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• QuantLib 金融計算——一個使用 ActualActual 時需要注意的陷阱
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QuantLib 金融計算——一個使用

ActualActual

時需要注意的陷阱

ActualActual

是分析債券時最常用的 day counter（天數計算規則），根據 StackExchange 上的讨論（https://quant.stackexchange.com/questions/12707/pricing-a-fixedratebond-in-quantlib-yield-vs-termstructure），在使用

ActualActual

時最好附加上債券現金流支付的日期表（

Schedule

對象），否則在計算貼現因子的時候可能産生偏差。

然而，這種操作隐藏了一個陷阱，下面用一個案例來解釋。

import QuantLib as ql

print(ql.__version__)

today = ql.Date(10, ql.November, 2020)
ql.Settings.instance().evaluationDate = today

effectiveDate = ql.Date(21, ql.May, 2019)
terminationDate = ql.Date(21, ql.May, 2029)
tenor = ql.Period(1, ql.Years)
calendar = ql.China(ql.China.IB)
convention = ql.Unadjusted
terminationDateConvention = convention
rule = ql.DateGeneration.Backward
endOfMonth = False

schedule = ql.Schedule(
    effectiveDate,
    terminationDate,
    tenor,
    calendar,
    convention,
    terminationDateConvention,
    rule,
    endOfMonth)

scheduleEx = ql.Schedule(
    effectiveDate,
    ql.Date(21, ql.May, 2031),
    tenor,
    calendar,
    convention,
    terminationDateConvention,
    rule,
    endOfMonth)

dayCounter = ql.ActualActual(
    ql.ActualActual.Bond, schedule)

print('results 1:')
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(8, ql.Years)))
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(9, ql.Years)))
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(10, ql.Years)))

dayCounterEx = ql.ActualActual(
    ql.ActualActual.Bond, scheduleEx)

print('results 2:')
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(8, ql.Years)))
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(9, ql.Years)))
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(10, ql.Years)))

'''
1.20
results 1:
8.0
8.526027397260274
8.526027397260274
results 2:
8.0
9.0
10.0
'''
           

如果計算涉及到的日期超過了日期表的範圍，即

Schedule

前兩個參數确定的範圍，日期計算可能産生與預期不一緻的錯誤。

一個簡便有效的解決方法是為債券對象和

ActualActual

分别提供各自的

Schedule

對象，

ActualActual

的

Schedule

對象範圍更大一點，以便包括所有可能涉及的日期，就像案例中的做法一樣。

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