前提
多路查找樹-B樹
普通樹或二叉樹等一個結點隻能存一個元素，比如BST、AVL、紅黑等都是為了記憶體而設計；
B樹每個結點可以有n個元素和n+1個孩子，減少樹的高度，減少樹的度，是以可以降低記憶體讀取外存的次數；( 對二叉查找樹的改進。它的設計思想是，将相關資料盡量集中在一起，以便一次讀取多個資料，減少硬碟操作次數）。
B樹為了 磁盤 或其它 儲存設備 而設計的一種 多叉平衡查找樹； 多路查找樹(muitl-way search tree)，其每一個節點的孩子數可以多于兩個，且每一個節點處可以存儲多個元素。主要有4中特殊形式。2-3樹，2-3-4樹，B樹，B+樹 一：2-3樹
（一）定義
其中的每一個節點都具有兩個孩子（稱為2節點）或者三個孩子（稱為3節點）。
并且2-3樹中所有的葉子都在同一層上。
一個2節點包含一個元素和兩個孩子（或者沒有孩子）。
一個3節點包含一小一大兩個元素和三個孩子（或者沒有孩子）。 
（二）2-3樹的插入實作（含分裂）
（1）對于空樹，插入一個2節點即可； （2）插入節點到一個2節點的葉子上。由于本身就隻有一個元素，是以隻需要将其更新為3節點即可。 
（3）插入節點到一個3節點的葉子上。因為3節點本身最大容量，是以需要拆分，且将樹中兩元素或者插入元素的三者中選擇其一向上移動一層。 （複雜，分情況） 三種情況：
1）更新父節點 2）更新根節點 （一條路上的父節點都變為3結點，隻有去找根） 3）增加樹高度（當我們根節點也變為3結點後，我們就要去更新樹的高度） （三） 2-3樹的删除實作（含合并）
（1）所删元素位于一個3節點的葉子節點上，直接删除，不會影響樹結構。 （2）所删元素位于一個2節點上，直接删除，破壞樹結構，是以需要分情況讨論 分4種情況
1）此節點雙親也是2節點，且擁有一個3節點的右孩子； 2）此節點的雙親是2節點，它右孩子也是2節點； 3）此節點的雙親是3節點； 4）目前樹是一個滿二叉樹，降低樹高； （3）所删元素位于非葉子的分支節點。此時按樹中序周遊得到此元素的前驅或後續元素，補位 分兩種情況
1）分支節點是2節點 2）分支節點是3節點