第2章
大規模天線理論
Massive MIMO 的系統性能分析（上）
2.3.4 Massive MIMO 的系統性能分析（下）
4．數值仿真
這一小節，将對理論分析與仿真結果進行對比。仿真中采用 7 小區，大尺 度衰落采用 COST231 的 Hata 城區模型，c=−141dB，噪聲方差為−132dBm，路 徑損耗因子為 3.5。假設使用者接入小距離 R0=30m。使用者随機均勻分布于各小 區内，除非特别聲明，使用者數為 K=36，導頻資料功率為了分析友善，僅考慮一 個資源塊，且帶寬 B=180kHz。在研究功耗模型時，設定功率放大器的效率 1/ρ=0.75，使用者發送功率的大值 Pmax=27dBm。如果沒有特别聲明，功率消耗 參數的設定為： 1 κ =90mW， 2 κ =20mW， 3 κ =1mW。頻譜效率用 SE 表示，能量 效率用 EE 表示。
圖 2.15 展示了理論結果與仿真結果，并對比了理論的優使用者個數與仿真 得到的優使用者個數。系統天線個數為 400 個，T=72，β=0.1。可以看到，理論 結果與仿真結果比較吻合，并且理論的優使用者個數與仿真結果也很接近。從 圖中還可以看出，天線個數非常多時，優使用者個數接近 T/2。圖 2.15 的結果 表明頻譜效率的閉式表達與仿真值較為貼合，并且系統優的使用者數理論值與 仿真值較為接近。由于 c 表示将距離 dl,k=1km 使用者的大尺度衰落設定為參考點， 并且此時小區半徑也為 1km，是以 RSNR 也表示了小區邊緣使用者的信噪比。通 常小區邊緣使用者的 SNR 較小，是以仿真時将 RSNR 值設定較小。當給定 M，T 和 β 時，無論理論值還是仿真值都表明，系統支援的佳使用者數接近 T/2，并 始終小于 T/2。
在實際應用中，硬體電路功率的消耗與內建電路的結構及器件組成緊密相 關，在仿真中，所使用的電路功率參數範圍是依據文獻[28]及文獻[29]設定。圖 2.16 展示了考慮不同 RSNR 時能量效率與天線數量 M 的關系。從圖可知理論值 與仿真值之間尚有一定的誤差，這是由頻譜效率閉式解的近似過程帶來的。觀 察可知誤差均在 10%以内，在可接受的範圍内。
從圖 2.16 可知，在研究的兩組不同電路功耗系數的情景中，不論天線數如 何變化，采用低電路功耗的硬體會給系統帶來穩定的能量效率提升，進一步說 明了研究低功耗硬體的重要性。若考慮理想的功率消耗模型（僅考慮發送功率， 不考慮電路功耗），能量效率會随着天線數量的增多而總是呈現提升的趨勢。 然而，采用本章的實際功率模型，圖 2.16 所示不同 RSNR 與不同電路損耗系數 下，能量效率與基站端天線數的關系。由該圖可知功率效率随着 M 的增加而先 遞增後遞減，這是由于天線數量較多時，硬體電路的功率消耗越來越大。
圖 2.17、圖 2.18 和圖 2.19 展示了頻譜效率和能量效率的折中關系，其中 假設 T=72 和 K=36。圖 2.17 顯示不同導頻資料功率比對系統性能的影響。當 β=1/K 時，表示每個使用者發送導頻的總功率與資料功率相同。從圖 2.17 可知， 當所需系統頻譜效率較小時，設定較小的導頻資料功率比也可以達到較好的能量 效率。為了獲得較大的目标頻譜效率，需要提升導頻資料功率比（适用于 β<1 的情況）。另一方面，由圖可知，當導頻符号和資料符号的功率相等時（β=1）， 能量效率總是大，與理論分析結論相同。
圖 2.18 研究了 β=1 時，基站端天線數量對頻譜效率和能量效率折中性能的 影響。當系統所需傳輸速率不高時，基站端可架設相對數量較少的天線，通過 減少功率消耗以提高能量效率。例如系統需要保證的頻譜效率為60bit/(s·Hz)時， 基站端架設 200 根天線就可達到較優的能量效率。然而對于更高頻譜效率目标，則需要更大數量的天線，否則無法達到令人滿意的能量效率。
圖 2.19 揭示了 β=1，M=400 時，使用者數量對頻譜效率和能量效率折中性的 影響。在低頻譜效率區域，針對相同的目标頻譜效率，減少使用者數可以降低總 功率消耗，獲得較優的能量效率。增加使用者數量雖然可以保證較高的頻譜效率， 但是也帶來較多的功率消耗，是以當需要達到的頻譜效率較高時，存在使能量 效率大的優使用者數。
| 2.4 小 結 |
本章主要介紹了大規模天線波束賦形技術的基本理論，并使讀者從理論上 了解實際應用場景中大規模天線系統的性能增益。本章的 2.2 節介紹了獨立同 分布瑞利衰落信道下大規模天線技術的基本理論，包括理想信道下的容量和存在導頻污染下上行和下行鍊路的容量，從理論上分析了天線大規模增加對系統 性能的提升以及導頻污染對系統性能的影響。2.3 節面向實際應用場景的非理 想因素對大規模天線系統性能進行了深入的研究和分析。首先，揭示出萊斯因子逐漸增大，LOS 分量精确估計對大規模天線系統性能的影響至關重要；其次，針對高速移動下大規模天線系統的性能，揭示出天線的大規模增加可以補償由于高速移動帶來的性能損失，進而為高速移動場景下大規模天線的應用奠定了理論基礎；再次，考慮硬體的非理想特性，推導出非理想互易性對大規模天線系統性能的影響，證明了基站側校準的必要性；最後，推導出大規模天線的系統級容量與系統參數之間的顯式關系，為高頻譜效率和高能效的系統設計提供了理論指導。
第 3 章 大規模天線無線信道模組化