codevs1068烏龜棋

1068 烏龜棋

2010年NOIP全國聯賽提高組

 時間限制: 1 s

 空間限制: 128000 KB

 題目等級 : 鑽石 Diamon

題目描述 Description

小明過生日的時候，爸爸送給他一副烏龜棋當作禮物。 烏龜棋的棋盤是一行N個格子，每個格子上一個分數（非負整數）。棋盤第1格是唯一 的起點，第N格是終點，遊戲要求玩家控制一個烏龜棋子從起點出發走到終點。

…… 1 2 3 4 5 ……N 烏龜棋中M張爬行卡片，分成4種不同的類型（M張卡片中不一定包含所有4種類型 的卡片，見樣例），每種類型的卡片上分别标有1、2、3、4四個數字之一，表示使用這種卡 片後，烏龜棋子将向前爬行相應的格子數。遊戲中，玩家每次需要從所有的爬行卡片中選擇 一張之前沒有使用過的爬行卡片，控制烏龜棋子前進相應的格子數，每張卡片隻能使用一次。 遊戲中，烏龜棋子自動獲得起點格子的分數，并且在後續的爬行中每到達一個格子，就得到 該格子相應的分數。玩家最終遊戲得分就是烏龜棋子從起點到終點過程中到過的所有格子的 分數總和。 很明顯，用不同的爬行卡片使用順序會使得最終遊戲的得分不同，小明想要找到一種卡 片使用順序使得最終遊戲得分最多。 現在，告訴你棋盤上每個格子的分數和所有的爬行卡片，你能告訴小明，他最多能得到 多少分嗎？

輸入描述 Input Description

輸入的每行中兩個數之間用一個空格隔開。 第1行2個正整數N和M，分别表示棋盤格子數和爬行卡片數。 第2行N個非負整數，a1a2……aN

，其中ai表示棋盤第i個格子上的分數。 第3行M個整數，b1b2……bM

，表示M張爬行卡片上的數字。 輸入資料保證到達終點時剛好用光M張爬行卡片，即N - 1=∑(1->M) bi

輸出描述 Output Description

輸出一行一個整數

樣例輸入 Sample Input

13 8

4 96 10 64 55 13 94 53 5 24 89 8 30

1 1 1 1 1 2 4 1

樣例輸出 Sample Output

455

資料範圍及提示 Data Size & Hint

【資料範圍】

對于30%的資料有1 ≤ N≤ 30，1 ≤M≤ 12。

對于50%的資料有1 ≤ N≤ 120，1 ≤M≤ 50，且4 種爬行卡片，每種卡片的張數不會超

過20。

對于100%的資料有1 ≤ N≤ 350，1 ≤M≤ 120，且4 種爬行卡片，每種卡片的張數不會

超過40；0 ≤ ai ≤ 100，1 ≤ i ≤ N；1 ≤ bi ≤ 4，1 ≤ i ≤M。輸入資料保證N−1=ΣM

【題目大意】

一行棋盤，每個格子都有分值。一些卡片，數字為1--4，表示用這種卡片走相應的格子數。

求得分最大。

【思路】dp額...第一次用4維。

dp[i][j][k][l]表示用i張1種牌，j張2種牌，K張3種牌，l張4種牌。

轉移方程為 

dp[i][j][k][l]=max{dp[i-1][j][k][l],dp[i][j-1][k][l],dp[i][j][k-1][l],dp[i][j][k][l-1]}+qp[1+i+2*j+3*k+4*l];

【code】

void dfs(int x,int a,int b,int c,int d,int get)
{
    if(x==n){
        ans=max(ans,get);
        return ;
    }
    if(a)dfs(x+1,a-1,b,c,d,get+scor[x+1]);
    if(b)dfs(x+2,a,b-1,c,d,get+scor[x+2]);
    if(c)
    if(d)
}      

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,x,maxx,s[5],qp[355],f[40][40][40][40];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&qp[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)s[1]++;
        if(x==2)s[2]++;
        if(x==3)s[3]++;
        if(x==4)s[4]++;
    }
    f[0][0][0][0]=qp[1];
    f[1][0][0][0]=qp[2];
    f[0][1][0][0]=qp[3];
    f[0][0][1][0]=qp[4];
    f[0][0][0][1]=qp[5];
    for(int i=0;i<=s[1];i++)
    for(int j=0;j<=s[2];j++)
    for(int l=0;l<=s[3];l++)
    for(int k=0;k<=s[4];k++)
    {
        maxx=0;
        if(i)maxx=max(maxx,f[i-1][j][l][k]);
        if(j)maxx=max(maxx,f[i][j-1][l][k]);
        if(l)maxx=max(maxx,f[i][j][l-1][k]);
        if(k)maxx=max(maxx,f[i][j][l][k-1]);
        f[i][j][l][k]=maxx+qp[i+j*2+l*3+k*4+1];
     } 
     printf("%d\n",f[s[1]][s[2]][s[3]][s[4]]);
    return 0;
}