1. 坐标系意義
坐标系實際上是一種數字關系的直覺表示，通過坐标系建立了圖形和數量之間的聯系，進而形成了幾何問題與代數問題的轉化途徑。
這就好比程式員編寫程式，是從現實社會的模型轉變為程式語言描述的模型，多一種問題的描述、表示、解決途徑，就相當于打開了一扇新的大門。
事實證明，坐标系為數學就打開了一扇嶄新的大門。
2. 有序數對
将有順序的兩個數a、b組成的數對稱為有序數對，記作(a,b)。例如可以使用經緯度來表示地球上的一個位置，每個經緯度就包括一對經度a和緯度b。
3. 平面直角坐标系
先來看下數軸，數軸能表達所有的實數，如下圖：
如果我們在平面内作兩條互相垂直，原點重合的數軸，則可以組成平面直角坐标系，水準的數軸稱為x軸或橫軸，垂直的數軸稱為y軸或縱軸，交點為坐标系的原點。如下圖所示，需要注意我們習慣上将向右，向上作為x軸和y軸的正方向，這個是比較自然的習慣。
而圖中橫坐标為1，縱坐标也為1的點A的坐标即為(1,1)。
4. 用坐标表示平移
根據坐标系的定義，可以有如下結論：
- 将點(x,y)向右平移a個機關，對應點為(x+a,y)
- 将點(x,y)向左平移a個機關，對應點為(x-a,y)
- 将點(x,y)向上平移a個機關，對應點為(x,y+a)
- 将點(x,y)向下平移a個機關，對應點為(x,y-a)