介紹了計算機中數的編碼相關知識。
(1) 在計算機中數是用二進制來表示的
(高電平代表“1”,低電平代表“0”)
(2) 數的符号在計算機中也是用二進制數表示的。
“+”用“0”表示, “-”用“1”表示。
用0表示正數,用1表示負數,這種表示數的方法,稱為帶符号數的表示方法,所表示的數稱為帶符号數。
如果把全部有效位都用來表示數的大小,即沒有符号位,這種方法表示的數,叫無符号數。
一個數的原碼就是該數的機器數
例如:
X1 = +67 = +1000011B [X1]原 = 01000011B
X2 = -67 = -1000011B [X2]原 = 11000011B
在原碼表示法中,數0的原碼有兩種形式:
[+0]原 = 00000000B [-0]原 = 10000000B
正數的反碼就等于它的原碼; 負數的反碼就是它的原碼除符号位外,各位取反。
X1 = +67 = +1000011B [X1]反 = 01000011B
X2 = -67 = -1000011B [X2]反 = 10111100B
在反碼表示法中,數0的原碼也有兩種形式:
[ +0 ]原 = 00000000B [ -0 ]原 = 11111111B
正數的補碼就等于它的原碼; 負數的補碼就是它的反碼加1。
X1 = +67 = +1000011B [X1]補 = [X1]原 = 01000011B
X2 = -67 = -1000011B [X2]補 = [X2]反 + 1 = 10111101B
根據定義,0的補碼僅有一種表現形式:
[ +0 ]補 = [ -0 ]補 = 00000000B
補碼的運算就是計算機中數的運算。
[X + Y]補 = [X]補 + [Y]補
例 :
X=+011 0110 ,Y=-111 1001,求X+Y=?
[X]補= 0011 0110
+) [Y]補= 1000 0111
[X]補+ [Y]補 = 1011 1101
[X - Y]補 = [X]補 + [-Y]補
例:
X=+101 0101 ,Y= + 110 0001,求X - Y=?
[-Y]原=1110 0001
[-Y]反=1001 1110
[-Y]補=1001 1111
[X]補 = 0101 0101
+) [- Y]補 = 1001 1111
[X]補 + [- Y]補 = 1111 0100
二進制編碼是指用二進制代碼來表示計算機中所要處理的數值、數字、字母和符号等,一般為若幹位二進制數位的組合。
二進制編碼的十進制數 就是BCD碼(Binary Coded Decimal)。
1️⃣ 壓縮BCD碼 用4位二進制數表示一位十進制數。一個位元組表示兩位十進制數。
2️⃣ 非壓縮BCD碼 用一個位元組表示一位十進制數。高4位總是0。

計算機不僅要處理數值問題,還要處理大量的非數值問題,這就必須引入文字、字母,某些專用的符号,這就是目前應用最廣泛的字元編碼系統ASCII碼。(American Standard Code for Information Interchange,美國資訊交換标準碼)