀點：大的東西由更小、更基本的東西組成——這種想法被稱為還原論（Reductionism）。普林斯頓高等研究院的理論實體學家尼瑪·阿卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）說：“還原論範式與自然性問題密切相關。”
現在，越來越多的粒子實體學家認為，自然性問題及大型強子對撞機的零結果可能與還原論的失效有關。“這會改變遊戲規則嗎？” 阿卡尼-哈米德問。在最近的一系列論文中，研究人員将還原論抛諸腦後。他們正在探索不同尺度上可能協同的新方法，進而得出那些從還原論的角度看不自然地精細調節的參數值。
“有些人稱之為危機。這有一種悲觀的氛圍，但我不這麼認為，”加西亞說，“我覺得，現在正是做一些深刻事情的時候。”
什麼是自然性？
2012年，大型強子對撞機（LHC）終于得出最重要的發現——希格斯玻色子，它是已有50年曆史的粒子實體學标準模型（Standard Model, SM）的方程組的基石，該模型描述了17個已知的基本粒子。
希格斯粒子的發現，證明了标準模型方程中描述的一個引人入勝的故事。大爆炸（Big Bang）之後的片刻，整個空間中一種名為希格斯場的實體突然充滿了能量。高能的希格斯場中充滿了希格斯玻色子，基本粒子們由希格斯場的能量而獲得品質。當電子、誇克和其他粒子在空間中移動時，它們會與希格斯玻色子互相作用，并以這種方式獲得品質。
1975 年，标準模型完成，其建立者幾乎立即注意到了一個問題[1]。
當希格斯粒子給予其他粒子品質時，其他粒子的品質會反過來影響希格斯粒子的品質；所有粒子一起互相作用。實體學家可以為希格斯玻色子的品質寫一個方程，其中包括了與它有互相作用的每個粒子的作用。所有已發現的有品質的标準模型粒子都對方程有貢獻，但方程中原則上還應包含其他的貢獻。希格斯粒子應該與數學上更重的粒子混合（有互相作用），直至包括普朗克尺度的現象，即達到與引力、黑洞和大爆炸的量子性質相關的能級。普朗克尺度的唯象學原則上會為希格斯品質貢獻數量級巨大的項——大約是實際希格斯品質的1017倍。自然我們會期望希格斯玻色子和它們差不多重，進而使其他基本粒子的品質增大。而這樣會因為粒子太重而無法形成原子，宇宙将空無一物。
為了解釋希格斯粒子為什麼依賴如此高的能量卻能如此之輕，必須假設普朗克尺度對其品質的一部分貢獻是負的，而另一部分是正的，并且兩者都被精細調節到恰到好處以完全抵消。這似乎非常荒謬，除非有某種原因——就像為了使鉛筆的筆尖保持平衡，要讓氣流和桌子振動互相抵消一樣。實體學家認為，這種精細調節而互相抵消是“不自然”的。
在之後幾年，實體學家找到了一個巧妙的解決方案——超對稱，一種假設自然界基本粒子加倍的理論。超對稱理論中，每個玻色子（自旋為整數）都有一個超對稱伴子費米子（自旋為半整數），反之亦然。玻色子和費米子分别對希格斯品質貢獻正項和負項。是以，如果二者總是成對出現，那麼它們總是會互相抵消。
從1990年代起，大型正負電子對撞機（Large Electron-Positron Collider）就開始尋找超對稱伴子。研究人員假設這些粒子隻比它們的标準模型夥伴重一點點，需要更多的對撞能量來實作，是以他們将粒子加速到接近光速，撞碎，然後在碎片中尋找重的伴子們。
等級問題：希格斯玻色子為其他基本粒子賦予品質，它們反過來也影響希格斯粒子的品質。在普朗克尺度（與量子引力相關的高能尺度）下的超大品質粒子，應該會使希格斯玻色子的品質膨脹，并使其他一切物質的品質膨脹。但事實并非如此。
問題：希格斯玻色子的品質比普朗克尺度小幾千億倍。
可能的解決方法1：普朗克尺度效應被截斷了，因為更完整的希格斯玻色子理論在更高能量有效。
可能的解決方法2：希格斯标度和普朗克标度通過一組複雜的推拉效應聯系起來。
丨圖檔來源：Merrill Sherman for Quanta Magazine
