前言：
在深度學習和計算機視覺中，人們正在努力提取特征，為各種視覺任務輸出有意義的表示。在一些任務中，我們隻關注對象的幾何形狀，而不管顔色、紋理和照明等。這就是邊界檢測的作用所在。
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問題定義
使用Dice loss實作清晰的邊界檢測
圖1 邊界檢測
圖1是一個邊界檢測的例子，顧名思義，邊界檢測是從圖像中檢測對象邊界的任務。這是一個不适定的問題，因為問題設定本身存在歧義。如圖所示，對于室内房間圖像（左），ground truth（中）定義房間内的ground truth對象邊界，并且預測（右）估計房間的對象邊界。然而，我們可以看到，估計的邊界遠不止是ground truth，包括來自房間布局、窗簾，甚至沙發紋理的不必要的邊界線。提取幹淨且有意義的對象邊界并不容易。
原始方法
邊界檢測的一個直接解決方案是将其視為語義分割問題。在标注中簡單地将邊界為1和其他區域标記為0，我們可以将其表示為一個二分類語義分割問題，以二值交叉熵損失為損失函數。然而，它有兩個原因：高度不平衡的标簽分布和每像素交叉熵損失的内在問題。
Cross Entropy Loss的局限性
當使用交叉熵損失時，标簽的統計分布對訓練精度起着很重要的作用。标簽分布越不平衡，訓練就越困難。雖然權重交叉熵損失可以減輕難度，但改進并不顯著，交叉熵損失的内在問題也沒有得到解決。在交叉熵損失中，損失按每像素損失的平均值計算，每像素損失按離散值計算，而不知道其相鄰像素是否為邊界。是以，交叉熵損失隻考慮微觀意義上的損失，而不是全局考慮，這還不足以預測圖像水準。
圖2 具有交叉熵損失的邊界預測
如圖2所示。對于輸入圖像（左），比較了交叉熵損失（中）和權重交叉熵損失（右）的預測。右邊的邊界比中間的要好得多，但預測的邊界并不幹淨，肮髒的草地紋理邊界仍然存在。
Dice Loss
Dice Loss起源于Sørensen-Dice系數，這是20世紀40年代用來測量兩個樣本之間的相似性的統計資料。它是由米勒塔裡等人帶到計算機視覺的。2016年進行三維醫學圖像分割。
圖3 骰子系數
上式顯示了骰子系數方程，其中pi和gi分别表示對應的像素預測值和ground truth。在邊界檢測場景中，pi和gi的值為0或1，表示像素是否為邊界，是的時候值為1，否則值為0。是以，分母是預測和ground truth的總邊界像素的和，數值是正确預測的邊界像素的和，因為隻有當pi和gi值比對時（兩個值1）才遞增。
圖4 骰子系數（設定視圖）
圖4是圖3的另一個視圖。從集理論的角度來看，其中骰子系數(DSC)是兩個集合之間重疊的度量。例如，如果兩組A和B完全重疊，DSC的最大值為1。否則，DSC開始減少，如果兩個組完全不重疊，則最小值為0。是以，DSC的範圍在0到1之間，越大越好。是以，我們可以使用1-DSC作為骰子損失來最大化兩組之間的重疊。
在邊界檢測任務中，ground truth邊界像素和預測的邊界像素可以被視為兩個集合。通過利用Dice Loss，這兩組被訓練一點地重疊。如圖4所示。分母考慮全局尺度上的邊界像素的總數，而數值考慮局部尺度上的兩個集合之間的重疊。是以，Dice Loss在本地和全局上都考慮了損失資訊，這對于高精度至關重要。
結果
圖5 邊界預測的結果
如圖5所示。使用Dice Loss（c列）的預測結果比其他方法（d、e列）具有更高的精度。特别是對于薄邊界，因為隻有當預測的邊界像素與ground truth薄邊界重疊，并且在其他區域沒有預測的邊界像素時，才可以減少Dice Loss
參考論文
V-Net: Fully Convolutional Neural Networks for Volumetric Medical Image Segmentation, Milletari et al., 3DV 2016
Learning to Predict Crisp Boundaries, Deng et al., ECCV 2018
原文連結：
https://medium.com/ai-salon/understanding-dice-loss-for-crisp-boundary-detection-bb30c2e5f62b
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