假設有一個背包的負重最多可達8公斤，而希望在背包中裝入負重範圍内可得之總價物品，假設是水果好了，水果的編号、單價與重量如下所示：
李子
4kg
nt$4500
1
蘋果
5kg
nt$5700
2
橘子
2kg
nt$2250
3
草莓
1kg
nt$1100
4
甜瓜
6kg
nt$6700
解法背包問題是關于最佳化的問題，要解最佳化問題可以使用「動态規劃」（dynamic programming），從空集合開始，每增加一個元素就先求出該階段的最佳解，直到所有的元素加入至集合中，最後得到的就是最佳解。
以背包問題為例，我們使用兩個陣列value與item，value表示目前的最佳解所得之總價，item表示最後一個放至背包的水果，假設有負重量 1～8的背包8個，并對每個背包求其最佳解。
逐漸将水果放入背包中，并求該階段的最佳解：
放入李子
背包負重
5
6
7
8
value
０
4500
9000
item
－
放入蘋果
5700
放入橘子
2250
6750
7950
放入草莓
1100
3350
6800
9050
放入甜瓜
由最後一個表格，可以得知在背包負重8公斤時，最多可以裝入9050元的水果，而最後一個裝入的 水果是3号，也就是草莓，裝入了草莓，背包隻能再放入7公斤（8-1）的水果，是以必須看背包負重7公斤時的最佳解，最後一個放入的是2号，也就 是橘子，現在背包剩下負重量5公斤（7-2），是以看負重5公斤的最佳解，最後放入的是1号，也就是蘋果，此時背包負重量剩下0公斤（5-5），無法 再放入水果，是以求出最佳解為放入草莓、橘子與蘋果，而總價為9050元。
實作