本系列文章主要講解 形式邏輯，系列文章總綱連結為：形式邏輯總綱
本章節思維導圖如下所示（思維導圖 疊代了以前的章節）：
1 選言判斷
@1 選言判斷的定義：選言判斷就是斷定幾種事物情況至少有一種事物情況存在的判斷。例如：或者提拔小王，或者提拔小李；考生要麼考專碩，要麼考學碩。
@2 根據選言聯結項的不同，選言判斷又可以區分為兩種:
- 相容選言判斷：斷定幾種事物情況至少有一種存在，并且允許多種情況同時存 在的判斷（至少有一個為真，也可以同時為真）。邏輯形式:P或Q。例如：中國或者是開發中國家，或者是社會主義國家；學習成績不好，可能是學習方法不對，也可能是學習不認真。相容選言判斷(P∨Q)的常用聯結詞有: P和Q至少有一個；或者P或者Q；可能P可能Q；也許P也許Q；不是 P就是Q。
- 非相容選言判斷：斷定幾種事物情況中有一種且隻有一種事物情況存在的判斷（必須有也隻能有一個為真）。邏輯形式:要麼P要麼Q。例如：中國或者是開發中國家，或者是發達國家；張三要麼是南方人，要麼是北方人。不相容選言判斷的常用聯結詞有：要麼P要麼Q;
@3 相容選言 和非相容選言 真值表
相容選言判斷的邏輯表示至少有一個為真，也可以同時為真。可以用如下真值表表示（邏輯關系 P或Q 即P||Q）：
非相容選言判斷的邏輯表示 必須有也隻能有一個為真。可以用如下真值表表示（邏輯關系 P異或Q 即P^Q）:
@3 案例分析
張、王、李、趙四個考生進入 MBA 複試，複試前四人預測複試結果：
- 張說:王能通過複試。（邏輯轉換：王 過）
- 王說:李能通過複試。（邏輯轉換：李 過）
- 李說:張或王能通過複試。（邏輯轉換：張過 || 王過）
- 趙說:王或李能通過複試。（邏輯轉換：王過 || 李過）
如果四人的預測隻有一個真，則以下哪項一定為真？（分析：假設1是真的， 那麼3和4都是真的，是以會有 3 個真，與題幹不符，假設不成立，是以1是假的。假設2 也是真的，那麼4就一定是真的，是以2也是假的，因為 1和2都是假的，是以4也是假的，四句話中有 一個為真，隻能是3張過 || 王過 為真，且已知王是假的，隻能張是真的了）
- A.王能通過複試。
- B.李能通過複試。
- C.趙能通過複試。
- D.張能通過複試。
- E.趙不能通過複試。
2 選言推理
@1 選言推理 概念和分類
選言推理是前提中有一個是選言判斷，依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。例如：恒星要麼是運動的，要麼是靜止的 為真（判斷）-> 因為恒星是運動的（前提條件），是以恒星不是靜止的（推理）。根據推理前提中選言判斷的種類不同，可以把選言推理分為兩類：
- 相容選言推理是前提中有一個相容選言判斷，依據相容選言判斷的邏輯性質進行的推理。例如：中國或者是社會主義國家，或者是發達國家; 中國不是發達國家; 是以，中國是社會主義國家。
- 非相容選言推理是前提中有一個不相容選言判斷，依據不相容選言判斷的邏輯性質進行的推理。例如: 中國要麼是社會主義國家，要麼是發達國家；因為中國是社會主義國家，是以中國不是發達國家。
@2 德摩根定律
在命題邏輯和邏輯代數中，德·摩根定律（或稱德·摩根定理）是關于命題邏輯規律的一對法則。德摩根首先發現了在命題邏輯中存在着下面這些關系：
- 非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)
- 非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
