之前的幾篇文章裡面，我們都隻是介紹了單維特征變量的線性回歸模型，比如預測房價的時候，我們隻用了房子的面積這個次元。
接下來我們會去研究多個次元的線性回歸模型
還是從預測房價這個例子入手，假設我們現在不隻是單純的考慮房子的面積，還考慮了卧室的數量、樓層、房子年限等三個維數
得到了一個新的訓練集
由于特征向量x的次元是多元，是以我們的表示發生了一些變化，如下圖
是以，多個次元特征變量的線性回歸的假設函數可定義為
還是假設X0 = 1
此時，函數h有n+1個參數θ0 ~ θn，同時特征向量x有n維，x1 ~ xn，特殊的是x0永遠等于1
不難發現函數h是特征向量x(x0,x1 ... xn) 和 參數θ的轉置矩陣的乘積，證明如下
是以，函數h可以簡化為如下式子
同理，擴充到多元特征變量之後，代價函數J，如下所示
我們的目的也是通過多輪的疊代，找到最佳的參數θ0 ~ θn，使得函數J(θ0,θ1,...θn)的值最小