如今，社交軟體已經成為了我們生活必不可少的一部分。相信絕大多數人每天起來，都少不了會打開微信、QQ 刷刷朋友圈，或者打開微網誌、知乎看看最新熱點。那麼，今天我們就來看看這些軟體如何建立網絡社交關系。簡單來說，網絡社交關系主要分為兩類：
- 好友關系。在微信、QQ、Facebook 等軟體中，兩個人可以互加好友，進而和朋友、同僚、同學以及周圍的人保持互動交流。
- 粉絲關注。在微網誌、CSDN、知乎、Twitter 等軟體中，我們可以通過關注成為其他人的粉絲，了解他/她們的最新動态。關注可以是單向的，也可以互相關注。
那麼對于微信、微網誌等這些社交軟體而言，它們如何存儲好友或者關注關系呢？利用這些存儲的資料，我們又能夠進行哪些分析、擷取哪些隐藏的資訊呢？
資料結構
社交網絡是一個複雜的非線性結構，通常使用圖（Graph）這種資料結構進行表示。
好友關系圖
對于微信好友這種關系，每個使用者是一個頂點（Vertex）；兩個使用者之間互加好友，就會在兩者之間建立一條邊（Edge）。以下是一個簡單的示意圖：
顯然，好友關系是一種無向圖（Undirected Graph）；不存在 A 是 B 的好友，但 B 不是 A 的好友。另外，一個使用者有多少個好友，連接配接到該頂點的邊就有多少條。這個也叫做頂點的度（Degree），上圖中“劉一”的度為 5（微信中表示好友數）。
對于 QQ 中的好友關系而言，還包含了額外的資訊，就是好友親密度。這種關系可以使用權重圖（Weighted Graph）表示，其中的邊可以配置設定一個數字，表示權重。
其中，“張三”和“李四”的關系最親密，權重是 99。
📝權重圖常見的應用還包括飛機航線圖；機場是頂點，航線是邊，邊的權重可以是飛行時間或者機票價格。另一個例子是地鐵換乘路線圖，每個站點是頂點，地鐵軌道是邊，時間是權重。
粉絲關系圖
對于微網誌這種粉絲關注關系而言，需要使用有向圖（Directed Graph）表示。因為關注是單向關聯，A 關注了 B，但是 B 不一定關注 A。這種有向圖的示意圖如下：
如果 A 關注了 B，圖中就會存在一條從 A 到 B 的帶箭頭的邊。上圖中，“劉一”關注了“周八”，“劉一”和“李四”互相關注。對于有向圖而言，度又分為入度（In-degree）和出度（Out-degree）。入度表示有多少條邊指向該頂點，出度表示有多少條邊是以該頂點為起點。“劉一”的入度為 4（微網誌中表示粉絲數），出度為 2（微網誌中表示關注的人數）。
資料的存儲
對于圖的存儲而言，我們隻要把頂點和邊儲存起來，那麼圖的所有資訊就儲存完整了。是以，一般有兩種存儲結構：鄰接矩陣（Adjacency Matrix）和鄰接清單（Adjacency List）。
鄰接矩陣就是一個二維數組。對于上面的好友關系可以使用下面的矩陣表示：
對于無向圖，如果頂點 i 與頂點 j 之間有邊那麼 A[i][j] 和 A[j][i] 都為 1；上面的 A[1][2] 表示“劉一”和“陳二”是好友。
對于有向圖，如果存在從頂點 i 指向頂點 j 的邊，那麼 A[i][j] 就為 1；如果也存在從頂點 j 指向頂點 i 的邊，那麼 A[j][i] 也為 1。對于權重圖，數組中存儲的數字代表了應的權重。
鄰接矩陣雖然友善計算，擷取兩個頂點之間的關系時非常高效，但是存儲空間使用率太低。首先，無向圖中 A[i][j] 和 A[j][i] 表示相同的意義，隻需要存儲其中一個；是以浪費了一半的空間。其次，大多數的社交關系都屬于稀疏矩陣（Sparse Matrix），頂點很多但是邊很少。例如，微信使用者數量已經超過 10 億，但是大多數人的好友在幾百人；意味着鄰接矩陣中絕大多數都是零，浪費了大量的存儲空間。
📝實際上我們能夠在社交網絡穩定交往的人數是大概是 150，參考”鄧巴數字“。同時，許多社交軟體也設定了好友人數上限，目前普通 QQ 使用者通過 QQ 用戶端添加好友的最高上限1500人。
我們再來看看鄰接清單。上面的粉絲關注可以使用下面的清單描述：
其中，每個頂點都有一個記錄着與它相關的頂點清單。“劉一”關注了“李四”和“周八”，是以上面是一個關注清單。我們也可以建立一個逆向的鄰接清單，存儲了使用者的粉絲。
對于好友關系這種無向圖，可以認為每條邊都是雙向的，同樣可以使用鄰接清單存儲。
鄰接清單的存儲更加高效，大部分操作也更快，例如增加頂點（使用者）、增加邊（增加好友、關注某人）；但是查找兩個頂點是否相鄰時，可能需要周遊整個清單，效率相對低一些。
具體到資料庫，我們可以為頂點建立一個表，為頂點之間的邊建立一個表，進而實作鄰接表模型。以下内容在 MySQL、Oracle、SQL Server、PostgreSQL 以及 SQLite 資料庫中進行了驗證。
好友關系分析
我們首先建立一個使用者表和好友關系表：
create table t_user(user_id int primary key, user_name varchar(50) not null);
insert into t_user values(1, '劉一');
insert into t_user values(2, '陳二');
insert into t_user values(3, '張三');
insert into t_user values(4, '李四');
insert into t_user values(5, '王五');
insert into t_user values(6, '趙六');
insert into t_user values(7, '孫七');
insert into t_user values(8, '周八');
insert into t_user values(9, '吳九');
create table t_friend(
user_id int not null,
friend_id int not null,