德摩根定律在數理邏輯的定理推演中，在計算機的邏輯設計中以及數學的集合運算中都起着重要的作用。 證明如下（感興趣的夥伴可以深入研究和了解）：
同時 我們可以使用真值表更清楚的了解 德摩根定律，如下所示：
| P | Q | 非(P 且 Q) | (非 P) 或 (非 Q) | 非(P 或 Q) | (非 P) 且 (非 Q) |
|---|---|---|---|---|---|
| 真 | 假 | ||||
3 選言判斷與推理（相容 & 非相容） 案例分析
相容選言推理練習：
1 小李考上了清華，或者小孫沒考上北大 為真（李上清華 || 孫未北大）。 增加了以下哪項條件，能推出小李考上了清華?（分析：李上清華 || 孫未北大 為真，要想 李上清華 一定為真，必須保證 孫未北大 為假，即一定下面這些條件可以推斷出 孫上北大 為真，答案中隻有C能推斷出 孫上北大 為真）
- A.小張和小孫至少有一人未考上北大。（張未北大 || 孫未北大）
- B.小張和小孫至少有一人未考上清華。（張未清華 || 孫未清華）
- C.小張和小孫都考上了北大。（張上北大 && 孫上北大）
- D.小張和小李都未考上清華。（張未清華 && 李未清華）
- E.小張和小孫都未考上北大。張未北大 && 孫未北大）
2 總經理:“我主張小王和小李兩人中至少提拔一人。（提拔小王 || 提拔小李）” 董事長:“我不同意”（命題 提拔小王 || 提拔小李 為假），以下哪項最為準确地表述了董事長實際的意思?（分析：命題 提拔小王 || 提拔小李 為假 表示 不提拔小王，不提拔小李，答案中意思一樣的隻有C）
- A.小王和小李兩人都得提拔。
- B.小王和小李兩人中至多提拔一人。
- C.小王和小李兩人都不提拔。
- D.如果提拔小王，那麼不提拔小李。
- E.如果提拔小李，那麼不提拔小王。
3 總經理讓小王把财務報表拿給他看一下，當小王把财務報表交給總經理的時候，總經理一眼就看出其中有一個資料有問題，他對小王說:“這個資料不對，請查查是原始資料有誤， 還是計算有誤?”小丁又仔細地計算了一遍，結果表明計算錯了。如果上述陳述為真，則我們可以得出下列哪項?（分析：資料不對，有可能是 原始資料不對，也有可能是 計算有誤，轉換成邏輯關系為：原始資料不對 || 計算有誤，現在确認 計算有誤 為真，則 原始資料不對 為真 為假 命題都對，是以無法判定原始資料的真假，答案中意思一樣的隻有C）
- A.原始資料有問題。
- B.原始資料沒有錯。
- C.不能肯定原始資料是否錯了。
- D.能夠肯定原始資料是否錯了。
- E.原始資料錯誤導緻計算有誤。
- 該投毒案不是甲投毒鼠強所為。是以，一定是乙投樂果所為。（非甲則乙 為真，但非毒鼠強即樂果為假，因為所用毒藥或者是毒鼠強，或者是樂果，二者至少其一，是以該命題為假）
- 在該案偵破中，發現甲投了毒鼠強。是以，案中的毒藥不可能是樂果。 （毒鼠強 和 樂果，二者至少其一，是以也有可能同時包含了 毒鼠強 和 樂果，是以該命題為假）
- 該投毒案的作者不是甲，并且所投的毒藥不是毒鼠強。是以，一定是乙投樂果所為。（非甲則乙 為真 取人毒藥中不含有毒鼠強 ，根據 毒鼠強 || 樂果 為真，可推斷出 一定是樂果，是以該命題為真，答案為C）
- A.隻有I。 B.隻有II。 C.隻有III。D.隻有I和III。 E.I、II和III。
- 李三喜歡會計學科。（無法判定）
- 王玥不是學會計的。（假）
- 李三不喜歡會計學科。（無法判定）
- 王玥是學會計的。（真）
- A.僅 I。 B.僅 III。 C.僅 II。 D.僅 IV。 E.僅 II、III、IV。