看C語言編碼轉換--------負數的二進制表示方法

今天在看C語言編碼轉換時，既然對負數的二進制表示有些遺忘，查了下網上的資料，他們說的是個P！誤人子弟！和大家讨論了下，貼出來已備在此遺忘：

假設有一個 int 類型的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：

00000000 00000000 00000000 00000101

5轉換成二制是101，不過int類型的數占用4位元組（32位），是以前面填了一堆0。

現在想知道，-5在計算機中如何表示？

　

在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。

什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個正數，按照絕對值大小轉換成的二進制數；一個負數按照絕對值大小轉換成的二進制數，然後最高位補1，稱為原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

          10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。

反碼：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符号位外各位取反。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101

負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是互相的，是以也可稱：

10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。

補碼：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符号位外各位取反，然後在最後一位加1.

比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼，補碼為：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

是以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是一個int類型，那麼：

1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼：     11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反）

3、得補碼：     11111111 11111111 11111111 11111111

可見，－1在計算機裡用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF

主要知識點：

正數的反碼和補碼都與原碼相同。 而負數的反碼為對該數的原碼除符号位外各位取反。 負數的補碼為對該數的原碼除符号位外各位取反，然後在最後一位加1

下面是書上原文：

原碼表示法規定：用符号位和數值表示帶符号數，正數的符号位用“0”表示，負數的符号位用“1”表示，數值部分用二進制形式表示。 反碼表示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符号位外各位取反。 補碼表示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符号位外各位取反，然後在最後一位加1. 正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B

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