created_time timestamp not null,
primary key (user_id, friend_id)
);
insert into t_friend values(1, 2, current_timestamp);
insert into t_friend values(2, 1, current_timestamp);
insert into t_friend values(1, 3, current_timestamp);
insert into t_friend values(3, 1, current_timestamp);
insert into t_friend values(1, 4, current_timestamp);
insert into t_friend values(4, 1, current_timestamp);
insert into t_friend values(1, 7, current_timestamp);
insert into t_friend values(7, 1, current_timestamp);
insert into t_friend values(1, 8, current_timestamp);
insert into t_friend values(8, 1, current_timestamp);
insert into t_friend values(2, 3, current_timestamp);
insert into t_friend values(3, 2, current_timestamp);
insert into t_friend values(2, 5, current_timestamp);
insert into t_friend values(5, 2, current_timestamp);
insert into t_friend values(3, 4, current_timestamp);
insert into t_friend values(4, 3, current_timestamp);
insert into t_friend values(4, 6, current_timestamp);
insert into t_friend values(6, 4, current_timestamp);
insert into t_friend values(5, 8, current_timestamp);
insert into t_friend values(8, 5, current_timestamp);
insert into t_friend values(7, 8, current_timestamp);
insert into t_friend values(8, 7, current_timestamp); 其中，t_user 表用于存儲使用者資訊；t_friend 表存儲好友關系，每個好友關系存儲兩條記錄。
📝如果是單向圖結構（組織結構樹），可以使用一個表進行存儲。通常是為 id 增加一個父級節點 parent_id。
檢視好友清單
微信中的通訊錄，顯示的就是我們的好友。同樣，我們可以檢視“王五”（user_id = 5）的好友：
select u.user_id as friend_id,u.user_name as friend_name
from t_user u
join t_friend f on (u.user_id = f.friend_id and f.user_id = 5);
friend_id|friend_name|
---------|-----------|
2|陳二 |
8|周八 | “王五”有兩個好友，分别是“陳二”和“周八”。
檢視共同好友
利用好友關系表，我們還可以擷取更多關聯資訊。例如，以下語句可以檢視“張三”和“李四”的共同好友：
with f1(friend_id) as (
select f.friend_id
from t_user u
join t_friend f on (u.user_id = f.friend_id and f.user_id = 3)),
f2(friend_id) as (
select f.friend_id
from t_user u
join t_friend f on (u.user_id = f.friend_id and f.user_id = 4))
select u.user_id as friend_id,u.user_name as friend_name
from t_user u
join f1 on (u.user_id = f1.friend_id)
join f2 on (u.user_id = f2.friend_id);
friend_id|friend_name|
---------|-----------|
1|劉一 | 上面的語句中我們使用了通用表表達式（Common Table Expression）定義了兩個臨時查詢結果集 f1 和 f2，分别表示“張三”的好友和“李四”的好友；然後通過連接配接查詢傳回他們的共同好友。關于通用表表達式以及各種資料庫中的文法可以參考這篇文章。
可能認識的人
很多社交軟體都可以實作推薦（你可能認識的）好友功能。一方面可能是讀取了你的手機通訊錄，找到已經在系統中注冊但不屬于你的好友的使用者；另一方面就是找出和你不是好友，但是有共同好友的使用者。
以下語句用于找出可以推薦給“陳二”的使用者：
with friend(id) as (
select f.friend_id
from t_user u
join t_friend f on (u.user_id = f.friend_id and f.user_id = 2)),
fof(id) as (
