第2章
大規模天線理論
2.2.2 基于導頻污染的 Massive MIMO 上行鍊路容量分析
2.2.3 基于導頻污染的 Massive MIMO 下行鍊路容量分析
在多使用者 MIMO 中，采用下行預編碼技術可以在發射機側抑制使用者間的幹擾。在 Massive MIMO 中，基站根據接收的上行導頻信号，得到上行信道參數。 根據上行鍊路估計得到的信道參數 , ˆ liG ，利用 TDD 的互易性，得到下行預編碼 矩陣 Wl。
第 l 個基站的下行預編碼矩陣表示為 Wl，下行發送信号表示為 xl，PT 為基 站的總發送功率，第 l 個小區的所有使用者的接收信号可以表示為
其中功率歸一化因子表示為
在 LTE 系統中，終端可以采用預編碼導頻估計出信道矩陣與預編碼矩陣的複合信道矩陣。在 Massive MIMO 中，理論上，當基站天線個數很多時，終端隻需要已知統計信道資訊，例如大尺度衰落資訊，仍可以得到較好的性能。下面，假設終端未知預編碼矩陣 Wl。
考慮等效信道模型，根據文獻[16]，基站 l 的采用 RZF（Regularized Zero-Forcing）預編碼時，預編碼矩陣可以表示為
根據文獻[16]，當使用者端未知預編碼矩陣時，第 l 個小區的第 k 個使用者的接 收信号可以表示為
當天線個數趨于無窮時，根據大數定理，我們可以得到如下幾個關鍵的值[17]，
同樣，當天線個數趨于無窮時，上式可以進一步化簡為
2.2.4 Massive MIMO 的容量仿真
在這一節，将給出存在導頻污染情況下，針對 Massive MIMO 采用 MMSE檢測及 MMSE 下行預編碼時系統頻譜效率的仿真分析，并将仿真結果與理論分 析相比較，以驗證前面的理論分析。仿真場景設定如下：7 個小區，小區半徑 歸一化為 1，使用者小接入距離歸一化為 0.03，小區間距離歸一化為 3 ，假設 路徑損耗因子為 3.7，不考慮陰影衰落。K 個使用者均勻分布在小區中。我們假設 系統中有 K 個正交導頻，L 個小區複用該導頻序列組。仿真中考慮了導頻的開 銷，假設資源塊的大小固定，是以使用者數目的增加意味着導頻開銷的增加，數 據傳輸比例的降低。在所有仿真中，導頻符号功率與資料相同，基站的發射功 率為 20W，業務類型采用了 Full Buffer 模型。
圖 2.3 到圖 2.6 表明當基站端天線數較大時，理論結果與仿真比較吻合， Massive MIMO 系統的容量可由大尺度衰落近似，快衰落對容量的影響較小。 圖 2.3 中，系統容量随着基站端的天線數的增加而增大，仿真結果與理論值 之間的誤差随着天線數的增加而減小。理論上，天線數趨于無窮時，仿真結 果應無限趨于理論值。圖 2.4 所示為 Massive MIMO 系統容量随着 SNR 的變 化，從中可以看到容量随着 SNR 的增加而增大。由于導頻污染和小區間幹 擾的存在，當 SNR 較大時，系統容量進入飽和區，不再随着 SNR 的持續增加而增大。
圖 2.5 和圖 2.6 表明采用 RZF 下行預編碼時，系統容量的仿真值與理論值 的對比。從圖中可看出，随着天線數的增加，系統下行鍊路的容量穩定增長。 由于使用者數量會影響信道估計及小區間幹擾，是以使用者數的增加并不一定引起 容量的增大。如圖 2.6 所示，K=60 時系統容量始終小于 K =18 及 K =36 時系統 的容量。且圖 2.6 直覺地表明了采用 RZF 預編碼時，Massive MIMO 系統存在 可支援的優使用者數，在以上仿真條件下，優的使用者數大約為 35。