Java經典習題（1）

1.古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數是多少對？

程式分析：每個月兔子總數是1，1，2，3，5，8，13，21……發現規律，從第三個月開始，每個月的兔子總數是前兩個月的兔子總數的和。（這個數列其實是斐波那契數列）

2. 判斷101-200之間有多少個素數，并輸出所有素數？

程式分析：素數是指隻有1和它本身兩個正因數的自然數，給出一個自然數，我們隻需要從2除到該自然數的平方根，如果都不能整除，說明該自然數為素數。

3.列印出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位數，其各位數字立方和等于該數本身。例如：153就是一個“水仙花數”因為153=1的三次方+5的三次方+3的三次方？

程式分析：我們需要擷取到一個給定三位數的個位數、十位數、百位數，然後進行相等性判斷即可。

4.将一個正整數分解質因數。例如：90=2*3*3*5。

程式分析：首先判斷給定的正整數n是否是合數，如果不是，則列印n是素數，無法分解；如果n是合數，則按一下步驟完成：

（1）如果質數k恰等于n，說明分解質因數過程已經結束，将List中的質因數列印即可；

（2）2<k<n，如果質數k能被n整除，說明k是n的質因數，将k的值加入到List中，然後用n除以k的商作為新的n，重複執行第一步；

（3）如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值，重複執行第二步。