最近在做基于rpc的像方改正模型，方便对数据进行测试，修改了gdal库中的rpc纠正模型，使之可以支持rpc像方改正参数。
下面是rpc模型的公式，rn,cn为归一化之后的图像行列号坐标，plh为归一化后的经度纬度高程。
将上面的公式变形，使用偏移系数和缩放系数带入，可以得到图像的行列号坐标与经纬度坐标之间的坐标转换关系。整理后的公式如下所示，下标带s的为缩放系数，下标为0的表示偏移系数，rc为图像行列号，此处的plh为地面经纬度坐标，p1～p4为有理函数的多项式系数。
使用像方改正模型的公式如下所示，line和sample为图像的行列号，rc为通过rpc模型将地面点经纬度高程计算得到的行列号，deltar和deltac为像方改正数。
deltar和deltac像方改正数使用仿射变换模型，具体公式如下，a0～a2为行方向的改正系数，b0～b2为列方向改正系数。无改正时这六个系数均为0.
将上面两个公式合并之后，再将deltar和deltac移向等式坐标，合并同类项之后，就得到了最终的一个仿射变换系数，此时无改正时，六个系数变为0 1 0 0 0 1。该系数为下面是用的最终系数。
修改的代码很少，在gdal源码中的alg文件夹里面的gdal_rpc.cpp中，具体修改三处地方。
第一处，gdalrpctransforminfo结构体，在结构体中增加两个double [6]的数组，用于保存rpc像方改正系数。修改后的代码如下，最后两个参数adfaffinetransform和adfreverseaffinetransform分别表示rpc像方改正系数及其逆变换系数。
第二处，在函数gdalcreaterpctransformer()中，主要是将参数papszoptions中的像方改正系数进行解析，然后给结构体中新加的两个数组赋值。便于后续进行坐标转换的时候使用。修改后的代码如下，由于代码太长，只贴出我修改的部分代码。下面代码中the affine transform parameters部分的代码由我新加，主要是通过一个rpc_affine来指定像方改正的六个系数，六个系数中间用空格隔开。然后将解析后的六个系数计算逆变换系数。默认系数是0 1 0 0 0 1，表示不进行像方改正。
第三处修改的地方就是在进行坐标转换的函数中，即函数gdalrpctransform()中，这里面主要修改两部分，第一个部分就是坐标正变换的时候，第二个是坐标逆变换的时候，在坐标正变换的时候，也就是从经纬度坐标换算到原始图像行列号坐标时，等使用rpc模型转换完成后，再使用仿射变换的逆变换系数进行改正；在坐标逆变换的时候，也就是从原始图像行列号换算到经纬度坐标时，先使用仿射变换的正变换系数进行改正，然后将改正后的行列号带入rpc模型进行转换到经纬度。修改的代码就两行，但是原始的代码太多，就贴出来我新增的部分。
修改完之后，保存，然后重新编译gdal库即可。之后我们就可以使用gdalwarp.exe这个超牛的工具来进行校正了。具体的命令就是在原来使用-rpc的命令基础上，增加一个-to “rpc_affine=0 1 0 0 0 1”即可。当然这六个系数需要自己写程序使用控制点来进行反算，只要三个控制点即可，使用1个或两个控制点只能计算一个平移模型，即上面公式中的a0和b0。完整的命令行为：