真空，即使沒有物質，似乎也應該充滿能量——所有量子場的漲落貫穿其中。當粒子實體學家将對空間能量的所有可能貢獻加和時，他們發現，與希格斯品質一樣，來自普朗克尺度唯象學的能量的注入會使其品質爆掉（品質是無窮大）。阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）證明了被他稱為宇宙學常數（Cosmological constant）的空間能量具有引力排斥效應。它使空間膨脹得越來越快。如果空間中注入了普朗克尺度的能量密度，宇宙就會在大爆炸後瞬間撕裂。但這并沒有發生。
相反，宇宙學家觀察到空間的膨脹隻是在緩慢加速，這表明宇宙學常數很小。1998年的測量結果表明，其值的1/4次方比普朗克能量低 1030倍。這次，宇宙學常數方程中的所有巨大能量的輸入和輸出似乎又都完美地抵消了，留下異常平靜的真空。
“引力……混合了所有長度尺度的實體——短距，長距。因為它這樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路。”
——納撒尼爾·克雷格（Nathaniel Craig）
這兩個主要的自然性問題在1970年代末就已經很明顯了，但這幾十年來，實體學家認為是無關的。阿卡尼-哈米德（Arkani-Hamed）說：“在那個階段人們對此很狂熱。”宇宙學常數問題似乎與引力的神秘量子性暗含關系，因為空間的能量隻能通過引力效應來探測。哈米德表示，等級問題看起來更像是一個“髒兮兮的小細節問題”，這類問題，就像過去的其他難題一樣，最終會揭示出理論中一些缺失的部分。對于希格斯玻色子如此之輕，朱迪切稱其是“希格斯玻色子症”，并不是大型強子對撞機裡的幾個超對稱粒子所能治愈的。
事後看來，這兩個關于自然性的問題更像是同一個更深層次問題的不同表現。
“想想這些問題是如何産生的，這很有用，”加西亞今年冬天在接受來自聖巴巴拉的Zoom電話采訪時說。“等級問題和宇宙學常數問題的出現，部分是因為我們試圖回答問題的工具——我們了解宇宙特征的方式。”
還原論的精确預言
實體學家以他們的方式誠實地計算了希格斯品質和宇宙學常數。計算方法反映了自然世界奇特的套娃結構。
放大一個物體，你會發現它實際上是由許多更小的東西組成。離我們遙遠的星系，其實是數量巨大的恒星的集合；而每顆恒星又是由許多原子構成；每個原子進一步又可以分解為亞原子級的層次結構。此外，當放大到更短的距離尺度時，你會看到更重、更高能的基本粒子和現象——高能和短距之間的深刻聯系，解釋了為什麼高能粒子對撞機就像宇宙中的顯微鏡。高能量和短距離之間的聯系在整個實體學中有許多展現。例如，量子力學說粒子即是波；粒子品質越大，其相關波長越短。另一種觀點認為，能量必須更密集地聚在一起才能形成更小的物體。實體學家将低能量、長距離的實體稱為“紅外”（IR），将高能量、短距離的實體稱為“紫外”（UV），這是用光的紅外波段（IR）和紫外波段（UV）進行了類比。
上世紀六七十年代，粒子實體學巨擘肯尼斯·威爾遜（Kenneth Wilson）和史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）指出了自然的能級結構的絕妙之處: 如果我們隻對宏觀的紅外能标上發生的事情感興趣，那麼我們不必知道在更微觀的、紫外能标下“真正”發生了什麼。例如，你可以用一個流體動力學方程來模拟水，把水視為一種理想流體，而忽略水分子的複雜動力學。流體動力學方程包括一項表征水的粘度的項——一個可以在紅外能标下測量的量，它包含了所有水分子在紫外能标下的互相作用。實體學家說，紅外和紫外能标是互相“退耦”（decouple）的，這讓他們可以有效地描述世界，而不必研究最深層的情況，終極紫外能标——普朗克能标，對應于10^（-35）米，或10^19GeV的能量。在如此精細的時空結構中可能蘊藏着另一翻景象。
