VC++2012程式設計演練資料結構《26》最大堆二叉樹

　最大堆是二叉堆的兩種形式之一。 根結點(亦稱為堆頂)的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆,又稱最大堆.

　　注意： ①堆中任一子樹亦是堆。 ②以上讨論的堆實際上是二叉堆(Binary Heap)，類似地可定義k叉堆

最大堆和最小堆是二叉堆的兩種形式。

　　最大堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最大者。

　　最小堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最小者。

　　而最大-最小堆集結了最大堆和最小堆的優點，這也是其名字的由來。

　　最大-最小堆是最大層和最小層交替出現的二叉樹，即最大層結點的兒子屬于最小層，最小層結點的兒子屬于最大層。

　　以最大（小）層結點為根結點的子樹保有最大（小）堆性質：根結點的鍵值為該子樹結點鍵值中最大（小）項。

打開ＩＤＥ

我們建立一個工程

最大堆類聲明如下

#if !defined(AFX_MAXHEAP_H__AA93A2ED_DA7B_4257_A6D1_024A26984D71__INCLUDED_)
#define AFX_MAXHEAP_H__AA93A2ED_DA7B_4257_A6D1_024A26984D71__INCLUDED_

#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000

//最大堆的類定義maxheap.h
#define HeapSIZE 15
#define MaxHeapSize 100
#include "stdafx.h"

class maxheap
{private:
ElemType *heapArray;
int maxheapSize;
int heapsize;
public:
	//構造一個空堆S
	maxheap(int);
	//堆存在則堆被銷毀
	void Destroyheap();
	//堆存在則清為空堆
	void Clearheap();
	//堆空則傳回true,否則false
	bool heapEmpty();
	//堆滿則傳回true,否則false
	bool heapFull();
	// 堆存在則傳回堆的元素個數,即堆的長度
	int heapLength();
	//堆存在且非空則傳回堆的堆頂元素
	ElemType GetTop();
	// 插入後的堆調整,使之符合最大堆的定義
	void FilterUp();
	//删除後的堆調整,使之符合最大堆的定義
	void FilterDown();
	//堆插入
	void heapInsert(ElemType item);
	//堆删除
	ElemType heapDelete();
};


#endif // !defined(AFX_MAXHEAP_H__AA93A2ED_DA7B_4257_A6D1_024A26984D71__INCLUDED_)
           

最大堆類實作如下

#include "stdafx.h"
#include "maxheap.h"

//最大堆的實作maxheap.cpp
#include "maxheap.h"
maxheap::maxheap(int MaxSize)
{if(MaxSize<=0) {
	cerr<<"參數MaxSize非法!\n";exit(1);}
heapArray=(ElemType *) new ElemType[MaxSize];
if(!heapArray) exit(-1);
maxheapSize=HeapSIZE;
heapsize=0;
}
void maxheap::Destroyheap()
{free(heapArray);}

void maxheap::Clearheap()
{heapsize=0;}

bool maxheap::heapEmpty()
{ if(heapsize==0) return true;
else return false;
}
bool maxheap::heapFull()
{return heapsize==maxheapSize;}
int maxheap::heapLength()
{ return heapsize;}
ElemType maxheap::GetTop()
{ if(heapsize==0)
{cerr<<"堆已空!\n";exit(1);}
return heapArray[0];
}
void maxheap::FilterUp()
{int c,p;
ElemType temp;
c=heapsize-1;
p=(c-1)/2;
temp=heapArray[c];
while(c!=0)
{if(heapArray[p]>temp) break;
heapArray[c]=heapArray[p];
c=p;
p=(c-1)/2;}
heapArray[c]=temp;
}
void maxheap::FilterDown()
{int c,p;
ElemType temp;
p=0;
c=2*p+1;
temp=heapArray[p];
while(c<heapsize)
{if(c+1<heapsize&&heapArray[c+1]>heapArray[c])
c=c+1;
if(temp>heapArray[c]) break;
heapArray[p]=heapArray[c];
p=c;
c=2*p+1;}
heapArray[p]=temp;
}
void maxheap::heapInsert(ElemType item)
{if(heapsize==HeapSIZE)
{cerr<<"堆已滿!\n";exit(1);}
heapArray[heapsize]=item;
heapsize++;
FilterUp();
}
ElemType maxheap::heapDelete()
{ElemType temp;
if(heapsize==0)
{cerr<<"堆已空!\n";exit(1);}
temp=heapArray[0];
heapArray[0]=heapArray[heapsize-1];
heapsize--;
FilterDown();
return(temp);
}
           

類調用如下

#include "stdafx.h"


#include "maxheap.h"
void PrintArray(int a[],int n)
{for(int i=0;i<n;i++)
  cout<<setw(3)<<a[i];
cout<<endl;
}
void main()
{cout<<"maxheapm.cpp運作結果:\n";
ElemType b[HeapSIZE];
srand(350);
for(int i=0;i<HeapSIZE;i++)
b[i]=rand()%100;
cout<<"輸出數組b:\n";
PrintArray(b,HeapSIZE);
maxheap H(HeapSIZE),H1(HeapSIZE);
for(int i=0;i<HeapSIZE;i++)
H.heapInsert(b[i]);
cout<<"輸出目前堆H的堆頂元素:\n";
cout<<setw(3)<<H.GetTop()<<endl;
cout<<"輸出插入後數組b:\n";
PrintArray(b,HeapSIZE);
cout<<"輸出逐個删除的H堆中元素:\n";
while(!H.heapEmpty())
cout<<setw(3)<<H.heapDelete();
cout<<endl;
for(int i=0;i<HeapSIZE;i++)
H1.heapInsert(rand()%100);
cout<<"輸出目前堆H1的堆頂元素:\n";
cout<<setw(3)<<H1.GetTop()<<endl;
cout<<"輸出逐個删除的H1堆中元素:\n";
while(!H1.heapEmpty())
cout<<setw(3)<<H1.heapDelete();
cout<<endl;
H.Destroyheap();H1.Destroyheap();
getch();
}
           

效果如下