最近在做基于rpc的像方改正模型，友善對資料進行測試，修改了gdal庫中的rpc糾正模型，使之可以支援rpc像方改正參數。
下面是rpc模型的公式，rn,cn為歸一化之後的圖像行列号坐标，plh為歸一化後的經度緯度高程。
将上面的公式變形，使用偏移系數和縮放系數帶入，可以得到圖像的行列号坐标與經緯度坐标之間的坐标轉換關系。整理後的公式如下所示，下标帶s的為縮放系數，下标為0的表示偏移系數，rc為圖像行列号，此處的plh為地面經緯度坐标，p1～p4為有理函數的多項式系數。
使用像方改正模型的公式如下所示，line和sample為圖像的行列号，rc為通過rpc模型将地面點經緯度高程計算得到的行列号，deltar和deltac為像方改正數。
deltar和deltac像方改正數使用仿射變換模型，具體公式如下，a0～a2為行方向的改正系數，b0～b2為列方向改正系數。無改正時這六個系數均為0.
将上面兩個公式合并之後，再将deltar和deltac移向等式坐标，合并同類項之後，就得到了最終的一個仿射變換系數，此時無改正時，六個系數變為0 1 0 0 0 1。該系數為下面是用的最終系數。
修改的代碼很少，在gdal源碼中的alg檔案夾裡面的gdal_rpc.cpp中，具體修改三處地方。
第一處，gdalrpctransforminfo結構體，在結構體中增加兩個double [6]的數組，用于儲存rpc像方改正系數。修改後的代碼如下，最後兩個參數adfaffinetransform和adfreverseaffinetransform分别表示rpc像方改正系數及其逆變換系數。
第二處，在函數gdalcreaterpctransformer()中，主要是将參數papszoptions中的像方改正系數進行解析，然後給結構體中新加的兩個數組指派。便于後續進行坐标轉換的時候使用。修改後的代碼如下，由于代碼太長，隻貼出我修改的部分代碼。下面代碼中the affine transform parameters部分的代碼由我新加，主要是通過一個rpc_affine來指定像方改正的六個系數，六個系數中間用空格隔開。然後将解析後的六個系數計算逆變換系數。預設系數是0 1 0 0 0 1，表示不進行像方改正。
第三處修改的地方就是在進行坐标轉換的函數中，即函數gdalrpctransform()中，這裡面主要修改兩部分，第一個部分就是坐标正變換的時候，第二個是坐标逆變換的時候，在坐标正變換的時候，也就是從經緯度坐标換算到原始圖像行列号坐标時，等使用rpc模型轉換完成後，再使用仿射變換的逆變換系數進行改正；在坐标逆變換的時候，也就是從原始圖像行列号換算到經緯度坐标時，先使用仿射變換的正變換系數進行改正，然後将改正後的行列号帶入rpc模型進行轉換到經緯度。修改的代碼就兩行，但是原始的代碼太多，就貼出來我新增的部分。
修改完之後，儲存，然後重新編譯gdal庫即可。之後我們就可以使用gdalwarp.exe這個超牛的工具來進行校正了。具體的指令就是在原來使用-rpc的指令基礎上，增加一個-to “rpc_affine=0 1 0 0 0 1”即可。當然這六個系數需要自己寫程式使用控制點來進行反算，隻要三個控制點即可，使用1個或兩個控制點隻能計算一個平移模型，即上面公式中的a0和b0。完整的指令行為：