美國凝聚态和粒子實體學家肯尼斯·威爾遜(Kenneth Wilson)，從20世紀60年代到21世紀初一直很活躍，他開發了一種數學方法（格點量子場論），用來描述一個系統的性質如何随測量尺度的變化而變化。丨圖檔來源：康奈爾大學教員檔案#47-10-3394，康奈爾大學圖書館珍惜資源和手稿收藏部。
瑞士洛桑聯邦理工學院的理論實體學家裡卡多·拉塔齊（Riccardo Rattazzi）說：“我們仍然可以進行實體學研究，因為我們不必知道短距内會發生了什麼。”
如同套娃世界的不同層次，粒子實體學家是怎麼模拟的呢？威爾遜和溫伯格分别獨立發展出了其架構：有效場論（Effective field theory，EFT）。在有效場論的語境下，自然性問題出現了。
有效場論可以在一定的能标範圍内模拟一個系統。以一束質子和中子流為例，放大質子和中子，它們看起來還是質子和中子；在這個範圍内，可以用“手征有效場論”（Chiral EFT）來描述它們的動力學。但若進一步放大，有效場論将達到它的“紫外截斷”，即在短距離、高能标範圍内，手征有效場論将不再是系統的有效描述。比如，在1GeV的截斷點，手征有效場論就失效了，因為質子和中子的行為不再像單個粒子，而是像三個誇克。而另一種不同的理論開始生效。
需要注意的是，有效場論在它的紫外截斷處失效是有原因的。截斷是指，在這裡必須找到新的、更高能量的粒子或唯象學，而這些新的粒子或現象并不包含在原有的有效場論中。那怎麼解決這個問題呢？
在其适用的能量區域，科學家利用有效場論将高于截斷的紫外實體的未知效應吸收到“修正”項中。這就像流體方程有一個粘性項來捕捉短距離分子碰撞的淨效應。不需要知道截斷處真正的實體，實體學家們也能寫出這些修正; 他們隻是用臨界值來估計影響的大小。
通常情況下，在紅外能标處，當你對感興趣的量進行計算時，紫外修正是很小的，與截斷相關的長度尺度（相對較小）成正比。然而，當你使用有效場論來計算希格斯玻色子品質或宇宙學常數等具有品質或能量機關的參數時，情況就不同了。這些參數的紫外修正很大，因為（要有正确的量綱）修正是與能量成正比的，而不是與截斷對應的長度成正比的。是以盡管長度很小，但能量很高。這樣的參數被稱為“紫外敏感的”（UV-sensitive）。
有效場論是一種能确定其理論必須在哪裡截斷（即新實體出現的能标）的政策。自然性的概念與有效場論本身一起出現在1970年代。其邏輯是這樣的：如果一個品質或能量參數有一個高截斷點，那麼它的值自然就應該很大，被所有的紫外修正推得更高。是以，如果參數較小，則截斷能量應該較低。
一些評論家認為自然性隻是一種審美偏好。但也有人指出，這一政策揭示了大自然隐藏的真相。“這種邏輯是可行的。”克雷格說。他是最近重新思考這種邏輯的領軍人物。自然性問題“一直以來似一個路标，提示我們哪裡有圖景的變化和新實體的出現。”
自然性的輝煌
1974年，也就是“自然性”一詞出現的幾年前，瑪麗·K·蓋拉德（Mary K. Gaillard）和本傑明·李（Benjamin Whisoh Lee）利用該政策驚人地預測出一種當時假設存在的粒子——粲誇克（charm quark）的品質[2]。克雷格說：“她的成功預測及其與等級問題的相關性，在我們的研究領域被嚴重低估了。”
1974年的那個夏天，蓋拉德和李正對兩個K介子（正反誇克構成的複合粒子）的品質差的大小感到困惑。品質差的測量值很小。但當他們試圖用有效場論的方程計算這個品質差時，他們發現它的值有溢出的風險。因為K介子的品質差有品質機關，是以它對紫外敏感，得到來自截斷處未知實體的高能修正。這個理論的截斷值并不為人所知，但當時的實體學家認為它不可能很高，否則由此産生的K介子品質差與修正值相比會顯得出奇地小——正如現在的實體學家所說，這是不自然的。蓋拉德和李推斷出了其在有效場論的截斷能标比較低，在這個能标處，新實體應該就會顯露出來。他們推斷，當時新晉提出的一種被稱為粲誇克的粒子，其品質應該不超過1.5 GeV。
