程式員數學(25)–機率初步

1. 概念

在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為随機事件。

對于随機事件A，刻畫其發生可能性大小的數值，稱為随機事件A發生的機率，記作P(A)。

一般情況下，如果1次實驗中，有n種可能的結果，并且這n種結果發生的可能性等等，事件A包含其中的m種結果，那麼事件A發生的機率P(A)=m/n。

P(A)=1時，A為必然事件。

P(A)=0時，A為不可能事件。

2. 列舉法求機率

抛兩枚硬币，求一正一反的機率。

列舉所有結果為：正正、正反、反正、反反，且這4中結果可能性相同。

是以一正一反的機率為P(A)=2/4=0.5。

3. 用頻率估計機率

可以利用多次重複試驗，通過統計試驗結果估計機率。

如果資料量足夠大，計算性能足夠強，頻率應該能越來越接近機率，是以機率的原理是程式員數學中非常重要的知識點。

根據長期實踐發現，可以用一個随機事件發生的頻率，去估計它的機率。

例如下圖，可以往圖中撒米粒，通過米粒命中圓内的數量/正方形命中數量，來計算π。