3.1矩陣和向量
幾行幾列即為矩陣。Ａij表示第i行第j列。
隻有一行或者一列的稱為向量，向量是一種特殊矩陣。一般向量指的是列向量。
3.2加法和标量乘法
加法：元素對應相加。
标量乘法：标量和矩陣每一個元素相乘。
3.3矩陣向量乘法
3.4矩陣乘法
要求：第一個矩陣的列數等于第二個矩陣的行數，如ｍ x n矩陣與ｎx 1矩陣相乘，結果為第一個矩陣的行數乘以第二個矩陣的列數。
結果Ｃij是第一個矩陣第i行和第二個矩陣第j列對應元素相乘求和的值。
3.5矩陣乘法的性質
不滿足交換律：ＡｘB != B x A。
滿足結合律:(A x B) x C=A x (B x C)。
機關矩陣I：是對角線為１，其他都為零的方陣。任何矩陣于機關矩陣相乘，矩陣保持不變。
3.6逆、轉置
如果矩陣Ａ的逆矩陣存在，則ＡＡ-1=Ａ-1A=I。
如果Ａ的轉置矩陣是Ｂ，則Ａ矩陣第i行第j列元素與Ｂ矩陣第j行第i列元素相等。記ＡＴ＝Ｂ。
轉置矩陣的一些性質：
（Ａ±Ｂ）T=(ＡＴ±BＴ)。
（ＡｘB）T=BＴx ＡＴ。
（ＡＴ）T=A。
（ＫＡ）Ｔ=KAT。