主成分分析（principal components analysis，PCA）是一個簡單的機器學習算法，主要思想是對高維資料進行降維處理，去除資料中的備援資訊和噪聲。
算法：
輸入樣本：$D=\left \{ x_{1},x_{2},\cdots ,x_{m}\right \}$
過程：·
1：對所有樣本進行中心化：$x_i\leftarrow x_i-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x_i$；
2：計算所有樣本的協方差矩陣：$XX^T$；
3:對協方差矩陣$XX^T$做特征值分解；
4：取最大的${d}'$個特征值做所對應的特征向量$w_1,w_2,\cdots ,w_{d'}$.
輸出：投影矩陣$W=(w_1,w_2,\cdots ,w_{d'})$
PCA算法主要用在圖像的壓縮，圖像的融合，人臉識别上：
在python的sklearn包中給出了PCA的接口：
以自己造的資料集進行測試并測試
程式提取了一個特征值
用PCA算法對testSet.txt資料集進行降維處理
結果：
藍色三角形為原始資料，紅色圓為資料的主方向，可以看到PCA算法很好地找到了資料的主方向
att_faces中含有40張臉，每張臉10張92*112像素灰階照片的資料集
這裡以att_faces資料集為例：
由于每次選擇訓練的圖檔是随機的，随後的準确率也是會變化的，當提高低維空間的次元時能提高準确率