爱？这确实是非理性的象征，爱能用方程式解释吗？比如，ax2+bx+c=爱， 还是说爱就像圆形，半径x半径x爱？
寒冷的早晨，石神把下巴埋在围巾里，朝新大桥方向走去，迎面的风掀起他的外套。大桥下有一排游民的住处，他们的生活像时钟一样精准，其中一个男人坐在木椅上望向远方。石神穿过这些游民的住处后，像往常一样走进马路旁的一家便当店内，店长花冈靖子给石神递上他常买的招牌便当，这是石神唯一的乐趣，只为看一眼在便当店做事的邻居靖子。
门铃响起，正在做饭的靖子打开门，一个中年男人闯了进来，这个男人叫富樫慎二，是靖子的前夫，因为拼运气输光了钱而来找前妻要钱，二人争吵当中，身穿校服的美里推门而入，因受不了慎二无赖行为，母女二人在和慎二争吵中不慎失手杀死了慎二。住在靖子家隔壁的石神透过门缝窥视屋内，随后隔着门说了句什么，那头的人便把门完全打开了。
数日后，内海薰和草薙俊平来到花冈靖子家中展开调查，原因是警方在河岸边发现了一具全裸男尸，脸部损毁，指纹被烧，经比对，此人系靖子前夫富樫慎二，近期来到此座城市，调查发现富樫慎二死亡时间为12月2号晚上6点到10点之间，内海薰询问靖子12月2号的去处，靖子则称当天与女儿去了电影院，同时提供了电影票根。靖子的不在场证明让两位警官无法反驳，两人离开靖子家，与石神在楼梯偶遇。
毫无头绪的查案二人组来到帝都大学准备寻求汤川的帮助，在聊天时提起石神后汤川表示很惊讶，同时难得的用天才二字称赞了石神哲哉。
晚上，下班回家的石神认出了在其家门口等待的汤川。饭桌上，汤川说草薙警官无意间提起石神，案件将他们两联系起来，汤川拿出了黎曼假设的试算，让石神尝试着判断反证是否正确，石神沉浸在数学的世界中，等到他回过神来已经是第二天早晨。
两人共同出了门，穿过了游民居住的新大桥下，早前坐在椅子上的那个男人今天没有出现，
石神在楼宇的镜子前，看着自己和汤川，说了一句“真羡慕你，你看上去永远都那么年轻。”
汤川听后眼中闪过复杂的思绪。在靖子工作的便当店内，汤川察觉到石神与靖子间似乎不像平常的邻居。两人在路口分别时，汤川隔着重重车辆对石神说道：出一个很难解答的问题和解开那个问题，哪一个比较困难，答案绝对存在。怎么样，你不觉得很有意思吗？”
石神凝视着汤川，说了一句“挺有趣的，我会好好想想的。石神旋即转身，迈步走向马路。
靖子的男朋友工藤送她回家，靖子神情愉悦，但是又透露些许不安。靖子回头看见石神如同一尊佛像一样望着她，再回过头来时，石神已经不见了。
电话响起，石神对靖子说，他放了两封信在靖子信箱内，分别说明了信的作用，并说这是他们最后一次通话了，随后挂掉了电话。
石神来到警局自首，承认杀死了富樫慎二，并坦白了作案经过，警方问石神为什么会来自首，石神回答因为靖子背叛自己。
警方来到靖子家，靖子拿出了白色的信封，在信内装着工藤和靖子约会时的偷拍照，同时警察在石神房间内搜到相应偷听设备及杀人证据，犯人石锤为石神无疑。
汤川找到花冈靖子，面对石神把全部人生赌下去极力保护的人，汤川认为她应该知道一切，于是汤川在靖子面前还原真相。听完后，靖子坐在椅子上，动弹不得。
看守所内，汤川无法理解为什么石神会为花冈靖子作出如此巨大的牺牲。
石神缓慢的在走廊上行进，回想起那天，当自己对人生绝望，正准备结束生命时，门铃响起
新搬来的花冈靖子母女热情的和新邻居打了招呼，并送上礼物，阳光打在他的脸上，母女两人让石神看到了生的希望。石神在棕色的信结尾写道“工藤邦明先生是个诚实可靠的人。和他结婚，望你和美里能获得幸福，把我完全忘记，不要有任何负罪感。如果你过得不幸福，我所做的一切才是徒劳。电影的最后，花冈靖子出现在走廊上，与石神对望，双方发出了灵魂的呐喊。
东野圭吾说，这是我能想到最纯粹的爱情，最好的诡计。与大多数推理小说不同的是，东野圭吾在故事的开始就公布了凶手，但作者把作案的过程和动机都深深隐藏。
这部电影所弘扬的主题，毋庸置疑是宣扬了爱情的伟大。正如书中所言，“逻辑的尽头，不是理性与秩序的理想国，而是我用生命奉献的爱情。