IO流（一） 待續....

摘要：Dota(Defence of the Ancients,遠古的守護)， 是指基于魔獸争霸3：冰封王座(暴雪娛樂公司出品)的多人即時對戰自定義地圖，可支援10個人同時連線遊戲。Dota以對立的兩個小隊展開對戰，通常是5v5，遊戲目的是守護自己的遠古遺迹(近衛方的生命之樹、天災方的冰封王座)，同時摧毀對方的遠古遺迹。DotA是目前唯一被暴雪娛樂公司官方認可的魔獸争霸RPG。Dota在大學生中的風靡程度令人咂舌，而随着玩家對遊戲的了解深入，本身存在于遊戲中的許多數學模型被挖掘出來進行研究。遊戲中所直接使用的數學計算雖不複雜，但結合的具體情況越多，對其進行分析就會越困難。本文将對dota中英雄護甲進行模組化分析。

關鍵字：魔獸争霸 Dota 護甲 模組化 分析

基本屬性介紹  

    遊戲中所直接使用的數學計算雖不複雜，但結合的具體情況越多，對其進行分析就會越困難。本文對此作出初步的探索。 基本屬性 DotA中的每一個英雄，都有生命值（HP）、魔法值（MANA)、攻擊力（按中文翻譯看應該是應該是ATK，但實際英文卻是Damage，即實體傷害）、護甲、射程（分遠端近戰）這5個顯然的基本屬性，以及魔法抗性、生命回複速度、魔法回複速度、攻擊速度、移動速度這5個非常重要而又不能在遊戲界面中直接看到的基本屬性。此外，還有攻擊前/後搖、施法前/後搖、白天/夜晚視野、彈道這些不常考慮的基本屬性等。

    此外，每個英雄還有三種英雄屬性，力量、靈活、智力。這三種英雄屬性并不直接起作用，而是轉換為基本屬性再起作用。力量屬性：每增加一點力量，增加19點生命值和0.03點/秒的生命回複速度。靈活屬性：每增加一點靈活，提升1%的攻擊速度，每7點靈活增加一點護甲。智力屬性：每增加一點智力，增加13點魔法值和0.04點/秒的魔法回複速度。

主屬性：每個英雄會把力量、靈活、智力三者中的某一個當作主要屬性，每1點主要屬性會額外再增加1點攻擊力。

護甲與傷害介紹

　　傷害分為多種：魔法傷害、實體傷害、神聖傷害等。實體傷害是由英雄的普通攻擊造成的，與之相對的是技能攻擊，造成魔法傷害。

　　護甲能抵消的隻有實體傷害，而魔抗可以減免魔法傷害，但是本文隻讨論實體傷害。下面進行模組化，在這之前先定義幾個術語：

　　dd ：傷害減免（Damage Decrease）

　　a ： 護甲（Armor）

　　HP ： 生命值，指英雄護甲為0時實際擁有的血量

　　EPHP ： 等效額外實體生命（Equivalent Extra Physical HP），是英雄擁有了護甲之後，可以抵擋超出原有HP的實體傷害。我們将這部分可以額外承受的實體傷害視為EPHP。

模組化

首先給出dd和a的關系：

　　dd =｛ (6a%)/(1+6a%), a ≥ 0;

　　       0.94 ** (-a) - 1, -20 < a < 0;

　　       71%, a ≤ -20;

　　這個公式是暴雪規定的，護甲值可以取小數，但在本文中一律四舍五入保留兩位小數并且隻讨論a大于等于0的情況。

　　

　　護甲為0時，能承受的傷害就是HP的大小；護甲大于0時，設初始傷害為c，那麼經過護甲的削弱作用，最終傷害e = c × （1 - dd )；e的最大值就是HP，那麼c的最大值max(c)就是max(e) / (1 - dd)；計算出來的max（c）顯然就是能承受的最大實體原始傷害，這其實就是EPHP，計算後EPHP = HP×（1 + 6a%）,即你要輸出HP×（1 + 6a%）大小的實體傷害才能了結一個初始血量為HP護甲為a的英雄。

　　那麼護甲的存在實際上給予了一個英雄額外的抗實體打擊能力，這種能力可以了解為給予了額外的生命，定義為EH，其大小顯然為HP× 6a%，若視HP是固定的，那麼這種抗打擊能力與護甲值a是呈線性關系的。這句話有什麼意義呢？對a求導，有▲EH = HP×6%，這意味着，每增加一點護甲，能帶來的額外生命都是固定的HP×6%，而跟a的值無關。進而護甲為0時買一個守護指環（能增加2點護甲的裝備）和在護甲為10時買，效果是一樣的。

　　再舉一個例子，當一個英雄HP = 1000, a = 10的時候，他是買一個活力之球（增加250點HP）還是買一個闆甲（增加10點護甲）更能抗打呢（暫不考慮價格因素）？

　　若買活力之球：EPHP = （1000 + 250）× （1 + 10 × 6%） =  2000

　　若買闆甲：EPHP = 1000 × （1 + 20 ×6%） = 2200

　　顯然買闆甲更合适，當然這是在隻考慮實體攻擊的條件下得出的結論，實際對戰中

要考慮的因素有很多，比如技能，魔抗，支援等等，但是本文提供的分析有助于更理性的出裝，避免胡亂決策導緻的失敗。玩遊戲也可以資料流。

參考：

[1] http://wenku.baidu.com/view/38edca18a76e58fafab0031e

[2] 王君迪(浙江大學 控制科學與工程學系09級)  《Dota護甲系統完全解析》