愛？這确實是非理性的象征，愛能用方程式解釋嗎？比如，ax2+bx+c=愛， 還是說愛就像圓形，半徑x半徑x愛？
寒冷的早晨，石神把下巴埋在圍巾裡，朝新大橋方向走去，迎面的風掀起他的外套。大橋下有一排遊民的住處，他們的生活像時鐘一樣精準，其中一個男人坐在木椅上望向遠方。石神穿過這些遊民的住處後，像往常一樣走進馬路旁的一家便當店内，店長花岡靖子給石神遞上他常買的招牌便當，這是石神唯一的樂趣，隻為看一眼在便當店做事的鄰居靖子。
門鈴響起，正在做飯的靖子打開門，一個中年男人闖了進來，這個男人叫富樫慎二，是靖子的前夫，因為拼運氣輸光了錢而來找前妻要錢，二人争吵當中，身穿校服的美裡推門而入，因受不了慎二無賴行為，母女二人在和慎二争吵中不慎失手殺死了慎二。住在靖子家隔壁的石神透過門縫窺視屋内，随後隔着門說了句什麼，那頭的人便把門完全打開了。
數日後，内海薰和草薙俊平來到花岡靖子家中展開調查，原因是警方在河岸邊發現了一具全裸男屍，臉部損毀，指紋被燒，經比對，此人系靖子前夫富樫慎二，近期來到此座城市，調查發現富樫慎二死亡時間為12月2号晚上6點到10點之間，内海薰詢問靖子12月2号的去處，靖子則稱當天與女兒去了電影院，同時提供了電影票根。靖子的不在場證明讓兩位警官無法反駁，兩人離開靖子家，與石神在樓梯偶遇。
毫無頭緒的查案二人組來到帝都大學準備尋求湯川的幫助，在聊天時提起石神後湯川表示很驚訝，同時難得的用天才二字稱贊了石神哲哉。
晚上，下班回家的石神認出了在其家門口等待的湯川。飯桌上，湯川說草薙警官無意間提起石神，案件将他們兩聯系起來，湯川拿出了黎曼假設的試算，讓石神嘗試着判斷反證是否正确，石神沉浸在數學的世界中，等到他回過神來已經是第二天早晨。
兩人共同出了門，穿過了遊民居住的新大橋下，早前坐在椅子上的那個男人今天沒有出現，
石神在樓宇的鏡子前，看着自己和湯川，說了一句“真羨慕你，你看上去永遠都那麼年輕。”
湯川聽後眼中閃過複雜的思緒。在靖子工作的便當店内，湯川察覺到石神與靖子間似乎不像平常的鄰居。兩人在路口分别時，湯川隔着重重車輛對石神說道：出一個很難解答的問題和解開那個問題，哪一個比較困難，答案絕對存在。怎麼樣，你不覺得很有意思嗎？”
石神凝視着湯川，說了一句“挺有趣的，我會好好想想的。石神旋即轉身，邁步走向馬路。
靖子的男朋友工藤送她回家，靖子神情愉悅，但是又透露些許不安。靖子回頭看見石神如同一尊佛像一樣望着她，再回過頭來時，石神已經不見了。
電話響起，石神對靖子說，他放了兩封信在靖子信箱内，分别說明了信的作用，并說這是他們最後一次通話了，随後挂掉了電話。
石神來到警局自首，承認殺死了富樫慎二，并坦白了作案經過，警方問石神為什麼會來自首，石神回答因為靖子背叛自己。
警方來到靖子家，靖子拿出了白色的信封，在信内裝着工藤和靖子約會時的偷拍照，同時警察在石神房間内搜到相應偷聽裝置及殺人證據，犯人石錘為石神無疑。
湯川找到花岡靖子，面對石神把全部人生賭下去極力保護的人，湯川認為她應該知道一切，于是湯川在靖子面前還原真相。聽完後，靖子坐在椅子上，動彈不得。
看守所内，湯川無法了解為什麼石神會為花岡靖子作出如此巨大的犧牲。
石神緩慢的在走廊上行進，回想起那天，當自己對人生絕望，正準備結束生命時，門鈴響起
新搬來的花岡靖子母女熱情的和新鄰居打了招呼，并送上禮物，陽光打在他的臉上，母女兩人讓石神看到了生的希望。石神在棕色的信結尾寫道“工藤邦明先生是個誠實可靠的人。和他結婚，望你和美裡能獲得幸福，把我完全忘記，不要有任何負罪感。如果你過得不幸福，我所做的一切才是徒勞。電影的最後，花岡靖子出現在走廊上，與石神對望，雙方發出了靈魂的呐喊。
東野圭吾說，這是我能想到最純粹的愛情，最好的詭計。與大多數推理小說不同的是，東野圭吾在故事的開始就公布了兇手，但作者把作案的過程和動機都深深隐藏。
這部電影所弘揚的主題，毋庸置疑是宣揚了愛情的偉大。正如書中所言，“邏輯的盡頭，不是理性與秩序的理想國，而是我用生命奉獻的愛情。