主成分分析（principal components analysis，PCA）是一个简单的机器学习算法，主要思想是对高维数据进行降维处理，去除数据中的冗余信息和噪声。
算法：
输入样本：$D=\left \{ x_{1},x_{2},\cdots ,x_{m}\right \}$
过程：·
1：对所有样本进行中心化：$x_i\leftarrow x_i-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x_i$；
2：计算所有样本的协方差矩阵：$XX^T$；
3:对协方差矩阵$XX^T$做特征值分解；
4：取最大的${d}'$个特征值做所对应的特征向量$w_1,w_2,\cdots ,w_{d'}$.
输出：投影矩阵$W=(w_1,w_2,\cdots ,w_{d'})$
PCA算法主要用在图像的压缩，图像的融合，人脸识别上：
在python的sklearn包中给出了PCA的接口：
以自己造的数据集进行测试并测试
程序提取了一个特征值
用PCA算法对testSet.txt数据集进行降维处理
结果：
蓝色三角形为原始数据，红色圆为数据的主方向，可以看到PCA算法很好地找到了数据的主方向
att_faces中含有40张脸，每张脸10张92*112像素灰度照片的数据集
这里以att_faces数据集为例：
由于每次选择训练的图片是随机的，随后的准确率也是会变化的，当提高低维空间的维度时能提高准确率