本节书摘来异步社区《概率编程实战》一书中的第2章，第2.5节，作者：【美】avi pfeffer（艾维·费弗），更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。
figaro提供两种构建模型的有用工具，称作apply和chain。这两种工具都是重要的元素。apply可以在figaro中引入scala，利用其全部能力。chain可以无限的方式创建元素之间的相互依赖关系。目前为止您所看到的复合元素（如if和复合flip）可以特定的预定义方式创建依赖关系。chain可以超越这些预定义依赖关系，创建您所需要的任何依赖。
我们从apply开始，这个元素在com.cra.figaro.language包中。apply以一个元素和一个scala函数作为参数，它代表将scala函数应用到该元素值以获得新值的过程。例如：
val monthquality = apply(sunnydaysinmonth,
(i: int) => if (i > 10) "good"; else if (i > 5) "average"; else "poor")<code>`</code>
现在，您可以查询monthquality。不管使用哪一个版本的monthquality，得到的答案都相同：
val teamwinsinmonth = binomial(5, 0.4)
val monthquality = apply(sunnydaysinmonth, teamwinsinmonth,
这里，apply的两个元素参数是sunnydaysinmonth 和teamwinsinmonth，它们都是element[int]。函数参数有名为days和wins的integer参数。这个函数创建一个局部变量x，其值等于days * wins。注意，因为days和wins是常规的scala integer变量，x也是常规scala变量，而不是figaro元素。实际上，apply函数参数中的任何东西都是常规的scala内容。apply取得在常规scala值上操作的scala函数，将其“提升”为在figaro元素上操作的函数。
现在，查询这个版本的monthquality：
val goodmood = chain(monthquality, (s: string) =>
图2-12展示了这个元素的结构。和apply类似，chain取两个参数：一个元素和一个函数。在本例中，元素是父节点，函数被称为链函数。chain和apply之间的差别是apply中的函数返回常规的scala值，而chain中的函数返回一个元素。在本例中，函数返回一个flip，选择哪一个flip取决于monthquality的值。所以，这个函数取得类型为字符串的参数，返回一个element[boolean]。
这个chain元素定义的随机过程如图2-13所示。这一过程有3个步骤。首先，为父节点生成一个值。在本例中，为monthquality生成值average。其次，对该值应用链函数以获得一个元素，该元素称作结果元素。在例子中，您可以检查链函数的定义，发现结果元素是flip(0.6)。第三，从结果元素生成一个值，例子中生成的是true。这个值成为子节点的值。
图2-13 chain元素定义的随机过程。首先，为父节点生成一个值。接下来，根据链函数选择结果元素。最后，从结果元素生成一个值
下面我们总结chain中涉及的所有类型。chain由两个类型参数化——父节点的值类型（称作t）和子节点的值类型（称作u）。
父节点类型为element[t]。
父节点值类型为t。
链函数类型为t => element[u]。这意味着该函数从t类型得出element[u]。
结果元素的类型为element[u]。
链值类型为u。
子节点的类型为element[u]。这是整个chain元素的类型。
在我们的例子中，goodmood是element[boolean]，可以查询其值为true的概率：
val sunnytoday = flip(0.2)
val goodmood = chain(monthquality, sunnytoday,
(quality: string, sunny: boolean) =>
println(variableelimination.probability(goodmood, true))
// prints 0.2896316752495942<code>`</code>
注意：
和apply不同，chain结构仅定义为一个或者两个参数。如果需要更多参数，可以结合chain和apply。首先使用apply将参数元素打包为单一元素，该元素的取值是参数值的元组。将这个元素传递给chain。这样chain就得到了元素求值中需要的所有信息。
使用apply和chain的map及flatmap
熟悉scala的读者请注意，在某种程度上，figaro元素类似于scala集合（如列表）。列表包含一组值，而元素包含一个随机值。正如可以对列表中的每个值应用函数以获得新列表那样，您可以对包含在元素中的随机值应用函数以得到一个新元素。这正是apply所做的！对于列表，对列表中的每个值应用某个函数是通过使用map方法实现的。类似地，使用apply就为元素定义了map操作。因此，可以将apply(flip(0.2), (b: boolean) => !b)写作flip(0.2).map(!_)。
同样，对于列表，可以对每个值应用某个函数返回列表，然后用flatmap将所有结果列表扁平化为单一列表。chain以同样的方式对元素中包含的随机值应用函数，获得另一个元素，然后取出元素中的值。所以，元素的flatmap用chain定义。因此，您可以将chain(uniform(0, 0.5), (d: double) => flip(d))写做uniform(0, 0.5).flatmap(flip(_))。（顺便说一句，要注意使用chain定义复合flip的方式。许多figaro复合元素可以用chain定义。）
scala中最棒的特性之一是任何定义了map和flatmap的类型都可以用于for循环。可以对元素使用for标记。
可以编写如下代码：