以8位的資料為例，對于無符号數來說是從00000000b~11111111b到0~255一一對應的。那麼我們如何對有符号數進行編碼嗎？即我們如何用8位資料表示有符号數呢？
既然表示的數有符号，則必須要能夠區分正、負。
首先，我們可以考慮用8位資料的最高位來表示符号，1表示負，0表示正，而用其他位表示數值，如下：
| 00000000b | |
| 00000001b | 1 |
| 00000010b | 2 |
| 01111111b | 127 |
| 10000000b | ??? |
| 10000001b | -1 |
| 10000010b | -2 |
| 11111111b | -127 |
可見，用上面的表示方式，8位資料可以表示-127~127的254個有符号數。從這裡我們看出一些問題（注意問号處），8位資料可以表示255種不同的資訊，也就是說應該可以表示255個有符号數，可用上面的方法，隻能表示254個有符号數。注意，用上面的方法，00000000b和10000000b都表示0，一個是0，一個是-0，當然不可能有-0。可以看出，這種表示有符号數的方法是有問題的，它并不能正确地表示有符号數。
我們再考慮用反碼來表示，這種思想是，我們先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然後再用它們按位取反後的資料表示負數。如下：
| 11111110b | |||
| 11111101b | |||
可以看出，用反碼表示有符号數存在同樣的問題，0出現重碼（注意問号處）。
為了解決這種問題，采用一種稱為補碼的編碼方法。這種思想是：先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然後再用它們按位取反加1後的資料表示負數。如下：
| 11111111b + 1 =00000000b | |||
| 11111110b + 1 =11111111b | |||
| 11111101b + 1 =11111110b | |||
| 10000000b + 1 =10000001b |
觀察上面的資料，我們可以發現，補碼方案中：
1）最高位為1，表示負數；
2）正數的補碼取反加1後，為其對應的負數的補碼：負數的補碼取反加1後，為其絕對值，比如：
1的補碼為：00000001b，取反加1後為：11111111b，表示-1；
-1的補碼為：11111111b，取反加1後為：00000001，其絕對值為1。
我們從一個負數的補碼不太容易看出它所表示的資料，比如：11010101b表示的資料是多少？
但是我們利用補碼的特性，将11010101b取反加1後為：00101011b，可以知11010101b表示的負數的絕對值為：2BH，則11010101b表示的負數為-2BH。
那麼-20的補碼是多少呢？
用補碼的特性，-20的絕對值是20，00010100b，将其取反加1後為：11101100b。可知-20H的補碼為：1101100b。
那麼10000000b表示多少呢？
10000000b取反加1後為：10000000b，其大小為128，是以10000000b表示-128。
8位補碼所表示的數的範圍：-128~127。
補碼為有符号數的運算提供了友善，運算後的結果依舊滿足補碼規則。
比如：
| 計算 | 補碼表示 | |
| 10 | 00001010b | |
| ＋(－20) | 11101100b | |
| 結果 | －10 | 11110110b |
| ＋(－128) | ||
| －118 | 10001010b |