三個月後，粲誇克就被實驗發現了，重達1.2 GeV。這一發現引發了一場被稱為“十一月革命”的認識複興，并迅速導緻了标準模型的完成。在最近的一次視訊通話中，現年82歲的蓋拉德回憶說，消息傳出時她正在歐洲通路CERN。李給她發了一封電報：發現粲誇克了。
1974年，瑪麗·k·蓋拉德（Mary K. Gaillard）和本·李(Ben Lee）利用自然性論證預測了一種被稱為粲誇克的假設基本粒子的品質。粲誇克幾個月後即被發現。(上圖攝于20世紀90年代)丨圖檔來源：AIP Emilio Segrè Visual Archives
如此的勝利使許多實體學家确信，等級問題預言的新粒子也應該不會比标準模型重太多。如果标準模型的截斷點高達接近普朗克能标（如果真是這樣，科學家肯定知道标準模型失敗了，因為沒有考慮量子引力），那麼對希格斯品質的紫外修正将是巨大的——如此之輕的希格斯品質自然就是不自然的。如果截斷點在希格斯玻色子品質之上不遠，将使希格斯粒子的品質與來自截斷點的修正差不多，這時一切看起來就很自然。“截斷點的選擇是過去 40 年來試圖解決等級問題的工作的起點。”加西亞說， “大家提出了很棒的想法，比如超對稱、[希格斯的]複合性等我們在自然界中還沒有觀測到的一些可能性。”
2016年，加西亞在牛津大學攻讀粒子實體學博士幾年後，她清楚地意識到，清算是必要的。“我那時開始對缺失部分更感興趣，我們在讨論這些問題時通常不包含這一部分，也就是引力——認識到量子引力的内容，遠比我們從有效場論中所能得知的要豐富得多。”
引力将一切混合
1980年代，理論學家了解到引力不符合通常的還原論規則。如果你用力将兩個粒子狠狠地撞擊在一起，能量會在碰撞點處聚集，甚至可以形成黑洞——引力極大以至于任何東西都無法逃脫的區域。如果将粒子更猛烈地撞擊在一起，它們會形成一個更大的黑洞。能量更多反而不會讓你看到更短的距離；互相撞擊越用力，産生的不可見區域就越大——與還原論沖突。黑洞和描述其内部的量子引力理論完全推翻了高能和短距之間的通常關系。“引力是反還原論的。”紐約大學實體學家謝爾蓋·杜博夫斯基（Sergei Dubovsky）說。
量子引力似乎在與自然的架構開玩笑，“使用有效場論的實體學家已經習慣了簡潔巧妙的嵌套式能标系統，而量子引力把這套東西“嘲弄”了一番。克雷格和加西亞一樣，在大型強子對撞機的搜尋一無所獲後不久就開始思考引力的影響。在嘗試用各種新的方法去解決等級問題時，克雷格重讀了 CERN 的理論實體學家朱迪切2008年關于自然性的一篇文章。朱迪切文中寫到，宇宙學常數問題的解決方案可能涉及“紅外和紫外效應之間的一些複雜的互相作用”，克雷格開始仔細思考其含義。如果紅外和紫外具有複雜的互相作用，那将違背通常的退耦性，而紅外和紫外的退耦是使有效場論起作用的基礎。“我在谷歌上搜尋了‘紫外-紅外混合’一類的關鍵詞。”克雷格說，這讓他找到了1999年的一些有趣的論文，“然後我開始思考這個方向。”
通過打破有效場論的還原論體系，紫外紅外混合可能會解決自然性的問題。在有效場論中，像希格斯品質和宇宙學常數等量是紫外敏感的，但因為某些原因它們并沒有爆掉，就好像所有紫外實體之間達成共謀——所有的紫外效應都抵消了，這時自然性問題就出現了。“在有效場論的邏輯中，我們放棄了這種可能性。”克雷格解釋道。還原論告訴我們，紅外實體學也是源于紫外實體學的——水的粘度來自其分子動力學，質子的屬性來源于它内部誇克，而當你放大能标，诠釋就會顯現出來——而不是相反。但是，紫外不受紅外的影響或解釋，“是以（紫外效應）對希格斯粒子的影響，不能從非常不同的能級處推理得到。”