select f.friend_id
from t_user u
join t_friend f on (u.user_id = f.friend_id)
join friend on (f.user_id = friend.id and f.friend_id != 2))
select u.user_id, u.user_name, count(*)
from t_user u
join fof on (u.user_id = fof.id)
where fof.id not in (select id from friend)
group by u.user_id, u.user_name;
user_id|user_name|count(*)|
-------|---------|--------|
4|李四 | 2|
7|孫七 | 1|
8|周八 | 2| 我們同樣使用了通用表表達式，friend 代表了“陳二”的好友，fof 代表了“陳二”好友的好友（排除了“陳二”自己）；最後排除 fof 中已經是“陳二”好友的使用者，并且統計了他們和“陳二”的共同好友數量。
根據查詢結果，我們可以向“陳二”推薦 3 個可能認識的人；并且告訴他和“李四”有 2 位共同好友等。
最遙遠的距離
在社會學中存在一個六度關系理論（Six Degrees of Separation），指地球上所有的人都可以通過六層以内的關系鍊和任何其他人聯系起來。在社交網絡中，也有一些相關的實驗。例如 2011年，Facebook 以一個月内通路 的 7.21 億活躍使用者為研究對象，計算出其中任何兩個獨立的使用者之間平均所間隔的人數為4.74。
我們以“趙六”和“孫七“為例，查找任意兩個人之間的關系鍊：
with recursive t(id, fid, hops, path) as (
select user_id, friend_id, 0, CAST(CONCAT(user_id , ',', friend_id) AS CHAR(1000))
from t_friend
where user_id = 6
union all
select t.id, f.friend_id, hops+1, CONCAT(t.path, ',', f.friend_id)
from t join t_friend f
on (t.fid = f.user_id) and (FIND_IN_SET(f.friend_id, t.path) = 0) and hops < 5
)
select *
from t where t.fid = 7
order by hops;
id|fid|hops|path |
--|---|----|-------------|
6| 7| 2|6,4,1,7 |
6| 7| 3|6,4,3,1,7 |
6| 7| 3|6,4,1,8,7 |
6| 7| 4|6,4,3,1,8,7 |
6| 7| 4|6,4,3,2,1,7 |
6| 7| 5|6,4,1,2,5,8,7|
6| 7| 5|6,4,3,2,1,8,7|
6| 7| 5|6,4,3,2,5,8,7| 其中，
with recursive
表示遞歸通用表表達式；可以看出 t 的定義分為兩部分，使用
union all
進行組合；第一個
select
語句用于查找”趙六“的好友；第二個
select
語句引用了 t 自身，再次與 t_friend 關聯，用于找出”趙六“的好友的好友；依次疊代查詢，直到跳躍次數 hops 等于 5；path 用于存儲關系鍊，FIND_IN_SET 用于防止形成 A -> B ->C ->B 的環路。
查詢結果顯示，“趙六”和“孫七“之間最近的距離是通過兩個人（”李四“和”劉一“）進行聯系。我們也可以統計示例表中任何兩個使用者之間的平均間隔人數：
with recursive t(id, fid, hops, path) as (
select user_id, friend_id, 0, CAST(CONCAT(user_id , ',', friend_id) AS CHAR(1000))
from t_friend
where user_id = 6
union all
select t.id, f.friend_id, hops+1, CONCAT(t.path, ',', f.friend_id)
from t join t_friend f
on (t.fid = f.user_id) and (FIND_IN_SET(f.friend_id, t.path) = 0) and hops < 5
)
select avg(hops)
from t
order by hops;
avg(hops)|
---------|
3.5116| 平均間隔 3.5116 個人。當然，這個結果并沒有代表性，隻是我們的測試資料而已。
📝對于 QQ 這種權重圖，可以在 t_friend 表中增加一個權重字段，進而分析好友的親密度。
粉絲關系分析
對于微網誌這種有向圖，對應的表結構可以設計如下：
-- 粉絲
create table t_follower(
user_id int not null,
follower_id int not null,
created_time timestamp not null,
primary key (user_id, follower_id)
);
insert into t_follower values(1, 2, current_timestamp);
insert into t_follower values(1, 3, current_timestamp);
insert into t_follower values(1, 4, current_timestamp);
