题目:定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是o(1)。
分析:这是google的一道面试题。
看到这道题目时,第一反应就是每次push一个新元素时,将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈,这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。在栈里添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一个新元素进栈的时候,如果该元素比当前的最小元素还要小,则更新最小元素。
乍一看这样思路挺好的。但仔细一想,该思路存在一个重要的问题:如果当前最小元素被pop出去,如何才能得到下一个最小元素?因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候,同时将最小元素push到辅助栈中(考虑到元素可能是复杂的数据类型,用位置将能减少空间消耗);每次pop一个元素出栈的时候,同时pop辅助栈。
参考代码:


步骤 数据栈 辅助栈 最小值
1.push 3 3 0 3
2.push 4 3,4 0,0 3
3.push 2 3,4,2 0,0,2 2
4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3 1
5.pop 3,4,2 0,0,2 2
6.pop 3,4 0,0 3
7.push 0 3,4,0 0,0,2 0
另一道题目:用两个栈实现一个队列的功能。
要求给出算法和思路!
答:设2个栈为a,b, 一开始均为空.
入队:
若a有空间,将新元素push入栈a;
若a满则判断b是否有元素,有则无法进队列;若无则将栈a中所有元素依次pop出并push到栈b,将新元素push进a
出队:
(1)判断栈b是否为空;
(2)如果不空,则b的栈顶元素出栈;如果为空,则将栈a中所有元素依次pop出并push到栈b;
(3)将栈b的栈顶元素pop出;
两个栈都是空时队列为空
这样实现的队列入队和出队的平摊复杂度都还是o(1)。


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