假设有一个背包的负重最多可达8公斤，而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品，假设是水果好了，水果的编号、单价与重量如下所示：
李子
4kg
nt$4500
1
苹果
5kg
nt$5700
2
橘子
2kg
nt$2250
3
草莓
1kg
nt$1100
4
甜瓜
6kg
nt$6700
解法背包问题是关于最佳化的问题，要解最佳化问题可以使用「动态规划」（dynamic programming），从空集合开始，每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解，直到所有的元素加入至集合中，最后得到的就是最佳解。
以背包问题为例，我们使用两个阵列value与item，value表示目前的最佳解所得之总价，item表示最后一个放至背包的水果，假设有负重量 1～8的背包8个，并对每个背包求其最佳解。
逐步将水果放入背包中，并求该阶段的最佳解：
放入李子
背包负重
5
6
7
8
value
０
4500
9000
item
－
放入苹果
5700
放入橘子
2250
6750
7950
放入草莓
1100
3350
6800
9050
放入甜瓜
由最后一个表格，可以得知在背包负重8公斤时，最多可以装入9050元的水果，而最后一个装入的 水果是3号，也就是草莓，装入了草莓，背包只能再放入7公斤（8-1）的水果，所以必须看背包负重7公斤时的最佳解，最后一个放入的是2号，也就 是橘子，现在背包剩下负重量5公斤（7-2），所以看负重5公斤的最佳解，最后放入的是1号，也就是苹果，此时背包负重量剩下0公斤（5-5），无法 再放入水果，所以求出最佳解为放入草莓、橘子与苹果，而总价为9050元。
实作