insert into t_follower values(1, 7, current_timestamp);
insert into t_follower values(2, 3, current_timestamp);
insert into t_follower values(3, 4, current_timestamp);
insert into t_follower values(4, 1, current_timestamp);
insert into t_follower values(5, 2, current_timestamp);
insert into t_follower values(5, 8, current_timestamp);
insert into t_follower values(6, 4, current_timestamp);
insert into t_follower values(7, 8, current_timestamp);
insert into t_follower values(8, 1, current_timestamp);
insert into t_follower values(8, 7, current_timestamp);
-- 關注
create table t_followed(
user_id int not null,
followed_id int not null,
created_time timestamp not null,
primary key (user_id, followed_id)
);
insert into t_followed values(1, 4, current_timestamp);
insert into t_followed values(1, 8, current_timestamp);
insert into t_followed values(2, 1, current_timestamp);
insert into t_followed values(2, 5, current_timestamp);
insert into t_followed values(3, 1, current_timestamp);
insert into t_followed values(3, 2, current_timestamp);
insert into t_followed values(4, 1, current_timestamp);
insert into t_followed values(4, 3, current_timestamp);
insert into t_followed values(4, 6, current_timestamp);
insert into t_followed values(7, 1, current_timestamp);
insert into t_followed values(7, 8, current_timestamp);
insert into t_followed values(8, 5, current_timestamp);
insert into t_followed values(8, 7, current_timestamp); 其中，t_follower 存儲粉絲，t_followed 存儲關注的人。每次有使用者關注其他人，往這兩個表中插入相應的記錄。
由于粉絲相對于好友是一種弱關系，能夠分析的内容相對簡單一些。
我的關注
我們看看“劉一”關注了哪些使用者：
select f.followed_id, u.user_name
from t_followed f
join t_user u on (u.user_id = f.followed_id)
where f.user_id = 1;
followed_id|user_name|
-----------|---------|
4|李四 |
8|周八 | “劉一”關注了“李四”和“周八”。
共同關注
我們還可以進一步擷取和“劉一”具有相同關注的人的使用者：
select r.follower_id, r.user_id
from t_followed d
join t_follower r on (r.user_id = d.followed_id and r.follower_id != d.user_id)
where d.user_id = 1;
follower_id|user_id|
-----------|-------|
7| 8| 結果顯示，“劉一”和“孫七”共同關注了“周八”。
我的粉絲
我們再來看看哪些使用者是“劉一”的粉絲：
select f.follower_id, u.user_name
from t_follower f
join t_user u on (u.user_id = f.follower_id)
where f.user_id = 1;
follower_id|user_name|
-----------|---------|
2|陳二 |
3|張三 |
4|李四 |
7|孫七 | “劉一”有 4 個粉絲。
互相粉絲
最後，我們看看哪些使用者之間互為粉絲，或者互相關注：
select r.user_id, r.follower_id
from t_follower r
join t_followed d on (r.user_id = d.user_id and r.follower_id = d.followed_id and r.user_id < r.follower_id);
user_id|follower_id|
-------|-----------|
1| 4|
7| 8| 結果顯示，“劉一”和“李四”互為粉絲，而“孫七”和“周八”則互相關注。