陳康将軍是陳赓大将的手下，解放戰争中，他擔任晉冀魯豫野戰軍四縱隊13旅旅長，跟着陳赓将軍東征西殺。
1910年4月7日，陳康将軍生于湖北省廣濟縣（今武穴市），家裡很貧窮，有兄弟姐妹八人，他七歲的時候就當起了放牛娃。
1927年，家鄉一帶農民運動風起雲湧，他積極參加，加入到本村赤衛隊。
1930年7月，鄂東第八軍第四縱隊到他家鄉一帶活動，他參加了紅軍的隊伍，從此跟着紅軍一起打天下。
在紅軍隊伍裡，由于他作戰勇敢，對敵鬥争堅決，先從戰士做起，擔任了紅四方面軍第四軍第十師二十九團排長、第25軍第73師連政治指導員。
1932年，他跟随紅四方面軍進入四川西征，擔任31軍營教導員、營長。
1935年3月，在嘉陵江戰鬥中，他在四方面軍副總指揮王樹生的直接指揮下，率領全營勇猛沖殺，一舉奪占被國民黨稱之為插翅也難以飛過的川陝要隘劍門關，為奪取戰役全勝作出了重要貢獻。
同年5月，參加了紅四方面軍的長征，曆任紅九軍25師75團副團長，第27師80團團長，紅31軍第91師276團團長。
來到陝北後，進入抗日軍政大學第三期學習。
抗日戰争爆發後，1938年，他調任新四軍補充營營長。
1939年1月，奉命調入八路軍第129師，擔任随營學校教員，營長兼主任教員。
1940年11月起，擔任陳赓任旅長的386旅17團副團長，團長，第772團團長，太嶽軍區第四軍分區副司令員，代司令員，率部參加了百團大戰和太嶽區的反“掃蕩”鬥争。
解放戰争中，1947年10月，劉鄧大軍進入大别山後，為了拖住全部美械裝備的國民黨軍第五兵團的追擊，配合劉鄧大軍千裡躍進大别山，當時擔任中原野戰軍第四縱隊第13旅旅長的陳康奉命率部扮演第四縱隊主力，與國民黨第五兵團司令李鐵軍和他的三萬大軍在豫西伏牛山轉圈，在陳赓司令員的指揮下，陳康拉大距離，與李鐵軍部展開周旋，采用“牽牛戰術”把李鐵軍的部隊拖得筋疲力盡，将李鐵軍的第五兵團引入到陳赓司令員布置的包圍圈内，消滅了李鐵軍兵團兩萬多人，就連李鐵軍的中将參謀長李英才也被俘。
李英才感歎道：“我軍此次被打敗，一半是打垮的，另一半是被陳康的部隊拖垮的。”
1949年底，擔任二野第四兵團13軍副軍長的陳康率部跟随陳赓的四兵團對國民黨軍展開了千裡追殲戰，13軍副軍長陳康率領三個主力團從南甯出發，晝夜兼程，輕裝突擊滇南，14天時間急行軍1800裡，兵分兩路，出其不意，一路攻取蒙自機場，切斷了國民黨軍的空中退路，一路攻取元江鐵路橋，切斷了國民黨的陸上退路。
配合兄弟部隊連續征戰50多個晝夜，全殲雲南境内的國民黨第八軍、第26軍等共27600餘人，活捉了國民黨陸軍副總司令湯堯、第八軍軍長曹天戈，取得了滇南戰役的偉大勝利，為中國人民的解放事業立下了不朽功勳。
1952年，13軍原任軍長周希漢調走後，陳康接任了13軍軍長，1956年，他擔任昆明軍區副司令員兼雲南省軍區司令員，昆明軍區代司令員，參與指揮了中緬勘界警衛作戰，将遊弋在中老緬邊境一帶的金三角地區的國民黨原93軍殘部打的潰不成軍，狼狽逃竄。
他在擔任雲南省軍區司令員期間，為解決亞熱帶叢林地帶作戰問題，帶領随行人員跋山涉水，風餐露宿，在實地進行調查研究，探索出了在亞熱帶叢林地帶作戰的新路子和訓練方法，有力地維護了邊境的安全。
他經常深入部隊指導工作，教育基層官兵要樹立紮根邊疆的思想，為保衛祖國邊疆作貢獻。
有一次，他到底下部隊檢查工作，乘坐的吉普車在崎岖不平的山路上行駛，到了中午時分，小車也行駛了幾個小時了，大家都比較困乏，陳康将軍吩咐将車停在國道邊休息。
這時，從國道旁邊的城市裡走出一幫地痞流氓來，他們來到國道上搭車，等了半會不見公共汽車的身影，見國道上停有兩輛軍車，便來到車前，橫蠻無理的要求将軍的座車司機和警衛先道車的司機小張和小王捎他們一段，小張和小王見他們是一群社會無賴，便沒有搭理他們，這幫地痞流氓無賴借機鬧事，高聲辱罵小張和小王。
正在休息的陳康将軍聽到叫罵聲，帶領警衛戰士趕了過來，将軍問道：“你們是幹什麼的？為什麼跑到公路上鬧事？”
流氓頭目一副不屑的樣子，回答道：“我們就是這塊的地頭蛇，剛才想搭你們的車，你們這兩個司機還牛得很，我們教訓教訓他們。”
将軍說道：“你沒看我們這是軍車嗎？軍車能随便搭嗎？我警告你們啊！别在這兒尋釁鬧事，否則，沒你們好果子吃。”
地痞流氓們一副不買賬的樣子，一個地痞說道：“你們不就是過路的外地軍人嗎？不就是搭你們個破吉普車嗎？你還要教訓我們，在這一塊還沒見過比我們更厲害的人，有本事咱們較量較量，我還就不信了，我們這十幾個人打不過你們幾個人。”
将軍冷冷的一笑，說道：“我看你是沒挨過打，你們這幫渾蛋欠揍。”
流氓頭目挑釁的說道：“那就試吧試吧呗。”
将軍說：“行啊，你有能耐可以過來試一試。”
将軍一揮手，警衛戰士們早就在旁邊按捺不住了，沖上前便同這幫地痞流氓厮打起來。
警衛戰士們雖然隻有五六個人，但個個以一當當十，訓練有素，不一會兒，便将這幫地痞流氓打的節節敗退。
流氓頭目見狀，從旁邊拾起一個棍子準備拼命，被戰士小李一個泰山壓頂之勢，打的這家夥火冒金星，小李順勢奪下棍子，掏出軍用手铐，将流氓頭目鎖拿。
其他流氓們一看，打不過呀，趕緊跑吧！被戰士們三腳兩步趕上，全部緝拿在手。
将軍對這幫地痞流氓說：“你們這幫混混，不知道自己姓啥為老幾，今天就把你們地頭蛇的威風打掉。”
說完，将軍吩咐司機小王到附近派出所通知過來處理。
地痞流氓們這下傻眼了，挑釁不成，還挨了一頓打，這還要把他們送進派出所，趕緊向将軍求情。
将軍理都不理這幫地痞流氓，不一會兒，當地派出所公安幹警很快趕到了，将這幫地痞流氓帶離了現場。
将軍對戰士們說：“同志們，今天這一仗打得很好，說明你們平時的訓練不是白練的，得到了實戰的檢驗，大家再接再厲，出發吧！”
警衛戰士們打得過瘾，異口同聲的說道：“是。”