克雷格現在提出的問題是：“有效場論的邏輯會失效嗎？” 也許诠釋真的可以在紫外和紅外之間雙向流動。“這并不完全是無稽之談，因為我們知道引力可以做到這一點。”他說，“引力不滿足正常的有效場論的推理，因為它混合了所有長度尺度的實體——短距，長距。因為這樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路。”
紫外-紅外混合如何保護自然性
幾項關于紫外-紅外混合的新研究，以及它如何解決自然性問題可追溯到1999年發表的兩篇論文。“人們對于這些更奇特的、非有效場論的解決方法越來越感興趣。”帕特裡克·德雷伯（Patrick Draper）表示，他是伊利諾伊大學厄巴納-香槟分校的教授，他最近的工作[3]繼續完成了1999年的那篇論文未完成的部分。
德雷伯和他的同僚對CKN限制進行了研究（以 1999 年論文的作者 Andrew Cohen、David B. Kaplan 和 Ann Nelson 的名字命名）。作者考慮這樣一種模型：将衆多粒子放入一個盒子并加熱盒子，粒子的能量不斷增加直到盒子坍縮成黑洞。他們計算出，在盒子塌陷之前，可以放入盒子中的高能粒子态的數量與盒子表面積的四分之三次方成正比，而不是一般認為的盒子體積成比例。他們認為這表征了一種奇特的紫外-紅外關系。盒子的大小設定了紅外尺度，這嚴重限制了盒内高能粒子态的數量——紫外尺度。
接着他們意識到，如果這種限制也适用于我們整個宇宙，就能解決宇宙學常數的問題。在這種情況下，可觀測宇宙就像一個非常大的盒子。它所能包含的高能粒子态的數量與可觀測宇宙的表面積的四分之三次方成正比，而不是大得多的整個宇宙的體積。
這意味着通常的宇宙學常數的有效場論計算太天真了。有效場論的計算告訴我們，當你放大空間結構時，高能現象應該會出現，而這應該會使空間的能量爆掉。但CKN限制暗示可能存在遠比有效場論計算中假設的要少得多的高能運動——這意味着粒子可以占據的高能粒子态很少。科恩（Cohen）、卡普蘭（Kaplan）和尼爾森（Nelson）做了一個簡單的計算，結果表明，對于我們宇宙這樣尺寸的盒子，他們的限制可以解釋觀測到的宇宙學常數的微小值。
他們的計算表明，大尺度和小尺度可能以某種方式互相關聯，當你觀察整個宇宙的紅外特性時，比如宇宙學常數，這種關聯就會變得很明顯。
德雷伯和尼基塔·布林諾夫（Nikita Blinov）在去年的另一個粗略計算中證明，CKN限制成功估算了觀測到的宇宙學常數；他們還表明，這種方法不會破壞有效場論在較低能級的實驗中取得的許多成功。
CKN限制并沒有告訴我們為什麼紫外和紅外是互相關聯的——即，為什麼盒子的尺寸（紅外）嚴重限制了盒子中高能粒子态的數量（紫外）。要知道為什麼，我們可能需要了解量子引力。
還有一些研究人員在量子引力的另一個特定理論——弦論——中尋找答案。去年夏天，弦論學家史蒂文·阿貝爾（Steven Abel）和基思·迪内斯（Keith Dienes）展示了弦論中的紫外-紅外混合如何解決等級問題和宇宙學常數問題。
作為引力和其他基本理論的候選者，弦論認為所有的粒子都是開或着閉合的振動的弦。光子和電子等标準模型粒子是基本弦的低能振動模式。但弦也可以更有力地振動，産生更高能量的無限的弦态能譜。在這種情況下，等級問題關心的是，如果沒有超對稱來保護，為什麼這些弦态的修正沒有使希格斯粒子的品質膨脹。
迪内斯和阿貝爾計算出，由于弦論的不同對稱性，即所謂的模數不變性（Modular invariance），從紅外到紫外的無限能譜中所有能量的弦态的修正将以合理的方式互相抵消，進而保持希格斯品質和宇宙學常數很小。研究人員指出，這種低能和高能弦态之間的關聯并不能解釋為什麼希格斯品質和普朗克能量離得這麼遙遠，但兩者之差是穩定的。盡管如此，在克雷格看來，“這确實是一個不錯的想法。”
