1. 軸對稱
如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠互相重合，則這個圖形為軸對稱圖形，這條直線是它的對稱軸。
2. 垂直平分線
經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，如下圖，D是線段AB的垂直平分線上的一點，求證DA=DB。
根據垂直平分線的定義可知AC=CB，且角ACD=角BCD=90度，又有DC=DC，是以三角形ACD全等于三角形BCD，是以DA=DB。
與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，同樣如上圖。
已知：DA=DB，過D點做DC垂直于AB于點C，求證CD是AB的垂直平分線。
證明：
DA=DB且DC=DC
三角形DAC全等于三角形DBC(直角邊斜邊)
AC=CB，且DC垂直于AB
DC是AB的垂直平分線
3. 等腰三角形
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角），如下圖，AB=AC，求證角B=角C。
因為AB=AC，且AD=AD，是以三角形ABD全等于三角形ACD，是以角B=角C。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱三線合一，這個還是可以通過全等三角形來證明。
4. 等邊三角形
等邊三角形式三條邊都相等的特殊等腰三角形，根據等腰三角形的性質和判定方法，可以得出：
等邊三角形三個内角都等于60度
三個角都相等的三角形是等邊三角形
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
5. 存在30度角的直角三角形的性質
在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那麼它對應的直角邊等于斜邊的一半，如下圖：
- 從AC上找一點D，使得角C=角DBC=60度，是以CD=DB=BC，三角形DBC是等邊三角形。
- 此時角ABD=90度-60度=30度=角A，是以AD=DB。
- 是以AC=AD+DC=DB+DC=2BC。