[劍指offer] 建構乘積數組

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題目描述

給定一個數組A[0,1,...,n-1],請建構一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素

B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]

。不能使用除法。

解題思路

image

B[i]的值可以看作圖中矩陣第 i 行所有元素的乘積。我們可以先算下三角中的連乘，即我們先算出B[i]中的一部分，然後倒過來按上三角中的分布規律，把另一部分也乘進去。

參考代碼

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A.length <= 1)
            return A;
        int [] B = new int[A.length];
        B[0] = 1;
        for(int i = 1; i < A.length; i++){
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];
        }
        int temp = 1;
        for(int j = A.length - 2; j>=0; j--){
            temp *= A[j+1];
            B[j] *= temp;
        }
        return B;
    }
}