新模型代表了越來越多的紫外-紅外混合理念。克雷格的另一個研究角度可以追溯到1999年的另一篇論文，作者是普林斯頓高等研究院（IAS）的著名理論實體學家内森·塞伯格（Nathan Seiberg）及兩位合作者。他們研究了背景磁場充滿空間的情況。為了了解這裡的紫外-紅外混合是如何産生的，想象一對帶相反電荷的粒子附着在一個彈簧上，垂直于磁場在空間中飛行。當你增大磁場的能量時，帶電粒子加速分離，拉伸彈簧。在這個玩具場景中，更高的能量對應更長的距離。
塞伯格和他的同僚發現，這種情況下的紫外修正具有特别的性質——可以說明還原論的箭頭是如何旋轉的，紅外會影響紫外能标處的情況。這個模型和現實世界是不同的，因為真實的宇宙沒有這樣的背景磁場來施加方向。盡管如此，克雷格一直在探索是否可以用類似的方法來解決等級問題。
克雷格、加西亞和賽斯·科倫（Seth Koren）還共同研究了一個關于量子引力的觀點，被稱為弱引力猜想（Weak gravity conjecture，WGC），如果它被證明是正确的，則可能會在等級問題上施加一緻性條件——使希格斯品質和普朗克尺度之間的巨大分離是必要的。
紐約大學的杜博夫斯基從2013年起就開始思考這些問題，當時人們已明白超對稱粒子在大型強子對撞機中遲遲未現。那一年，他和兩名合作者發現了一種新的量子引力模型[4]，解決了等級問題。在他們的模型中，還原論的箭頭從中間尺度同時指向紫外和紅外尺度。雖然結果是有趣的，但這個模型隻适用于二維空間，而且杜博夫斯基不知道如何推廣它。後來他轉而研究其他問題。去年，他再次遇到了紫外-紅外混合問題：在碰撞黑洞研究中，他發現其中的自然性問題可以通過“隐藏的”對稱性來解決，它與黑洞形變的低頻和高頻有關[5]。
和其他研究人員一樣，杜博夫斯基似乎并不認為目前發現的任何特定的模型具有明顯的庫恩革命的成分。一些人認為整個紫外-紅外混合概念缺乏前景。“目前還沒有有效場論失效的迹象。”約翰·霍普金斯大學的理論實體學家戴維·卡普蘭（David E. Kaplan）說（他與CKN論文的作者沒有關系），“我認為那裡沒有。”讓大家信服的想法需要實驗證據，但到目前為止，現有的紫外-紅外混合模型缺乏可實驗的預測；他們旨在解釋為什麼我們沒有在标準模型之外看到新的粒子，而不是預測我們應該看到什麼。不過，對于預言和發現新實體來說，就算不能在對撞機裡實作，未來在宇宙學方面還是有希望的。
綜合來看，新的紫外-紅外混合模型說明了基于還原論和有效場論的舊範式的短視性，而這可能僅僅是一個開始。
“事實上，當你進入普朗克尺度時，還原論失效，是以引力是反還原論的。”杜博夫斯基說，“我認為，在某種意義上，如果這個事實對我們觀察到的東西沒有深刻的暗示，那将是不幸的。”
注釋
[1] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.14.1667
[2] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.10.897
[3] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.82.4971
[4] https://arxiv.org/abs/1305.6939
[5] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.101101
本文譯自Natalie Wolchover, A Deepening Crisis Forces Physicists to Rethink Structure of Nature’s Laws 原文連結：
https://www.quantamagazine.org/crisis-in-particle-physics-forces-a-rethink-of-what-is-natural-20220301/
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